Физика пространства - времени

Нам известны значения всех величин в правой части уравнения (99). Таким образом, с помощью этого уравнения можно предвычислить величину массы ядра трития 𝑚₃. Численные значения масс, фигурирующих в правой части уравнения (99), находятся из опытов с масс-спектрометром и выражаются в «атомных единицах массы», АЕМ, где за основу взята масса изотопа углерода 𝙲, принятая за 12,0000…АЕМ. Эти массы равны

𝑚₂

=

2,0141019±0,0000003

АЕМ;

(100)

𝑚₁

=

1,0078252±0,0000003

АЕМ.

(101)

Кинетические энергии были измерены в опытах с ядерными реакциями (см. рис. 92):

⎛

⎜

⎝

Кинетическая энергия

первоначального дейтрона

⎞

⎟

⎠

=

𝑇

₂

=

=(

1,808±0,002

Мэв

)×

×(

1,073562⋅10⁻³

АЕМ/

Мэв

)=

=

0,001941±0,000002

АЕМ

(102)

(вывод множителя перехода от единиц Мэв к атомным единицам массы см. стр. 168);

⎛

⎜

⎝

Кинетическая энергия

полученного дейтрона

⎞

⎟

⎠

=

𝑇

₁

=

=(

3,467±0,0035

Мэв

)×

×(

1,073562⋅10⁻³

АЕМ/

Мэв

)=

=

0,003722±0,000004

АЕМ.

(103)

Подставим эти значения в равенство (99), используя лишь шесть значащих цифр соответственно точности измерений кинетической энергии. Два члена в правой части этого равенства оказываются равны

𝑚₁²

=

1,015712

АЕМ

²

2(2𝑚₂+𝑇₂)

(𝑚₂-𝑚₁-

𝑇

₁)

=

8,080881±0,00003

АЕМ

²

⎛

⎜

⎝

Сумма этих

членов

⎞

⎟

⎠

=

𝑚₃²

=

9,096593±0,00003

АЕМ

²

.

Квадратный корень этой величины и есть масса ядра трития, предсказываемая при анализе данной ядерной реакции:

𝑚₃

=

3,016056±0,000015

АЕМ.

(104)

Сравним это значение массы ядра трития со значением, измеренным с помощью масс-спектрометра ¹):

𝑚₃

=

3,0160494±0,0000007

АЕМ.

(105)

Относительная разница между этими двумя результатами составляет около 2⋅10⁻⁶ и меньше, чем величина ошибки в результате, полученном при анализе опыта по ядерным реакциям. Такое точное предсказание величины массы ядра трития, исходя из релятивистских законов сохранения, представляет собой отличное подтверждение справедливости этих законов сохранения.

¹) Приведённые ниже спектрометрические величины для масс были определены по работе F. Еverling, L.А. König, J.Н.Е. Мattauch, А. Н. Wapstra, Nuclear Phys., 25, 177 (1961). Вместо этого можно было бы взять значения масс из стандартных таблиц масс ядер, однако значения масс, приведённые в этих таблицах, представляют собой «наилучший компромисс» между разного рода данными, включая не только результаты опытов по масс-спектрометрии, но анализ ядерных реакций, подобных рассматриваемой здесь нами. При составлении стандартных таблиц анализ данных, полученных при экспериментальном исследовании ядерных реакций, производится на основании релятивистских законов сохранения. Поэтому значения масс, взятые из стандартных таблиц, не могут служить для независимой проверки этих законов сохранения, которая нас здесь интересует. Это побуждает нас ограничиться пока масс-спектрометрическими значениями масс ядер. Когда же данный анализ и прочие исследования подтвердят законы сохранения, мы предпочтём основываться на данных стандартных таблиц, при составлении которых эти законы были использованы для определения наиболее надёжных значений масс, исходя из всевозможных доступных данных. В качестве стандартной таблицы можно указать: L.А. König, J.Н.Е. Мattauch, А.Н. Wарstra, Nuclear Phys., 31, 18 (1962).

Множитель перехода от электронвольт к атомным единицам массы (АЕМ)

Искомый множитель перехода использован при вычислениях, проведённых на стр. 166—167, для перевода величин наблюдаемых кинетических энергий дейтрона и ядра трития из электронвольт в АЕМ, что потребовалось в целях окончательной проверки законов сохранения.

Один электронвольт есть то количество энергии, которое необходимо, чтобы перенести одну частицу с элементарным зарядом 𝑒 через разность потенциалов 1 вольт

Что такое 1 АЕМ? Возьмём 12 г 𝙲¹², разделим на 𝑁 и получим величину массы одного атома 𝙲¹²; по определению она равна 12 АЕМ. Следовательно, 1 AEM = 1/𝑁 г

↓

↓

Умножение на

𝑁

Умножение на

𝑁

↓

↓

𝑁 электронвольт есть та энергия, которая необходима, чтобы перенести 𝑁 элементарных зарядов через разность потенциалов 1 вольт

𝑁 атомных единиц массы, выраженных в единицах массы, эквиваленты 1 г или 0,001 кг

↓

↓

т.е. та энергия, которая необходима, чтобы перенести 1 моль электричества через разность потенциалов 1 вольт

а выраженные в единицах энергии эквиваленты 𝑚𝑐²=(0,001 кг) ⋅[(2,997925±0,000003)⋅10⁸ м/сек]²

↓

↓

или та энергия, которая необходима, чтобы перенести количество электричества, равное фарадееву электрохимическому эквиваленту (96487,0±1,6 кулон), через разность потенциалов 1 вольт: 96487,0±1,6 джоулей

т.е. эквивалентны (8,987554±0,000009)⋅10¹³ джоулей

↓

↓

Это 𝑁 электронвольт

Это 𝑁 атомных единиц массы

↘

↙

следовательно, 1 электронвольт эквивалентен

96487,0±1,6

(8,987554±0,000009)⋅10¹³

или (1,073562±0,000017)⋅10⁻⁹ АЕМ (относительная ошибка равна 1,6⋅10⁻⁵)

↓

т.е. 1 АЕМ эквивалентна (0,931478±0,000015)⋅10³ Мэв