Физика в примерах и задачах

Отметим, что если мы хотим попасть в точку B, двигаясь с минимальной возможной скоростью v_min, то нам придётся направить нос лодки перпендикулярно выбранной траектории лодки AB. Лодку будет сносить течением, и в результате она будет боком приближаться к намеченной цели!

Возвращаясь к рис. 1.3, мы видим, что для получения ответа на первый вопрос задачи нам пришлось проанализировать треугольник, соответствующий закону сложения скоростей (1). В этом треугольнике одна из сторон (u) была задана по модулю и направлению. Направление другой стороны (V) мы выбрали, исходя из условия задачи - требования попасть в точку B. Тогда для получения минимального значения модуля третьей стороны (v) её нужно было направить перпендикулярно выбранному направлению V

Рис. 1.5. Выбор направления для переправы с минимальным сносом

Аналогичные рассуждения можно использовать и для ответа на второй вопрос задачи. Вектор скорости течения u и в этом случае задан по модулю и направлению. Что касается второго слагаемого в правой части выражения (1) - скорости лодки относительно воды v, то заранее известен только её модуль v, а направление может быть любым. Если начало вектора v совместить с концом вектора u (рис. 1.5), то конец вектора v может лежать в любой точке окружности радиуса v. Из рис. 1.5б сразу видно, что снос лодки течением неизбежен, если vu можно, переправляясь через реку, причалить к противоположному берегу в любом месте выше по течению.

Анализ рис. 1.5б показывает, что при vmin:

s

_min

=

lu^2-v^2

v

,