Forex: От простого к сложному

Выше мы привели основные методы проведения линий тренда и примеры торговых сигналов, которые от них можно получить. В основном приведены примеры проведения и работы с линиями поддержки на восходящем тренде, кроме примера, изображенного на рис. 23, где рассматривались линии сопротивления. Принципы работы с другими линиями аналогичны.

2.2.1.3 Числа и уровни Фибоначчи. Целеуказания с использованием уровней Фибоначчи

После того как мы научились анализировать уровни и линии тренда, мы можем принимать торговые решения и открывать позиции. Возникает естественный вопрос: на какую прибыль мы можем рассчитывать при открытии той или иной позиции? Ответ на этот вопрос мы можем получить, используя методику уровней Фибоначчи. Кроме того, эти уровни могут оказаться полезными и в ряде других случаев.

В математике известен ряд Фибоначчи, названный по имени своего создателя, средневекового итальянского математика Чезаре Фибоначчи. Это ряд натуральных чисел, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих, т. е. число из ряда вычисляется по следующей формуле:

A (n + 1) = A (n) + A (n – 1),

где в скобках указан порядковый номер числа в ряде.

Таким образом первые числа этого ряда выглядят так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и т. д.

Числа этого ряда обладают рядом интересных свойств. Для нас интересна следующая особенность этих чисел. Частное двух чисел ряда, порядковые номера которых пребывают в одинаковом соотношении друг с другом, стремятся к одному иррациональному числу. Иными словами, если мы рассматриваем частное чисел, порядковые номера которых отличаются, например, на единицу: A (n) и A (n – 1), то их отношение при стремлении n к бесконечности стремится к некоему иррациональному числу. Это означает, что при любых n с определенной степенью точности отношение этих чисел постоянно.

Пример

n = 5 A (n) / A (n – 1) = 3/2 = 1,5

n = 9 A (n) / A (n – 1) = 21/13 = 1,615…

n = 12 A (n) / A (n – 1) = 89/55 = 1,61818…

n = 15 A (n) / A (n – 1) = 377/233 = 1,618025…

n = 20 A (n) / A (n – 1) = 4187/2584 = 1,61803…

n = 25 A (n) / A (n – 1) = 46368/28657 = 1,61803…

Иными словами, чем больше n, тем с большей точностью совпадают значения A (n) / A (n – 1) для любых n. Та же самая картина будет для чисел, порядковые номера которых находятся в любых других соотношениях (в общем виде (n – m)), только значение частного этих чисел будет стремиться, естественно, к другому, но тоже одному для любого значения m иррациональному числу.

Для целей анализа финансовых рынков нас больше всего будут интересовать соотношения A (n – 1) / A (n) = 0,618…; A (n – 2) / A (n) = 0,381… и частное от третьего и четвертого чисел ряда ½ = 0,5. Соотношение 0,618… и ему обратное 1,618… по-другому называются золотым сечением. Они были известны еще строителям египетских пирамид.

Замечено, что если размеры элементов строений соотносятся как числа Фибоначчи, то именно такие строения выглядят наиболее гармоничными и красивыми. Соотношения золотого сечения использованы при строительстве русских церквей и многих других памятников мировой архитектуры. Самое интересное, что эти числа проявляются в самых неожиданных областях не только человеческой деятельности, но и в различных явлениях природы.