Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Благодарю Райли Мэлоун, которая написала мне прошлым летом и спросила, не нужна ли мне помощница в исследованиях. Конечно, нужна! Часы, которые она провела, разыскивая ответы на мои странные вопросы, проверяя факты и оспаривая мои формулировки, очень помогли в создании книги. Редактор Грег Виллепик мастерски прошелся по всей рукописи гребенкой наноуровня и спас меня от нескольких досадных фактических ошибок, включая год моей собственной бар-мицвы.

Мне повезло, что я могу опереться на друзей, знакомых и незнакомцев, которые отвечали на вопросы, отрабатывали идеи и терпеливо объясняли мне конституционное право и квантовую физику. Среди тех, кто мне помог: Амир Александер, Марта Алибали, Дэвид Бейли, Том Банхофф, Мира Бернштейн, Бен Блум-Смит, Барри Бёрден, Дэвид Карлтон, Рита Дав, Чарльз Франклин, Эндрю Гельман, Лиза Голдберг, Маргарет Грейвер, Элизенда Григсби, Патрик Хоннер, Кэтрин Хорган, Марк Хьюз, Патрик Ибер, Лалит Джейн, Келли Джеффрис, Джон Джонсон, Малия Джоунс, Дерек Кауфман, Эммануэль Ковальски, Адам Кухарски, Грег Куперберг, Джастин Левитт, Ваньлинь Ли, архивариусы Лондонской школы гигиены и тропической медицины, Джефф Манделл, Джонатан Маттингли, Кен Майер, Лоренцо Найт, Дженнифер Нельсон, Роб Новак, Кэти О’Нил, Бен Орлин, Чарльз Пенс, Уэс Пегден, Дуглас Поланд, Бен Рехт, Джонатан Шеффер, Том Скокка, Аджай Сети, Лиор Зильберман, Джим Стейн, Стив Строгац, Жан-Люк Тиффо, Чарльз Уокер, Трэвис Уорвик, Эми Уилкинсон, Роб Яблон, Теншик Юн, Тим Ю и Аджай Зутши.

Отдельное спасибо тем, кто читал разделы книги в незаконченном и неотредактированном виде и существенно их улучшил: Карл Бергстром, Мередит Бруссард, Стефани Бёрт, Алес Дэвис, Лалит Джейн, Адам Кухарски, Грег Куперберг, Дуглас Поланд, Бен Рехт, Лиор Зильберман, Стив Строгац, а также суперредактору Мишель Ших, которая прочитала большую часть книги и помогла мне поверить, что все это имеет смысл.

Я благодарен Муну Дачину, который показал мне, что джерримендеринг не только важная политическая проблема, но и проблема, содержащая в себе глубокую и интересную математику, а также Грегори Хершлагу за дополнительный анализ данных по выборам 2018 года в Висконсине.

Как всегда, я счастлив работать в Висконсинском университете в Мэдисоне, который неизменно поддерживает мою писательскую деятельность. Университетский кампус наподобие нашего – практически идеальная среда для написания такой масштабной книги, как эта: в пешей доступности найдется специалист по любой теме. Также есть множество мест, где можно выпить кофе.

Первым моим учителем геометрии был Эрик Уолстейн, который умер от COVID-19 в ноябре 2020 года. Я хотел бы, чтобы он мог научить математике еще много детей.

Еще одна вещь, которую я хотел бы отметить, – это все те темы, которые было бы здорово затронуть в книге по геометрии, но их в книге нет, поскольку у меня не хватило времени и места. Я хотел написать об «объединителях и разделителях» и теории кластеризации; Джуде Перле и использовании направленных ациклических графов в изучении причинности; навигационных картах Маршалловых островов; компромиссе между исследованием нового и применением старого и многоруких бандитах; бинокулярном зрении у личинок богомола; максимальном размере подмножества решетки размером N на N, чтобы никакие три точки не являлись вершинами равнобедренного треугольника (если решите эту задачу, дайте мне знать); гораздо больше о динамике, начиная с Пуанкаре и заканчивая бильярдами, Синаем и Мирзахани; гораздо больше о Декарте, который начал объединять алгебру и геометрию, но каким-то образом почти не упоминается в книге; и гораздо больше о Гротендике, который продвинул это объединение гораздо дальше, чем Декарт мог мечтать; теории катастроф; дереве жизни. Заниматься геометрией в реальном мире – значит всегда одновременно учитывать реальное и идеальное, а писать книги – во многом то же самое: идеал этой книги – то, что вы и я должны просто представить, но я надеюсь, что та реальная вещь, которую вы держите в руках, – достаточно хороший набросок.

Книга – это результат труда всей нашей семьи. Мой сын CJ разобрался и проанализировал данные по выборам в Висконсине за много лет, а дочь AB нарисовала некоторые иллюстрации, и все были терпеливы, когда я озадачивался вопросом, с чего я вообще взял, что написать целую книгу по теме, которую существенная доля людей (как им кажется) ненавидит, – это хорошая идея. А Таня Шлам, как всегда, была опорой и первым и последним читателем всего, что вы видите на странице; она делала неровные фразы гладкими, кривые пассажи – прямыми, а непонятные объяснения – ясными. Без нее ничего бы этого не было.

Над книгой работали

Руководитель редакционной группы Светлана Мотылькова

Ответственный редактор Юлия Константинова

Арт-директор Алексей Богомолов

Дизайн обложки Наталья Савиных

Корректор Елена Сухова

ООО «Манн, Иванов и Фербер»

mann-ivanov-ferber.ru