FR 16

И хотя все переменные обязательно являются или запасами, или потоками, на диаграммах запасов и потоков используются три символа: прямоугольник для запасов, труба с краном для потоков и круги для вспомогательных элементов. Когда запас или поток лучше представить явно, а когда — в виде вспомогательного элемента, зависит от каждого конкретного случая, но обычно лучше сводить число явно выраженных запасов к минимуму, а остальные выражать как вспомогательные. Какие потоки представлять явно, зависит от выбора запасов, остальные выражаются как вспомогательные элементы.

Диаграммы запасов и потоков обязательно структурно эквивалентны соответствующим диаграммам цикличной причинности и демонстрируют те же петли обратной связи, а также содержат те же переменные. Однако внешне эти два типа диаграмм не похожи и имеют еще два

важных различия.

Во-первых, диаграммы запасов и потоков обычно содержат больше переменных, чем соответствующие им диаграммы цикличной причинности. Дело в том, что в диаграммах цикличной причинности основное внимание уделяется причинно-следственным связям между основными переменными, как на рис. 11.10.

Диаграммы запасов и потоков должны указывать, как работает каждая связь, и поэтому будут включать дополнительные переменные, такие как маржа (рис. 11.11).

Таким образом, видно, что прибыль в этом месяце рассчитывается на основании как объема продаж в этом месяце, так и процента маржи с объема продаж.

Во-вторых, диаграммы запасов и потоков гораздо точнее называют переменные. Например, в диаграмме цикличной причинности рост населения мы называли просто количеством родившихся, в то время как на диаграмме запасов и потоков у нас есть количество родившихся в год, что подчеркивает связанный со временем характер потоков. Это тоже отражает точность, требуемую для моделирования.

Моделирование в ithink

Программный продукт itliink был разработан специально для моделирования динамики систем и позволяет вам делать следующее:

• рисовать диаграммы запасов и потоков, подходящие к вашей модели;

• указывать вводные значения переменных;

• указывать связи между переменными;

• получать результаты в форме графиков и таблиц.

После того как диаграмма запасов и потоков нарисована и все вводные переменные и связи между ними указаны, модель начинает имитировать поведение системы во времени и выдавать запрошенные результаты.

Первый и самый важный этап в построении модели ithink не требует программного обеспечения, так как он происходит независимо от компьютера. Он включает анализ проблемы и составление диаграммы цикличной причинности, отражающей основные элементы системы. Компьютерное моделирование начинается только после одобрения диаграммы цикличной причинности соответствующей группой.

Таким образом, диаграммы цикличной причинности являются основной спецификацией для модели ithink, но, как уже отмечалось, представление в ithink имеет форму диаграммы запасов и потоков, которая обычно содержит больше переменных.

Главный экран ithink позволяет вам очень легко построить диаграмму запасов и потоков. В программном обеспечении содержатся все основные символы (прямоугольники, трубы с кранами, круги и полукруглые стрелки), которые вы можете перетаскивать на экран по своему желанию. В нем имеются и другие инструменты, например «динамитная шашка», с помощью которой вы можете «взорвать» символы, которые больше не требуются!

Следующий этап после составления диаграммы — указание числовых значений некоторых переменных и всех необходимых связей между ними. Числовых значений требуют следующие переменные:

• начальные значения всех запасов;

• значения всех входных свободных звеньев.

Все прочие переменные будут выражены в виде алгебраических отношений в соответствии со связями, указанными в диаграмме запасов и потоков. Поскольку ithink «знает» эти связи, указать их очень легко.

Позвольте пояснить это на примере очень простой модели роста населения (рис. 11.12).

Население — это запас, следовательно, он требует начального значения, скажем ю ооо человек в конкретном месте на начало 2000 г. Годовой уровень рождаемости показан с помощью входного свободного звена, пусть он составляет 15 родившихся на 1000 человек в год. Годовой уровень смертности также показан с помощью входного свободного звена и составляет, скажем, 12 умерших на 1000 человек в год. Количество родившихся и умерших в год рассчитывается следующим образом:

Количество родившихся в год =

= население х годовой уровень рождаемости / 1000; Количество умерших в год = население х годовой уровень смертности / 1000.

В ithink вводимые значения данных и алгебраические выражения сводятся вместе на «экране равенств», который находится «позади» диаграммы запасов и потоков. Для данной модели населения экран равенств выглядит следующим образом: