FR 16

Первая строчка выглядит самой загадочной, но в действительности все просто. В ней определяется, как рассчитывается запас население: население в конце текущего периода времени (t), скажем в конце 2005 г., равняется населению в конце предыдущего периода (t - dt), скажем 2004 г. Это значение, конечно, такое же, как в начале текущего периода, плюс разница между притоком и оттоком (количество родившихся в год - количество умерших в год) в течение текущего периода dt, скажем календарного 2005 г.

Бухгалтеры узнают здесь знакомый рецепт: сальдо на конец периода равен сальдо на начало периода плюс сальдо движения за период. Математики увидят разностное уравнение. Те из нас, кто доверяет здравому смыслу, оценят тот факт, что количество воды, которое наберется в ванну за пять минут, будет равно количеству, которое есть в ней сейчас, плюс то, что притечет в течение следующих пяти минут, минус то, что вытечет.

Следующая линия указывает начальное значение населения (ю ооо человек на начато 2000 г.), а следующие две определяют, как рассчитывается количество родившихся и умерших в год. И наконец, две последние линии указывают значения для годового уровня рождаемости (15 родившихся на 1000 человек в год) и смертности (12 умерших на 1000 человек в год), которые будут применяться во всей модели.

Модель работает по алгоритму, указанному этими равенствами для каждого года. Учитывая значение населения в начале 2000 г., модель сначала рассчитывает потоки за календарный 2000 г., всего 150 родившихся и 120 умерших. В 2000 г. чистый рост населения (количество родившихся в год - количество умерших в год) равен 30, и количество населения в конце 2000 г. рассчитывается в соответствии с равенством, указанным в первой строчке, как ю ооо + (150 -120) х 1 = ю 030. Это число становится начальным значением на начало следующего, 2001 г., тот же процесс происходит в 2001 г. и т. д., в каждом году.

Все эти расчеты производятся автоматически. После того как вы ввели данные и соответствующее равенство (обычно это очень легко), модель работает сама, и вам не нужно возвращаться к равенству. Равенства вводятся только один раз, их не надо копировать, как в электронных таблицах: повторение во времени встроено в программу.

Но самое интересное — это, конечно, результат работы модели, который для периода в 50 лет выглядит так, как показано на рис. 11.13. Экспоненциальный рост, маскирующийся под линейный!

Предположим, что вы антрополог, изучающий население нескольких островов в Тихом океане. Построив эту модель для одного острова, вы захотите использовать ее для других, имеющих другое начальное население и другой годовой уровень рождаемости и смертности.

Как было бы удобно, если бы была возможность ввести эти основные данные!

И она есть. Она называется «контрольной панелью», которая в данном случае выглядит как на рис. 11.14. На нем показан снимок экрана, где вы видите ручку и два «ползунка». Ручка с надписью начальное население используется для выставления начального уровня населения и в данный момент установлена на отметке ю 000. С помощью двух «ползунков» устанавливается годовой уровень рождаемости и смертности. Сейчас на них установлены значения 15 родившихся на 1000 человек в год и 12 умерших на 1000 человек в год.

Начальное население

Если вы отправляетесь на соседний остров и хотите использовать ту же модель, но с другими значениями, все, что вам нужно сделать, — это с помощью курсора повернуть ручку и сдвинуть «ползунки», например, в положения, как на рис. 11.15.

Когда вы изменяете значения с помощью ручки или «ползунков», на контрольной панели появляется буква U, которая напоминает, что текущее значение отличается от начального. Если вы щелкнете на U, начальные настройки восстановятся. На соседнем острове больше начальное население (ю 500), но оно хуже питается. Годовой уровень рождаемости составляет 13,5 на 1000 человек в год, а годовой уровень смертности — 12,5 на 1000 человек в год. Если вы сейчас запустите модель, она будет использовать новые настройки и покажет вам прогнозы населения для двух островов в сравнении (рис. 11.16).

Этот график показывает, что если годовой уровень рождаемости и смертности на этих двух островах будет постоянным, то население первого острова превысит население второго через 25 лет.

А что, если годовой уровень рождаемости и смертности не будет постоянным все это время? Предположим, что на втором острове будет проводиться программа по улучшению питания, в результате чего повысится годовой уровень рождаемости и понизится годовой уровень смертности.

В этом случае годовые уровни рождаемости и смертности на втором острове уже не будут постоянными и начнут со временем меняться. На этот случай в ithink предусмотрена возможность ввода данных графическим способом, прямо на экран, и рисования курсором требуемой линии графика. Предположим, вы считаете, что эффективность программы питания изменит годовой уровень рождаемости и смертности, как на рис. 11.17 и 11.18.