Фундаментальная радиохимия

В этом случае образец подобного тела (проба, навеска и т.п.), содержащего радионуклид (чаще всего несколько различных радионуклидов), принято называть радиоактивным источником.

Теперь можно ввести понятие активности радионуклида (радионуклидов) в источнике (образце). Это – отношение числа спонтанных ядерных превращений радионуклида (радионуклидов) dN, происходящих в данном источнике (образце) за интервал времени dt, к этому интервалу: A = dN/dt. Здесь нет знака «минус», т.к. dN определено как положительная величина (число превращений), а не как «отрицательное приращение» (т.е. убыль вследствие распада) числа ядер (см. (1.7).

При этом в зависимости от вида радионуклида после слова «активность» следует указывать символ соответствующего радионуклида, например, «активность ²²⁶Ra в источнике», «активность ¹³⁷Cs в растворе» и т.п.

В противоположность инструментальной активности (ее иногда называют относительной) величину A, вводимую формулой (1.7) и сформулированным выше определением, называют абсолютной активностью. Но в профессиональных текстах часто слово «абсолютная» опускается, если из контекста ясно, что речь идет о скорости распада радиоактивной субстанции, происходящего во всем источнике (образце).

Введем еще несколько определений.

Удельная активность радионуклида (радионуклидов): отношение активности радионуклида (радионуклидов) в образце к массе образца или к массе элемента (соединения).

Объемная активность радионуклида (радионуклидов): отношение активности радионуклида (радионуклидов) в образце к объему образца.

Удельная поверхностная активность радионуклида (радионуклидов): отношение активности радионуклида (радионуклидов) в радиоактивном материале, распределенном по данной поверхности, к площади этой поверхности.

Наряду с абсолютной (удельной, объемной и удельной поверхностной) активностью в лабораторной и инженерной практике часто пользуются инструментальной активностью, вводимой так же удельно (т.е. на единицу массы, объема или поверхности).

В соответствии с международной системой единиц (СИ) единицей абсолютной активности является «беккерель» (в честь первооткрывателя радиоактивности Анри Беккереля). Один беккерель (1 Бк) соответствует одному распаду в секунду. До сих пор используется также и исторически первая единица «кюри», допускаемая в качестве внесистемной. Один кюри (1 Kи) соответствует 3,7•10¹⁰ расп/сек (Примерно такое число распадов в секунду наблюдается в 1 г элементарного ²²⁶Ra.). Таким образом,

1Kи= 3,7 • 10¹⁰ Бк. (1.12)

Физический смысл постоянной радиоактивного распада , введенной Резерфордом и Содди, можно прояснить следующим образом. Положим в соотношениях (1.8) A/A₀ = N/N₀ = I/I₀ = 0,5. Время, протекшее c момента произвольно выбранного начала отсчета (при t = 0 A = A₀, N = N₀, I = I₀) до момента достижения указанного состояния, называется периодом полураспада и обозначается: t(A/A₀ = N/N₀ = I/I₀ = 1/2) = T_1/2

Отсюда следует: .

Или, что то же самое: .

После логарифмирования (в системе натуральных логарифмов) обеих частей последнего равенства получаем соотношение: ln2 = T_1/2, откуда следует:

= ln2/T_1/2. (1.13)

Если положить в общем случае A/A₀ = N/N₀ = I/I_o = 1/n (рассматривать уменьшение начальной активности и начального числа ядер не в два раза, а в n раз), то = lnN/T_1/n. Допустим, что n = e (основание натуральных логарифмов). Тогда очевидно, что

= lne/T_1/e= 1/T_1/e , то есть (1.14)

постоянная радиоактивного распада равна обратному значению отрезка времени, по истечении которого активность радионуклида и число нераспавшихся ядер уменьшаются в e раз. Это время на языке физической статистики называют средним временем жизни атома радиоактивного вещества.

Среднее время жизни равно сумме времен существования всех атомов, деленной на их начальное число (N_o при t =0). Поскольку N является очень большим числом, то эту сумму можно заменить эквивалентным интегралом, полагая N непрерывной функцией от t (как и было принято выше).

Число атомов, распадающихся в промежуток времени между t и t + dt, равно Ndt =N_oe ^{– t}dt. Эти атомы имеют продолжительность жизни t. Следовательно, общая продолжительность жизни всех атомов данной группы будет равна t N₀ e ^{– t}dt.

Суммарную продолжительность жизни всех N₀ атомов можно получить, проинтегрировав полученное выражение по t в пределах от 0 до

и поделив его на N₀:

, (1.15)

откуда следует, что = T_{1/e =} 1/ .

Таким образом, используя соотношения (1.10), (1.13) – (1.15), можно разносторонне интерпретировать физический смысл :

(1.16)