Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

(поскольку в узле будет находиться два прямых указателя). Для уровня 2 размер узлов будет составлять пять указателей и т.д. Таким образом, на уровне n размер узлов будет равен не менее n + 3 указателям. (Если предположить, что размер указателя равен 4 байта, то мы получим узлы 12, 16, 20 и 4n + 12 байт для узлов уровней 0, 1, 2 и n соответственно.) В действительности, для организации списка с пропусками требуется увеличить полученные размеры узлов, по крайней мере, на 1 байт, поскольку в каждом узле необходимо хранить уровень, к которому принадлежит данный узел.

Как вы уже знаете, узел уровня n содержит указатель на узел, находящийся впереди него на 4" узлов. Если n равно 16, то указатель уровня n позволяет перейти вперед примерно на 4 миллиарда узлов - абсолютно недостижимое количество. Так, например, в 32-разрядной операционной системе каждый процесс имеет доступ к 4 миллиардам байт, в которых никак не могут разместиться 4 миллиарда узлов разного размера. На практике количество узлов, как правило, не будет превышать одного миллиона, поэтому указателей уровня 11 окажется вполне достаточно (т.е. общее количество уровней составит 12). На высшем уровне переход будет осуществляться на 4 миллиона узлов вперед.

На основе всего вышесказанного можно легко разработать структуру узла списка с пропусками. Это будет структура переменой длины, что несколько усложняет выделение памяти под узлы и ее освобождение. Структура узла приведена в листинге 6.14.

Листинг 6.14. Структура узла списка с пропусками

const

tdcMaxSkipLevels = 12;

type

PskNode = ^TskNode;

TskNodeArray = array [0..pred(tdcMaxSkipLevels) ] of PskNode;

TskNode = packed record

sknData : pointer;

sknLevel : longint;

sknPrev : PskNode;

sknNext : TskNodeArray;

end;

Мы не собираемся объявлять переменные типа TskNode. Фактически мы будем иметь дело исключительно с переменными типа PskNode, память под которые выделяется из кучи. Размер переменной будет вычисляться как

(3+sknLevel)*sizeof(pointer) + sizeof(longint)

Определившись со структурой узла списка с пропусками, можно перейти к рассмотрению реализации алгоритма поиска, которая приведена в листинге 6.15. Поиск представляет собой внутренний метод класса TtdSklpList. Он будет использоваться методами Add и Remove класса. И как мы сейчас увидим, еще одна его задач заключается в создании списка "предыдущих узлов" для каждого уровня.

Листинг 6.15. Поиск в списке с пропусками

function TtdSkipList.slSearchPrim(aItem : pointer;

var aBeforeNodes : TskNodeArray): boolean;

var

Level : integer;

Walker : PskNode;

Temp : PskNode;

CompareResult : integer;

begin

{заполнить весь массив BeforeNodes начальным узлом}

for Level := 0 to pred(tdcMaxSkipLevels) do

aBeforeNodes[Level] := FHead;

{инициализировать}

Walker := FHead;

Level := MaxLevel;

{начать поиск искомого узла}

while (Level >= 0) do

begin

{найти следующий узел на этом уровне}

Temp := Walker^.sknNext [Level];

{если следующий узел является конечным, считать его большим, чем искомый узел}

if (Temp = FTail) then

CompareResult := 1 {в противном случае сравнить данные следующего узла с искомыми данными}

else

CompareResult := FCompare(Temp^.sknData, aItem);

{если данные узла равны искомым данным, поиск завершен; выйти из функции}

if (CompareResult = 0) then begin

aBeforeNodes[Level] := Walker;

FCursor :=Temp;

Result := truer-Exit;

end;

{если данные следующего узла меньше, чем искомые данные, перейти в следующий узел}

if (CompareResult < 0) then begin

Walker := Temp;

end

{если данные следующего узла больше, чем искомые данные, понизить уровень}

else begin

aBeforeNodes[Level] := Walker;

dec(Level);

end;

end;

{если мы достигли этой точки, значит, искомый узел не найден}

Result := false;

end;

Реализация метода начинается с заполнения всего массива aBeforeNode начальным узлом. Затем поиск начинается с высшего уровня списка (MaxLevel). Переход по указателям высшего уровня продолжается до тех пор, пока не будет найден узел, данные которого больше искомых. Обратите внимание, что обрабатывается специальный случай для концевого узла. Предполагается, что данные конечного узла больше любых других данных в списке. К сожалению, для класса, предназначенного для любых типов данных, подобная проверка обязательна, поскольку значение конечного узла установить заранее невозможно. Если же, с другой стороны, разрабатывается список с пропусками специально для строк, значение конечного узла можно выбрать таким, чтобы оно было больше любой строки, которая будет храниться в списке.

После этого производится сравнение. Если данные равны, искомый узел найден, и после установки нескольких переменных выполнение метода завершается. Если данные узла меньше, чем искомые данные, осуществляется переход по прямому указателю. В противном случае текущий уровень записывается в массив aBeforeNode и значение уровня уменьшается на единицу.

Вставка в список с пропусками