Funny Children's Stories. Bilingual Edition

А я несколько раз уже слышал от разных людей про доказательство, но объяснить толком никто ничего не мог. Только однажды кто-то мне сказал, что доказательство — это когда кто-то что-то доказывает.

И вчера я очень обрадовался, что учительница нам собирается всё объяснить. И вот учительница ещё раз сказала нам, что доказательство — это самое важное в математике. Потом она добавила, что доказательство — это когда кто-то доказывает. И что в книгах математических и в учебниках по математике, если написано «Доказательство», то, значит, после этого и будет доказательство. Ещё учительница сказала, что доказывать всё надо строго. И что в математике всякая каша совершенно не годится.

Тут учительница спросила у нас, понятно нам или нет. И многие замотали головами, мол, понятно. Тогда учительница меня спросила, как я понял, что такое доказательство. А я, честно говоря, ничего не понял. Но я всё-таки ответил ей, что доказательство — это когда кто-то сказал, что сейчас будет доказательство или написал «Доказательство». Вот после этого и идёт доказательство.

Учительница спросила меня: «Это всё?»

Я ответил, что не знаю, когда оно заканчивается, доказательство это.

И учительница сказала, что я не понял самого главного, что доказательство должно быть строгим. Если оно не будет строгим, то это уже не доказательство. И она опять спросила у меня, понял я или нет.

Пока я думал, что мне ответить, кто-то у нас в классе поднял руку и спросил учительницу, а как понять, строгое доказательство или не строгое? Тут наша учительница на него переключилась и сказала ему, что он плохо её слушал. И что мы все, наверное, её плохо слушали. После этого она повторила нам всё, что она говорила раньше. Но поскольку она говорила всё то же самое, что и раньше, то я опять ничего не понял.

А когда учительница спросила всех: «Понятно?», — все дружно ответили: «Понятно».

Тут учительница неожиданно похвалила меня и сказала, что я задал очень важный вопрос. Когда она похвалила меня, я сначала подумал, что она хочет надо мной посмеяться. Но оказалось, что она сказала это серьёзно.

Она сказала, что математики придумали, как понять, что доказательство закончилось. Они в таких случаях говорят: «Что и требовалось доказать». И она сказала мне, что надеется, что я тоже буду давать теперь только строгие доказательства и в конце буду говорить: «Что и требовалось доказать». И спросила меня: «Хорошо?»

И я ответил: «Да, конечно, хорошо». А про себя я подумал, да, мол, конечно, прямо вот с завтрашнего дня буду теперь говорить «что и требовалось доказать». Меня и без того во дворе совсем уже затюкали за мои хорошие отметки в школе.

Хорошо ещё, что Антон за меня вступился недавно. Он сказал, что не видит ничего плохого в том, чтобы получать пятёрки в школе. И вот только во дворе стало что-то для меня налаживаться, так теперь наша математичка вон чего придумала.

И так до самого вечера я думал о том, насколько это будет ужасно, если я когда-нибудь скажу в школе «что и требовалось доказать».

А ночью мне приснился сон, который мне уже снился несколько раз. Мне приснилось, что я вожу в двенадцать палочек. И кто-то из наших выбегает у меня из-за спины и разбивает все палочки. Так бывает всегда, когда мне этот сон снится. Но в этот раз тот, кто разбил палочки, подошёл ко мне очень близко, скорчил ужасную гримасу и сказал: «Что и требовалось доказать».

Proof

Yesterday, in math class, we were learning what a proof is. Our math teacher said that in mathematics people do not just say things. In mathematics everything must be rigorous. The most important thing in mathematics is proof. And she would tell us what it is.

I had already heard about proofs from different people, but no one could explain it clearly. Only once someone told me that a proof is when someone proves something.

So yesterday I was very happy when I heard that our teacher was going to explain everything to us. And the math teacher told us once again that proof is the most important thing in mathematics. She then added that a proof is when someone proves something. And that if the word “Proof” was written in math books and in textbooks on mathematics, it would then be followed by the actual proof. The teacher also said that everything should be proven rigorously. And that in mathematics no mumble-jumble was allowed.

Then the teacher asked us whether everything was clear or not. And many of us began to nod their heads “yes, all is clear.” Then the teacher asked me what I understood about proof. Honestly speaking, I understood nothing. But I answered that a proof is when someone said that a proof would be provided or wrote the word “Proof.” Afterwards, the proof would be written.

The teacher asked me, “Is that all?”