Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

В ходе подготовки к чемпионату мира 2014 года в Бразилии инженеры NASA решили протестировать различные футбольные мячи. На чемпионате мира в Южно-Африканской Республике появились жалобы на то, что мяч Jabulani (именно он использовался в матчах турнира) двигается «сверхъестественно». Такие претензии сложно проверить, и они могут оказаться попытками вылетевших команд переложить вину на что-то другое. Поэтому NASA решило поместить Jabulani в аэродинамическую трубу и проверить его. Jabulani был гораздо более гладким, чем использовавшиеся ранее, – вместо традиционных 32 панелей он состоял всего из 8. Швы, соединяющие панели, создают неровности поверхности, поэтому меньшее количество панелей сделало мяч более гладким.

Однако оказалось, что гладкий мяч не обязательно летит более «гладко». Когда по Jubalani били очень сильно, он изгибался и раскачивался в воздухе. При ударе на небольшой скорости и без подкрутки все мячи меняют траекторию, поскольку траектория мяча нестабильна. Голкиперу легче среагировать на удары с низкой скоростью полета, поэтому изменение траектории в таком случае не является проблемой. Тем не менее Jabulani извивался и при более быстрых ударах в исполнении лучших игроков. Именно этот эффект мешал голкиперам справляться с такими ударами.

NASA продолжило тестирование нового мяча Brazuca, который будет использоваться на чемпионате мира 2014 года в Бразилии. Хотя у Brazuca еще меньше панелей (всего шесть), на них сделаны небольшие углубления, а швы на мяче длиннее. Эта шероховатость поверхности означает, что Brazuca меняет траекторию только при низких скоростях и, следовательно, летит более надежно при сильном ударе.

Исследователи в Японии пошли еще дальше, чем ученые NASA[54]. Они создали робота, который должен был систематически и с одинаковой силой бить по мячам Brazuca, Jabulani и еще нескольким видам. С каждым типом мяча проводили несколько испытаний, причем каждый раз мяч устанавливали с разной начальной ориентацией, чтобы нога робота попадала на разные панели. Когда он бил по мячу со скоростью 30 метров в секунду (очень сложный удар в профессиональном футболе), полет Jabulani сильно зависел от того, на какую часть покрышки пришелся удар. Исследователи установили цель в 25 метрах, заставили робота бить прямо, без подкрутки, и наблюдали, куда попадет мяч. В зависимости от ориентации Jabulani место контакта с целью могло отличаться на два метра – очень большая вариация, если вы хотите попасть в ворота высотой 2,44 м. Brazuca показал более стабильные результаты, а изменение первоначальной ориентации незначительно влияло на точку контакта с целью. Однако такую же стабильность проявил и традиционный мяч из 32 панелей – его исследователи тоже протестировали. Как показал робот-футболист, старый добрый мяч FIFA так же надежен, как и Brazuca, состоящий из шести панелей.

Удача, структура и магия

У меня есть причина закончить первую часть этой книги на мужском объятии Златана. Хотя его гол свечкой через себя можно рассматривать математически, я не пытался низвести гениальность Златана до уровня уравнений. Его потрясающий удар и реакция Коллимора напоминают нам о том, что не стоит сводить прекрасную игру к математике и науке.

В пяти главах, которые мы провели на поле, я рассмотрел различные аспекты футбола, используя комбинацию случайности и структуры.

Случайность прокладывает нам долгий путь в объяснении целей и измерении совершенства; структура позволяет нам контролировать пространство как в атаке, так и в обороне и измерять динамику передач в полузащите. Вне футбола аналогичные подходы работают для рыб и львов, прогноза погоды, климатических изменений и бегунов на 100 метров, запусков мяча в небо и ракет в космос, а также пинков лошади, несчастных случаев и рака. Мы назвали лишь несколько из тысяч и тысяч примеров. В биологии, социологии и метеорологии математические аналогии позволяют нам ясно видеть, как возникают случайность и структура. Математика и наука – мощные инструменты, но могут ли они объяснить все?

Я наблюдал за голом Златана по телевизору дома вместе с моей семьей. Моя жена-шведка взмыла в воздух, крича от радости, и исполнила заслон кун-фу. Моя дочь с восторгом смотрела на маму, улыбаясь и закрывая уши руками, чтобы уменьшить шум. Мой сын зарыдал, проклиная Златана и всхлипывая, что к этому голу привела замена его любимого Стивена Джеррарда. Эти сцены – в моей гостиной, на поле, на стадионе «Френдс Арена», где даже английские болельщики аплодировали, и по всей Швеции – отражают страсть к игре, которая не является ни случайной, ни структурированной. Это было просто нечто волшебное.