И вот в газете «Красная звезда» появилось открытое письмо экипажа атомной подводной лодки «Ленинский комсомол» ко всей армейской и флотской молодежи. Североморцы призывали своих товарищей начать социалистическое соревнование за достойную встречу 20-летия Победы советского народа в Великой Отечественной войне. В письме говорилось: «Именем и честью ленинцев мы поклялись: «То, что отцы не допели, то мы допоем. То, что отцы не построили, мы построим...» Мы обязаны учиться на опыте старших умению любить Родину и, если понадобится, защищать ее в бою отважно и мужественно, с достоинством и честью, до полной победы над врагом...» Подводники дали слово: добиться, чтобы 90 процентов личного состава стали отличниками боевой и политической подготовки, классными специалистами. Письмо получило одобрение Министерства обороны СССР и Главного политического управления Советской Армии и Военно-Морского Флота. Оно обсуждалось в частях всех видов Вооруженных Сил.
Так родилось патриотическое движение молодежи, охватившее весь личный состав Вооруженных Сил. Его развитие постоянно находилось под контролем Главного политуправления. В канун 20-летия Великой Победы подводились итоги эстафеты боевой славы. Тысячи молодых патриотов ракетчиков, танкистов, летчиков, моряков стали отличниками, мастерами военного дела. Сто двадцать из них были приглашены в Москву. 6 мая 1965 г. в Центральном Доме Советской Армии имени М. В. Фрунзе с ними встретились руководители Министерства обороны и Главного политического управления Советской Армии и Военно-Морского Флота. С приветственным словом к победителям эстафеты обратился генерал армии А. А. Епишев.
— Позвольте горячо поздравить вас с успешным завершением эстафеты боевой славы, — отметил Алексей Алексеевич. — Она оказала положительное влияние на выполнение задач, стоящих перед Вооруженными Силами.
Прокатившаяся в буквальном смысле этого слова по округам, группам войск, флотам эстафета боевой славы фактически положила начало новой форме социалистического соревнования — Всеармейского. В 70-е годы оно быстро набирало силу. Росли его размах, активность, масштабность. Вслед за Всеармейским соревнованием, инициаторами которого выступали полки, корабли, рождается соревнование за передовое соединение в округе, группе войск, на флоте, наконец, за лучший военный округ. В Главном политуправлении внимательно анализировались патриотические начинания воинов. Взвешивались все «за» и «против», прежде чем такие начинания получали одобрение. Точка зрения А. А. Епишева на этот счет была однозначна: поддерживать почины, которые непосредственно сказываются на качестве боевой выучки личного состава, повышают уровень его духовной зрелости. Он советовал осмотрительно подходить к организации соревнования за передовое соединение.
— Не так просто бороться за лучшую в округе дивизию, — отмечал А. А. Епишев на заседании Бюро Глав ПУ при рассмотрении вопроса о дальнейшем улучшении руководства социалистическим соревнованием и повышении его эффективности. — Полк, батальон, рота — вот где по-настоящему чувствуется деловой настрой соревнующихся, видны результаты состязательности воинов в мастерстве, ловкости.
Примечательно: бывая в войсках, Алексей Алексеевич охотно посещал части, подразделения, стремясь ближе познакомиться с делами и заботами людей.
Генерал-полковник М. Д. Попков, вспоминая годы, когда он был начальником политотдела Таманской дивизии, рассказывает: «Я убедился в том, что генерал армии А. А. Епишев знал жизнь войск не понаслышке, не по докладам и рапортам, а лично, в конкретных ее проявлениях. Он знал многих офицеров, командиров и политработников полкового звена, партийных активистов, их деловые, организаторские качества. С теплотой говорил Алексей Алексеевич о командире мотострелковой роты гвардии капитане Ю. Гусеве, подразделение которого много лет подряд являлось отличным, было образцом организованности и дисциплины. Поддержку начальника ГлавПУ получило начинание личного состава батальона гвардии майора П. Митина. Воины дали слово в течение учебного года вывести все отстающие подразделения на уровень передовых. Держать курс на отличные подразделения стало боевым лозунгом всех гвардейцев-таманцев. В беседе с партийными и комсомольскими активистами полка Алексей Алексеевич тогда говорил: «Очень важно теперь, чтобы эта ценная инициатива была подкреплена конкретной организаторской работой командиров, политработников, партийных и комсомольских организаций. Соревнование — дело молодежное».