Генезис и структура квалитативизма Аристотеля

Математика выявляет «важнейшие виды прекрасного»: «Слаженность, соразмерность и определенность» (там же, 1078а 35– 1078b 1). Но так как эти виды прекрасного служат причинами многообразных явлений, то «математика может некоторым образом говорить и о такого рода причине – о причине в смысле прекрасного» (там же, 1078b 1–6). Возможно, что разработка этих эстетико-онтологических моментов в концепции математики содержалась в не дошедшей до нас книге Аристотеля о математике, упоминаемой Диогеном Лаэртским[58] и Гесихием. Нам важно подчеркнуть, что отмеченная выше деонтологизация математики в какой-то мере уравновешивалась сохранением традиционного для греков эстетико-онтологического ее понимания. Правда, этого противовеса оказалось явно недостаточно для того, чтобы отказаться от дематематизации физики. Сохранение эстетического онтологизма в трактовке математики не могло воспрепятствовать становлению нематематического подхода.

Не только деонтологизация предмета математического знания способствовала вытеснению математики из физического исследования. В отличие от Платона, у которого живет образ интегрального, цельного знания, у Аристотеля проблема разграничения наук, «департаментализации» знания, ставится и разрабатывается подробно, ex professo.

Критикуя платоников, Аристотель говорит: «Математика стала для нынешних [мудрецов] философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого» (Метафизика, I, 9, 992а 30–992а 34). Но математика не только питала философию Платона, его метафизику, но и его физику, как мы в этом уже убедились. У Аристотеля же она становится обособленной областью, которая внутри себя подвергается строгой классификации на отдельные математические науки. Если у платоников математика сближается и с метафизикой и с физикой, то Аристотель возвращает математику математике. Математическое мышление – вполне законный познавательный прием, оно имеет свои предмет, методы, цели. Но оно не является мышлением, адекватным физическому познанию. В «Физике», там, где говорится о законности математических приемов мышления, поскольку оно абстрагируется от материи и движения и не вмешивается тем самым в физику, ничего не говорится о возможности использования в ней математики. По-видимому, заключает Сольмсен, обращая внимание на это обстоятельство, «использование математических понятий, теорем, методов в аристотелевской физике является скорее чем-то случайным, чем существенным и необходимым» [124, с. 260].

Возвращая математику математике, Аристотель одновременно возвращает физику физике. Физические принципы, физические чувственно воспринимаемые качества становятся исходными началами для построения картины физического мира, учения о космосе, о движении и становлении. Даже важнейшие математические проблемы – проблемы бесконечного, континуума – получают у Аристотеля чисто физическую постановку и разрешение. Эта физикализация физики, идущая на смену ее математизации, протекает одновременно с департаментализацией внутри самого физического знания, с развитием классификаций физических процессов, в частности, классификации видов движения. Как справедливо отмечает В.П. Зубов, «Аристотель анализировал не отвлеченные чисто математические проблемы континуума и неделимых, а раздельно ставил вопрос о непрерывности различных видов движения» [17, с. 127].

Основные понятия математики получили, таким образом, свое физическое истолкование. Если у Платона математика обосновывала физику и ее понятия определяли решения важнейших физических проблем, как, например, проблемы элементов, то Аристотель, напротив, математику подчиняет физике, так как физические предметы, как он считает, ближе к миру подлинного бытия.

Говоря о департаментализации знания у Аристотеля и об изменении его структурных связей и иерархических отношений, мы по существу подошли, пожалуй, к одному из важнейших моментов, характерных для аристотелевского мышления и объясняющих его нематематический подход в целом. Попробуем вскрыть эту черту мышления Аристотеля, анализируя его критику платоновской геометрической теории элементов.

Мы уже рассматривали критические аргументы Стагирита. Напомним, что, согласно Платону, физические тела, в частности «простые тела» (элементы), строятся из треугольников или в конечном счете из неделимых линий. В «Метафизике» Аристотель замечает, что исходят ли при этом из точек или из другого вида неделимых, все равно, речь идет о том, чтобы делимые свойства строить из неделимых (V, 9, 992а 20). А такое построение предметов одного рода из предметов другого рода является, согласно Аристотелю, абсурдным, невозможным, немыслимым.