Генезис и структура квалитативизма Аристотеля

Нам остается сделать одно существенное замечание касательно места математики в трехчленной иерархии теоретических или умозрительных наук. Согласно Аристотелю, существует «три рода умозрительных наук: учение о природе, математика и наука о божественном» (Метафизика, XI, 7, 1064b 2–3). Математика занимает срединное положение в этой иерархии, онтологический смысл которой очевиден: наука о божественном занимается изолированно сущим, неподвижным и нематериальным бытием, математика занимается неподвижными предметами, которые, однако, не существуют отдельно от материальных предметов, физика исследует предметы материальные и находящиеся в движении. Проблема возникает в связи с тем, что Аристотель определяет математические предметы как первичные по определению, но вторичные по бытию относительно физических предметов. Какой же онтологический ранг у математического знания? Связывает ли математика высшую онтологию с онтологией низшей (физикой) или она сама выражает предметы, онтологически зависимые от физических, и стоит в онтологической иерархии ниже физики? Вопрос этот сложен.

Прежде всего, он осложняется влиянием традиции, согласно которой объект математики близок к объекту учения о божественном. Как показали исследования «Протрептика»[56], Аристотель в этом сочинении показывает превосходство математики над другими науками, обосновывая его не только точностью математических методов (это еще формальная сторона дела), но и превосходством самих объектов математики [55; 99, с. 119]. Как Аристотель говорит в «Метафизике», «достойнейшее знание должно иметь своим предметом достойнейший род [сущего]» (VI, 1, 1026а 22–23). Скажем, звезды – предмет математической науки астрономии – являются традиционно, несомненно, более достойными, чем подлунная сфера, изучаемая физикой. Звезды – это естественные математические предметы, наделенные движением[57] в отличие от всех прочих искусственных или абстрактных математических предметов (Метафизика, I, 8, 989b 30–35).

Математика ставится Аристотелем между наукой о божественном и физикой, так как в этой последовательности ясно нарастание способности к отдельному существованию предметов, независимых ни от материи, ни от движения. Конечно, если вдуматься поглубже в этот ряд, то мы увидим, что именно астрономическая наука как отрасль математики по праву занимает это срединное положение в иерархии умозрительных наук. Ведь прочие математические науки имеют дело с теми же объектами, что и физика, но только вычленяют в них неподвижные стороны. Сами же эти специфические предметы математики не существуют самостоятельно, а физические – существуют. Значит – в этом плане – физика сближается с высочайшей умозрительной наукой (как бы мы ее ни называли), а математика, занимаясь самыми несамостоятельно сущими предметами, попадает в третий класс. Однако Аристотель, уступая, видимо, платоновскому влиянию, резервирует за ней срединное положение, что, конечно, плохо согласуется с его критикой Платона, в частности, с критикой его концепции математических предметов как посредников между идеями и физическими явлениями.

Объяснить эту трудность можно, предположив определенную эволюцию взглядов Аристотеля. Как считает Обанк, если математика в «Протрептике» описывается так, как первая философия в «Метафизике» (I, 2) и по существу выполняет ее функции, то впоследствии эти функции будут выполняться уже самой первой философией, а математика будет все более и более понижаться в онтологической иерархии наук, рассматриваясь как наука об абстрактных объектах [30, с. 323]. Эту позицию разделяет и Мерлан, считающий, что концепция математики у раннего Аристотеля находится в тесном родстве с его астральной теологией [99, с. 187]. Мы считаем эту гипотезу вполне правдоподобной. Однако хотим подчеркнуть, что такая эволюционная гипотеза или иные эволюционные соображения не снимают проблематизма и «трудностей» аристотелевских текстов, что однозначной позиции не удается достигнуть и в этом случае.

Действительно, место математики в онтологическом ряду наук амбивалентно, по сути дела, в глазах Аристотеля. С одной стороны, математика зависит от физики, ее объекты – абстрактные моменты реальных физических индивидов, привходящие по отношению к ним как к сущностям свойства. Но, с другой стороны, занимаясь неподвижным, математика ближе к первой философии, исследующей неподвижную, вечную и самостоятельно сущую сущность: математические предметы как бы имитируют предмет первой философии. Более того, особая материя математических предметов есть предмет первой философии: их близость подчеркнута тем самым еще четче (Метафизика, XI, 1, 1059b 21). Эти трудности не устраняются эволюционной гипотезой, хотя она в какой-то мере и проясняет их.