Геометрическая рапсодия

Все три книги, о которых пойдет речь, пока не переведены на русский язык. Почему же они стали предметом нашего внимания? Это читатели поймут, надеюсь, из рассказа о них. Предваряя его, можно лишь сказать, что эти книги тоже о геометрии и красоте мира, описываемой этой наукой. А если более конкретно, то о связи между геометрией и искусством, между геометрией и нашим зрительным восприятием, то есть нашим зрением.

* * * Бруно Эрнст. Волшебное зеркало М. К. Эсхера. Рэндом хауз, Нью-Йорк, 1976, 112с. Bruno Ernst. THE MAGIC MIRROR OF M. С ESCHER. Random House. New York, 1976, 112 p.

"Книга Б. Эрнста — научная биография одного из наиболее интересных графиков XX века, голландца М. Эсхера. В последние годы творчество этого художника возбудило большой интерес со стороны математиков и физиков. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эсхера могут быть проанализированы математическими методами. Так в свое время были проанализированы и изданы паркеты Эсхера, обсуждавшиеся на всемирном съезде кристаллографов.

Симметрии Эсхера оказались более богатыми, чем симметрия кристаллов. В ряде работ, описанных в книге Эрнста, реализовались симметрии плоскости Пуанкаре, модели релятивистского пространства скоростей. Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, в которой оно представлено Эсхером, явление уникальное, но еще малоизвестное нашему читателю.

Симметрия не единственная отличительная черта графики Эсхера. Вторая, не менее важная черта, — это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца понятым процессом.

Автор, хорошо зная Эсхера, сообщает читателю . очень много сведений о ходе мыслей художника и предоставляет большое собрание тщательно отобранных примеров, каждый из которых может служить предметом обсуждения и дает богатый материал для размышлений о разных вопросах, пограничных с теорией симметрии и физиологией зрения. Книгу поэтому можно сравнить, с одной стороны, с знаменитой работой Р. Грегори "Разумный глаз", в которой парадоксы зрения нашли свое место, а с другой стороны, она примыкает к книгам по занимательной науке, отражая неожиданным образом дух науки XX века.

Доктор физико-математических наук, профессор Я. А. Смородинский".

Книга и в самом деле неожиданна и необычна.