Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни

В этом танце мы можем менять партнеров, заменять бесконечность пространства на бесконечность времени и обратно. Единственной загвоздкой представляется второй закон термодинамики, который гласит, что в изолированной системе энтропия (мера хаоса в системе) либо увеличивается, либо остается неизменной. Загвоздка вот в чем: увеличение энтропии подразумевает, что до этого ее уровень был ниже, а в момент Большого взрыва – намного, намного ниже. Конфигурации с низкой энтропией встречаются реже, чем с высокой энтропией, поскольку существует гораздо больше способов внести в систему беспорядок, чем способов упорядочить ее. Например, существует лишь один способ сохранить вашу кофейную чашку в целости (высокая упорядоченность, низкий уровень неупорядоченности, низкая энтропия) и огромное количество способов разбить ее (высокая неупорядоченность, высокая энтропия). Так почему же, или как так вышло, что в момент Большого взрыва энтропия была настолько низкой? Людвиг Больцман – создатель математического определения энтропии, сформулировавший статистическо-механическую версию второго закона термодинамики, основанную на количественном подсчете состояний в данной энтропии, – нашел смелый подход к этой проблеме. Хоть и не совсем к этой проблеме, поскольку Больцман умер в 1906 году, задолго до того, как Георгий Гамов и Ральф Альфер опубликовали расчеты своей модели Большого взрыва[51]. Подход Больцмана состоит в следующем: Вселенная почти всегда находится в состоянии высокой энтропии, в состоянии холодного, диффузного, приблизительно равномерного распределения теплового излучения. Но, если время бесконечно, в итоге из случайных флуктуаций возникнут очаги с низкой энтропией. Каким бы невероятным это ни казалось, одна из таких флуктуаций будет сгустком с очень низким уровнем энтропии, подобным предшествовавшему нам Большому взрыву. Как вы, возможно, догадываетесь, таких флуктуаций возникает не одна, а бесчисленное множество во всевозможных вариациях.

Подход Больцмана описан в книге Шона Кэрролла «Вечность. В поисках окончательной теории времени»[52]. Меня поразили его рассуждения, хотя далее Кэрролл высказывает некоторые возражения против подхода Больцмана. (Найдите в книге Кэрролла главу «Мозг Больцмана» и посмотрите, как красиво он формулирует свои возражения.)

Кроме того, Кэрролл предлагает собственное объяснение, правда до сих пор не принятое всеми космологами. С точки зрения квантовой гравитации (тоже далеко не до конца изученной) само пространство-время подвержено флуктуациям. Некоторые из этих флуктуаций могут являться зародышами новых вселенных, вырастающих из уже существующей: они возникают из состояния низкой энтропии и, расширяясь, превращаются в новые вселенные. Благодаря случайному характеру флуктуаций, порождающих новые вселенные, может возникать бесчисленное множество начальных условий, так что… (продолжить вы уже можете сами).

Вам может показаться, что мы слишком далеко отошли от наших размышлений о скорби, но это не так. В мгновения дикой паники от осознания необратимой утраты любимого существа меня немного утешала мысль, что в какой-то параллельной вселенной или в каком-то далеком будущем существует версия меня, которая нашла способ укротить пламя скорби[53]. Как бы я хотел поговорить с тем парнем, но, разумеется, не могу. Но, возможно, когда-нибудь я сам стану тем парнем, а возможно, им станете вы. И тогда у нас состоится весьма полезный разговор.

2. Скорбь

Так мы мягко превращаем тех, кого потеряли, в прозрачные тени.

Питер Хеллер

Некоторые думают, что скорбь – всего лишь «прокачанная» грусть. Но я считаю, что скорбь отличается от грусти с точки зрения и психологии, и философии. Мне грустно, если в тот день, когда я планировал пойти на прогулку в парк и провести там приятный часок с романом Мураками, с утра и до самого вечера не прекращаясь льет дождь. Это вызывает досаду, разочарование, но не означает, что прогулка в принципе невозможна: будут и другие дни, и (надеюсь) новые романы Мураками.

Другое дело, когда я стоял у гроба своей матери и знал – знал, – что ее больше нет. Она никогда не поговорит со мной, не заключит в свои материнские объятия – такие уютные и надежные, сопровождавшие меня с раннего детства и до нашего последнего прощания, всего за несколько недель до того, как инсульт внезапно оборвал ее жизнь. Это скорбь, и она необратима.

Вскоре после смерти моей матери одна из студенток попросила меня написать несколько строк о гравитации, чтобы вставить их в свой учебный проект. «В общем, напишите, что пожелаете, главное, чтобы там было слово «гравитация». И я написал о гравитации и о своей маме: