Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни

Вот, к чему мы пришли благодаря нашим геометрическим построениям. И хотя рассказ подводит нас к финальной фразе: «И с облегчением, с болью унижения, с ужасом он понял, что он сам тоже только призрак, который видится во сне кому-то», – эти слова, сперва поражающие нас, не являются концом истории. У нее вообще нет конца: это автономная вселенная, самовоспроизводящаяся, замкнутая в едином цикле, несмотря на возможные в ней незначительные вариации событий. О циклической природе конечных миров Борхес рассуждает в своем эссе «Доктрина циклов», где представляет даже некоторые расчеты. Благодаря геометрии мы смогли прийти к выводу, что в рассказе «Круги руин» отражено это вечное повторение.

Завершая главу, мы скажем, что вечное повторение учит нас не бросаться словом «бесконечность» направо и налево. Если пространство имеет бесконечную протяженность, лучше говорить не о повторяемости во времени, а о вариативных копиях нас самих в пространстве. Мы видим лишь крохотную часть бесконечного космоса: наблюдаемая Вселенная – это то, что нам видно с Земли. С момента Большого взрыва прошло около четырнадцати миллиардов лет. Добавьте к этому результат ранней космической инфляции и получите диаметр наблюдаемой Вселенной примерно девяносто три миллиарда световых лет. (Почему не двадцать восемь миллиардов световых лет? Потому что именно здесь вступает в дело инфляция.)

Если пространство имеет бесконечную протяженность, значит, оно наполнено множеством – на самом деле, бесконечным множеством – параллельных вселенных, которые, вероятно, можно наблюдать с удаленных, но ненаблюдаемых для нас планет. Совокупность всех этих вселенных называется Мультивселенной. Еще одно допущение гласит, что, в очень больших масштабах (гораздо бо́льших, чем скопления галактик, например), материя приблизительно равномерно распределена в пространстве. На это указывают измерения в пределах наблюдаемой Вселенной. Как объясняет Макс Тегмарк[48] в статье «Параллельные миры», опубликованной в «Сайентифик америкэн», а также – гораздо подробнее – в своей книге «Наша математическая вселенная», исходя из этих двух предположений (о бесконечности пространства и о равномерном распределении материи), на расстоянии примерно в 10¹⁰¹¹⁸ метров (это очень большое число[49]) от нас находится другая параллельная Вселенная, идентичная нашей[50]. Идентичная во всём – все ее квантовые состояния такие же, как в нашей наблюдаемой Вселенной. И в ней существует ваша полная копия: человек с той же структурой мозга, теми же нейронными связями, воспоминаниями – он идентичен вам. Более того, существует бесконечное число копий этой идентичной Вселенной, бесконечное число ваших копий. Но я бы хотел обратить внимание на другое.

Во-первых, одно замечание относительно того, из чего, по мнению некоторых космологов (включая Тегмарка), состоят эти параллельные вселенные. Флуктуации энергии вскоре после Большого взрыва, вероятно, привели к определенной степени случайности в начальных условиях, поэтому, если мы заглянем достаточно далеко, то увидим все возможные варианты расположения, не нарушающие законы физики.

Если пространство действительно бесконечно, то на огромных расстояниях существуют параллельные вселенные, идентичные нашей наблюдаемой Вселенной, за одним исключением… Во время лекции я брал кусочек мела, протягивал руку над столом и спрашивал: «Я уроню этот мел или нет?» В какие-то годы я его ронял, в какие-то нет. Но независимо от этого я каждый раз говорил: «Невероятно далеко отсюда существует копия, идентичная нашей наблюдаемой Вселенной, за исключением того, что в ней я совершаю с мелом противоположное действие».

Но дело не просто во мне и дурацком кусочке мела. Представьте любую из возможных вариаций какого-либо вашего действия. Для любого мельчайшего изменения существует параллельная Вселенная, где всё точно так же, за исключением данного изменения и его последствий. И это касается не только вашей жизни, но жизни каждого. И не только одного изменения, а сочетания всех изменений. Причем не только изменений в нашей жизни, но и каждой травинки, каждой песчинки, всего-всего на каждой из планет, каждого завихрения плазмы на каждой из звезд, каждого вращения галактик, рассыпанных в черных безвоздушных глубинах.

Подумайте и еще об одном. Хотя мы умеем манипулировать бесконечными числами, можно ли считать, будто мы понимаем, что есть бесконечность? С тем же успехом я мог бы преподавать полевые уравнения Эйнштейна моей кошке. «Ну что, Биппети, вот тебе определение ковариантной производной». Ничего не получится.

Сделаем напоследок три замечания, прежде чем перейти дальше. В книге Тегмарка «Наша математическая вселенная» продвигается мысль не о том, что математика хорошо описывает Вселенную, а о том, что Вселенная и есть математика. Не всё научное сообщество согласилось с этой точкой зрения, и хотя я тоже пока не могу сказать, что принял ее, идея кажется мне заманчивой.