Гипноз разумности

Очевидно, что за первый промежуток времени ∆t в системе могут произойти разные флюктуации, в результате чего система придет в очень мало отличимые состояния либо В¹, либо В². О природе этих флюктуаций можно только догадываться и, вполне возможно, они лежат далеко за пределами современных знаний о структуре материи и возможных взаимодействиях. Но о флюктуациях пишет и И. Пригожин в связи с маятником в положении неустойчивого равновесия: «направление падения здесь существенным образом зависит от флюктуации». Таким образом, в переходах А → В¹ или А → В² за счет разных флюктуаций, никакого нарушения детерминизма нет. Эти различия уже определяют дальнейшие состояния С или D системы в момент времени Т+2∆t, отличающиеся гораздо значительнее друг от друга, чем состояния В¹ и В^2. Например, за счет положительных обратных связей. Важно, что и в этом случае состоянию С предшествует состояние В¹, (В¹ → С), а состоянию D состояние В², (В² → D), т.е. принцип детерминизма по-прежнему строго выполняется. Но если весь процесс рассматривается за время 2∆t, т.е. промежуточные состояния В¹ и В² опускаются, то может создаться впечатление, что в некоторой точке – точке раздвоения, указанной на рисунке, система из состояния А без всяких, казалось бы, видимых причин непредсказуемо переходит или в состояние С, или в состояние D, т.е. что принцип детерминизма нарушен. На самом деле точка раздвоения не некая абстракция, лишенная временной протяженности, а эквивалент ∆t. Разумеется, столь очевидные и простые соображения имел ввиду и И. Пригожин, потому что далее он прямо пишет: «Оказалось, что траектории многих систем нестабильны, а это значит, что мы можем делать достоверные предсказания лишь на коротких временных интервалах. Краткость же этих интервалов (называемых также темпоральным горизонтом или экспонентой Ляпунова) означает, что по прошествии определенного периода времени траектория неизбежно ускользает от нас, т.е. мы лишаемся информации о ней». Т.е. на самом деле И. Пригожин в принципе детерминизма не сомневается, подразумевая под «проблемой детерминизма» невозможность однозначного предсказания относительно удаленных по времени состояний неустойчивой или метастабильной системы, а не отсутствия причины как таковой. Тем не менее, терминологическая небрежность высказываний И. Пригожина заставила член-корра АН С.П. Курдюмова из Института прикладной математики им. М.В. Келдыша отметить в комментариях (опубликовано там же): «на макроуровне имеют место явления, принципиально не укладывающиеся в рамки жесткого детерминизма. Но это ...не означает, что детерминизм в принципе неверен и должен быть полностью отброшен, как может показаться по прочтении статьи. ...Иными словами, здесь надо четко указать, в каком смысле детерминизм исчез». Эту цитату можно расшифровать, дополнив словами, что «детерминизм исчез» только в наглядном динамическом смысле, но с ним ничего не случилось, как с причиной определенного состояния. Просто о физической природе этой причины нам ничего конкретно неизвестно – знаний о структуре материи маловато, и поэтому это незнание И. Пригожин заменяет общим словом «флюктуация», хотя сомнений в ее существовании нет.

Причинность и рациональная логика