Крошечным человечкам приписывают сооружение стен, прокладку дорог, рытье прудов, рвов, земляных пещер, строительство дамб и многое другое. Наиболее знаменитым на Кауаи сооружением менехунов был оросительный канал с низкими каменными берегами, известный больше как "канал менехунов", хотя раньше гавайцы называли его "Ведущий Воду Олы" в честь вождя, у которого, как говорится в преданиях, работали крошечные человечки.
Канал подводил воду из реки Ваимеа к плантациям Такео вокруг близлежащего горного массива. Путешественники найдут остатки этого канала в конце небольшой проселочной дороги, ведущей из города Ваимеа вдоль рисовых полей. Часть теперешней дороги проходит по низкой стене канала, сложенной из камней прямоугольной формы с тщательно обработанными и подогнанными торцами, отчего верх стенки был строго горизонтальным. Хотя на островах Общества, Тонга, Маркизских и на острове Пасхи встречались постройки из тесаного и подогнанного камня, однако подобные работы в Полинезии почти не велись или велись крайне редко. На Гавайях можно найти лишь два примера такого строительства: храм-убежище на острове Гавайи и канал менехунов на Кауаи.
История сооружения канала, как и многих других интереснейших построек на острове Кауаи, до сих пор остается волнующей тайной, для разгадки которой приводятся самые неправдоподобные объяснения.
Исходя из того положения, что гавайской культуре чужда техника каменной кладки при строительстве каналов, один ученый-антрополог дал такое объяснение этой загадки. По его мнению, идея строительства канала, вероятней всего, принадлежала какому-нибудь вождю, пришедшему на Кауаи с островов Общества со своими мастерами. Но это только предположение.
Другой ученый считает, что гавайцы владели секретом строительства каналов и сооружали их без посторонней помощи. Некоторые ученые высказали предположение, что канал был построен европейцами.
Поскольку загадка сооружения канала завела всех специалистов в тупик, те из них, которые принимают версию о происхождении чудесного канала, данную гавайцами, должны довольствоваться объяснениями жителей Кауаи.
Между тем ни в одном изложении этой истории нет даже упоминания о том, что эти камни сколько-нибудь отличаются от тех необработанных и бесформенных камней, которые использовались в древних каменных сооружениях на Гавайских островах.
Явное противоречие кроется в том, что эти уникальные каменные сооружения приписываются менехунам, в то время как они обычно занимались строительством более простых сооружений, таких, например, как храмы.
Гавайские сказители утверждают, что Ола — вождь из Ваимеа — заставил менехунов работать на себя, так как его соплеменники не смогли выполнить строительные работы, необходимые для улучшения условий жизни народа.
Менехуны построили ему дворец, храм, плотину, провели канал, вырыли пруд, сделали земляную печь, возделали участки земли под таро, хотя сами они никогда не занимались сельским хозяйством.
По словам рассказчиков, гавайцы очень медленно и с большим трудом выкладывали камнем яму для хранения в ней сырого таро или рыбы. Один из строителей по имени Пи из селения Хулаиа был страшно ленив и спал целыми днями. Поэтому надсмотрщик отказался давать ему рыбу и пои — паек, который получали другие рабочие. Когда жалобы и придирки голодных домочадцев стали совершенно невыносимы, Пи вынужден был пересилить себя и впервые в жизни пойти на работу. Вот что он сделал. Он скрутил из листьев маленькие пакетики, наполнил их рыбой и пои, прикрепил к ветвям орехового дерева, которое затем выкорчевал из земли, и поставил невдалеке от ямы. Здесь менехуны и должны были заметить дерево, придя ночью поглядеть на работу гавайцев. Так и случилось. Увидев подарки и узнав от Пи, что он их родственник, менехуны сразу же приступили к работе. Выстроившись в ряд, они быстро стали передавать камни из рук в руки до тех пор, пока перед самым рассветом работа не была закончена. Тогда менехуны начали пировать, получив по пакетику с едой. Пи предусмотрительно сделал столько пакетиков, сколько было маленьких богов, как называл их сказитель.
Этот сказитель явно ошибался, говоря, что менехуны любят рыбу, хотя всем известна их страсть к креветкам. Но маленьким человечкам так понравилось пои, что они простили Пи его промах с рыбой, набрали креветок в ближайшем ручье и накормили ими всех.