Нуа урок пошел впрок, это видно из другого эпизода. Однажды вместе с подругами она встретила в лесу отвратительного старика. Подруги стали грубо над ним насмехаться, но Нуа их остановила: она помнила печальную историю своей последней встречи с Тафаки Кирикура.
На Новой Зеландии, в Центральной Полинезии и на Гавайях рассказывают разные истории о Тафаки, которые вместе образуют замечательный цикл, связывающий воедино приключения нескольких героев из одной семьи. Здесь Каитангата — дед Тафаки, Хема — его отец, Вахиероа — сын и Рата — внук. Гавайцы считают местом действия этих героев берег Хана и долину Иау на острове Мауи. На южных архипелагах повествователи переносят действие в Гаваики. Это или прародина, смутно идентифицируемая с каким-либо реальным островом, или откровенно мифическая земля. Генеалогия этой семьи, признанная по всей Полинезии, включается в генеалогии исторических вождей и королей. Гавайцы, например, считают, что хитрец Мауи жил на семь поколений раньше своего потомка Кахаи. Тот, в свою очередь, относится к тридцать восьмому поколению, отсчитывая от 1900 года назад. Оба героя упоминаются в числе предков короля Калакауа и королевы Лилиуока-лани в их генеалогической песне "Кумулипо".
В той части мифа, где говорится о поколении дедов Тафаки, больше всего внимания уделено его энергичной бабке по отцовской линии, людоедке. Она покинула верхний мир (часто говорят — луну), чтобы стать женой человека из нижнего мира. Его имя она переделала на Каитангата ("людоед"), показывая тем самым, что он предпочитает такую же, как и она, диету. Молодые, принадлежавшие в буквальном смысле слова к разным мирам, постоянно ссорились, причем не по поводу каннибализма. Сказители расходятся в толковании того, что стало последней каплей в переполненной чаше и привело к разрыву. Одни говорят, что Каитангата возмутился, когда жена поставила перед ним в качестве деликатеса легкие одного из его родственников. Другие — что семейная жизнь стала для них бесконечно повторяющимися неприятными обязанностями убирать за сыновьями — их звали Пуна (Пунга) и Хема, — которые то ли были плохо обучены справлять нужду, то ли просто были еще малы. Иногда Каитангата уходит, не в силах больше терпеть, иногда жена бросает его. Гавайцы рассказывают, что первой ушла она, вернулась домой на луну, однако замешкалась, и Каитангата успел схватить ее и сломать ей ногу. Теперь ее называют Хина-Ходящая-по-Луне. Говорят еще, что она живет в Кахики — той земле, откуда семья Пеле перебралась на Гавайи.
На Таити и Туамоту, по-видимому, хотят больше услышать об этой людоедке с луны. Поэтому тамошние сказители, чтобы растянуть миф, делают ее не матерью, а бабкой Пунги и Хемы. Один таитянский сказитель, не согласный с другими, по-своему интерпретирует характер этой людоедки и самую природу ее каннибализма. Защищая людоедку, он говорит, что она не была таковой, пока ее не бросил муж. А затем она возненавидела всех мужчин, стала заманивать их в свою пещеру, соблазнять, а потом пожирать. Она съела всех своих детей, за исключением двух. Сын скрылся от нее в море. Дочь Хина, возлюбленного которой мать съела, была спасена Ноа — Волосатым, вышла за него замуж, и у них родились Пунга и Хема. Сказитель говорит, что, до того как вкусы этой богини стали столь извращенными, она носила славное имя Хаума. Позднее люди стали звать ее Нона, Длиннозубая: преследуя своего сына, она ударилась головой о коралл, и от этого у нее выросли два клыка. У гавайцев есть богиня, имеющая отношение к Пеле — богине вулканов (иногда — ее мать), чье имя — Хаумеа. Она имеет смутное отношение к лунной женщине Хине или идентифицируется с ней. Видимо, так гавайцы пытались связать родственными отношениями семьи Пеле и Тафаки.
Теперь интерес перемещается к следующему поколению героев, к поколению Пунги и Хемы (или одного Хемы). Основная функция этого поколения в цикле — подготовить события, которые произойдут со следующим, важнейшим в мифе поколением Тафаки и Карихи. На некоторых островах Пунга вообще не упоминается во всем цикле; в этом случае Хема является отцом и Карихи, и Тафаки. На тех же островах, где Пунга сохраняется в мифе — как брат Хемы, Тафаки — сын Хемы, а Карихи — сын Пунги. Кроме того, Тафаки обычно единственный сын в семье, в то время как Карихи может иметь нескольких братьев, которые действуют как группа задир по отношению к Тафаки. Этим событиям предшествуют ссоры Пунги с Хемой и враждебность, возникшая между их женами. Эти женщины поют одна другой язвительные хвастливые песни, каждая заявляет, что ее дети красивее и в дальнейшем больше прославятся.