Законы считались принятыми, если получали в обеих палатах Верховного Совета простое большинство голосов.
В период между сессиями Верховного Совета СССР высшим органом власти был подотчетный ему Президиум, который избирался на совместном заседании обеих палат. Компетенция Президиума содержится в ст. 49: он толковал законы СССР, издавал указы, проводил референдум по собственной инициативе или же по требованию одной из союзных республик; отменял постановления СНК СССР и СНК союзных республик, если они не соответствовали закону; в период между работой сессий Верховного Совета освобождал от должности и назначал наркомов СССР с дальнейшим одобрением Верховного Совета СССР; присваивал почетные звания СССР и награждал орденами; осуществлял акт помилования; сменял и назначал высшее командование Вооруженных Сил СССР; в период между сессиями ВС СССР Президиум объявлял состояние войны, общую и частичную мобилизацию; ратифицировал международные договоры; назначал и отзывал полномочных представителей СССР в иностранных государствах.В то же время Президиум Верховного Совета СССР, в отличие от прежнего Президиума ЦИК СССР, не имел права заниматься законодательной деятельностью, принимать законы. При этом он планировал деятельность Верховного Совета, в том числе законотворческую, толковал законы, принимал указы, взаимодействовал с партийными органами, обеспечивал связь с республиками.
В главе V определялась компетенция правительства СССР – Совета Народных Комиссаров, который образовывался Верховным Советом СССР, являлся высшим распорядительным и исполнительным органом государственной власти. Совнарком объединял и направлял работу 8 общесоюзных наркоматов: обороны, иностранных дел, внешней торговли, путей сообщения, связи, водного транспорта, тяжелой и оборонной промышленности, и 10 союзно-республиканских наркоматов: пищевой, легкой, лесной промышленности, земледелия, зерновых и животноводческих совхозов, финансов, внутренних дел, внутренней торговли, юстиции и здравоохранения.
Система высших органов власти и управления союзных и автономных республик строилась по аналогии с общесоюзными.
Местными органами государственной власти (краевыми, областными, автономных областей, округов, районов, городов, сел) были Советы депутатов трудящихся, которые избирались на 2 года (ст. 94–95). Советы депутатов трудящихся отдавали распоряжения и принимали решения в соответствии с правами, предоставленными им законами Союза и Союзной республики. Распорядительными и исполнительными органами Советов были избираемые ими исполкомы. Они отчитывались как избравшему их Совету, так и исполнительному органу вышестоящего Совета.
Глава Х была посвящена правам и обязанностям граждан СССР.
Советским гражданам гарантировались права на труд, отдых, материальное обеспечение в старости и в случае потери трудоспособности, на образование. Законом гарантировалась свобода слова, печати, собраний и митингов, уличных шествий и демонстраций.В тексте гражданам Советского Союза обеспечивалась неприкосновенность личности. Никто не мог быть подвергнут аресту, кроме как по постановлению суда или с санкции прокурора
(ст. 127). Также гарантировались неприкосновенность жилища граждан и тайна переписки. На бумаге произошло значительное расширение перечня прав и свобод. В политические права включался стандартный набор передовых стран того времени.Понятно, что в условиях массовых репрессий и шпиономании говорить о реализации политических прав на деле не приходилось. Даже позже, при «развитом социализме», граждане, слишком буквально понявшие конституционные политические права, могли впоследствии об этом горько пожалеть.
Конституция исходила из равноправия наций и рас. Прямое или косвенное ограничение прав или установление преимуществ граждан в зависимости от расовой или национальной принадлежности, всякая проповедь расовой или национальной исключительности или ненависти и пренебрежения карались законом. Официальный интернационализм – безусловно, одно из самых впечатляющих достижений Основного закона 1936 года.