Гравитационная воронка

Интересно рассмотреть другой случай, когда массивное тело M позволяет пройти внутрь, сквозь себя. Это, например, газообразное или пылеобразное тело. В этом случае любое твёрдое пробное тело может достичь центра и попасть в область нулевой гравитации. Для такого случая добавим эту часть графику силы, слева. Согласно проделанным вычислениям, внутри такого пылеобразного или газообразного тела с неизменной плотностью на пробное тело действует сила, изменяющаяся приблизительно по закону параболы. Не накладывая особых требований на этот график, представим его в следующем приблизительном виде

Рис. 3.6. Образующая гравитационной воронки массивного объекта M — зависимость силы F(R) от удалённости с учётом размера звезды и её газообразности, то есть, возможности пробного тела m погрузиться в глубину звезды вплоть до её центра. Слева график дополнен силами F(r), действующими внутри массивного объекта.

Теперь, используя эту непрерывную на всём протяжении функцию, строим гравитационную воронку массивного тела M, пылеобразной или газообразной структуры, допускающего проникновение пробного тела до центра — рис. 3.7.

Напомним, что центр массивного тела находится в начале координат, оно показано полупрозрачным. Центр пробного тела так же находится в плоскости X0Y. Традиционные промежуточные эллипсы на гравитационной воронке не показаны, чтобы не затенять рисунок. Гравитационная воронка показана в разрезе, её образующая выделена красной линией. На рисунке видно, что максимум силы притяжения находится на поверхности массивного тела, а в его центре, в начале координат гравитация нулевая, там невесомость.

Рис. 3.7. Гравитационная воронка массивного тела — разрез. Максимум силы притяжения — на его поверхности. В центре — нулевая гравитация. И массивное и пробное тело показаны в двухмерном пространстве X0Y, третья координата — сила — не является пространственной координатой.

Выводы

Метафору с прогибающейся резиновой мембраной следует признать недостаточно корректной демонстрацией возникновения силы гравитации вследствие искривления пространства-времени. Образующаяся в результате прогиба гравитационная воронка в модели кажется трёхмерным пространственным объектом. Однако такое изображение, рисунок вводит читателя в заблуждение. Создаётся впечатление, что по изображённой изогнутой поверхности могут скатываться мелкие тела. На самом деле эта воронка является двухмерным графиком силы, а по графику ничто скатываться не может. Вся конструкция с резиновой мембраной является объектом в двухмерном пространстве.

Если задаться вопросом, что же именно тянет тела при скатывании, можно сразу же обнаружить противоречие: сила гравитации объясняется силой гравитации, что является тавтологией. При мысленном повороте рисунка, приведении оси силы в горизонтальное положение в дополнение к гравитационному объяснению гравитации можно обнаружить ещё и странность в пространственной трактовке этой оси.

Отсутствие обозначений осей на иллюстрациях с резиновым листом также вводит читателя в заблуждение. Несомненно, что специалисты в области теории относительности знают о действительной сущности гравитационной воронки, о том, что вся метафора является двухмерным пространством, а то, что выглядит как третье пространственное измерение, на самом деле является вспомогательной осью, осью силы, искривления пространства. Сама воронка, таким образом, не является трёхмерной пространственной фигурой, трёхмерным объектом. Это "гравитационный прогиб" под двухмерным пространством, плоскостью. Наличие координатных осей могло бы снизить возможность заблуждений.

Наличие метрических насечек на координатных осях плоского двухмерного пространства могло бы поднять вопрос о величине силы, изображённой в виде воронки. При любой трактовке гравитационных сил в центре массивного тела, к которому относится эта воронка, кроме сингулярности, сила гравитации должна быть равна нулю.

Вычисления показали, что при векторном подходе к гравитационному потенциалу его величина в любой точке неограниченного или в центре симметричного пространства равна нулю. Следовательно, рассматривать гравитационную воронку как воронку гравитационного потенциала можно лишь с целым рядом оговорок. В общем симметричном случае, случае сферических тел гравитационный потенциал в их центре всегда равен нулю.

Ссылки

1. Tom Van Flandern, The Speed of Gravity — What the Experiments Say. URL: http://www.ldolphin.org/vanFlandern/gravityspeed.html

2. Гравитация (рассказывает физик Марцис Аузиньш), научно-популярный фильм на основе радиопередачи цикла "Природа вещей" на латвийском "Радио-4", URL: https://www.youtube.com/watch?v=xyfYVH1eOnc

3. Путенихин П.В., Динамические диаграммы Минковского: обмен световыми сигналами (анимация), URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/ddm-light.shtml