Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

«Эти понятия анализа существуют самостоятельно вне нас, образуя единое целое, лишь часть которого беспрепятственно, хотя и несколько загадочно, открывается нам; это целое ассоциируется с другой совокупностью объектов, которые мы воспринимаем органами чувств».

Шарль Эрмит

«Мы не должны выносить то или иное математическое утверждение за рамки математической языковой практики и в свою очередь рассматриваем последнюю как неотъемлемую часть нашего общего языка. Математика как его функциональная часть служит для того, чтобы многое сообщать об объектах окружающего мира. Именно здесь лежит ключ к ответу на вопрос о конвенционализме. Принимаемые нами соглашения должны как-то "работать", то есть помогать нам каким-то образом следовать природе, "подражать" ей. Можно было бы, например, принять решение изменить наши математические соглашения, исключив, скажем, понятие иррационального числа. Но оно необходимо в наших взаимоотношениях с природой, а именно природа в конечном счете служит мерилом нужности принимаемых нами соглашений, как математических, так и всех прочих».

Уильям Барретт. Иллюзия техники

-17-

Рис. 6. Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912)

«Можно ли утверждать, что некоторые явления, возможные в евклидовом пространстве, были невозможны в неевклидовом, так как опыт, констатируя эти явления, прямо противоречил бы гипотезе о неевклидовом пространстве?

По моему мнению, подобный вопрос не может возникнуть…»

А. Пуанкаре. Принципы естествознания

От личности выдающегося французского ученого конца XIX — начала XX века Анри Пуанкаре так и веет таинственностью. Раньше все разговоры среди историков науки так или иначе вращались вокруг его неоднозначного вклада в создание теории относительности. Дело в том, что хотя отцом специальной теории относительности, не говоря уже об общей теории относительности, почти во всех учебниках называется исключительно Альберт Эйнштейн, у него был целый ряд предшественников. Это прежде всего Гендрик Антон Лоренц (1853–1928), Джордж Френсис Фицджеральд (1851–1901) и Джозеф Лармор (1857–1942). Однако возглавляет этот ряд разработчиков физического релятивизма, безусловно, сам Пуанкаре.

О настоящей драме идей, сопутствующей созданию этой величайшей теории в истории науки, читатели могут подроб-

-18-

но узнать в научно-популярной книге О. Фейгина «Теория относительности для всех». Мы же сосредоточим внимание на других сторонах творчества французского ученого, посвященного основаниям математической науки, ну и, конечно же, его знаменитой проблеме Пуанкаре (которую также называют гипотезой, теоремой и задачей), решить которую спустя столетие удалось российскому математику Григорию Яковлевичу Перельману.