Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Сам Лакатос, очевидно, считал астрологию псевдонаукой – наряду с целым рядом других дисциплин. «Что ходить вокруг да около? Общественные науки ничем не лучше астрологии», – писал он Фейерабенду. («Забавно, что при этом я преподаю в Лондонской экономической школе!» – добавил он.) Что касается Фейерабенда, единственное определение науки, с которым он в конце концов согласился – «все, что следует принципу общего гедонизма». А как же истина? «Да к черту любую истину! Главное – хорошенько посмеяться».

Гёдель против Конституции США

Аристотель, занимающий второе место среди логиков всех времен, был еще и специалистом по разным видам государственного устройства. Можно ли сказать то же самое о величайшем логике всех времен Курте Гёделе? Гёдель гениально умел находить парадоксы в самых неожиданных местах. Он заглянул в аксиомы математики и увидел неполноту. Заглянул в уравнения общей теории относительности и увидел «замкнутые времениподобные кривые». А еще заглянул в Конституцию США и увидел логическую ловушку, которая допускает, чтобы к власти пришел диктатор. Но прав ли он?

Итак, Нью-Джерси, 1947 год. Прошло 16 лет с тех пор, как Гёдель потряс интеллектуальный мир, доказав, что не существует логической системы, которая вместила бы все математические истины, что наряду с принципом неопределенности Гейзенберга стало символом ограниченности человеческих познаний. Гёдель уехал из Австрии в США, когда к власти пришли нацисты, и уже почти 10 лет работал в Институте передовых исследований. И вот он решил, что пора получить американское гражданство. В том же году он нашел новое интересное решение космологических уравнений Эйнштейна, согласно которому пространство-время не расширяется, а вращается. Во «вселенной Гёделя» было бы возможно пройти по кругу и вернуться в исходную точку до того, как ты ее покинул.

Однако Гёделю пришлось отвлечься от исследований путешествий во времени ради слушаний по поводу гражданства, назначенных на 5 декабря в Трентоне. Поручителями должны были стать близкие друзья Гёделя – Альберт Эйнштейн и один из основателей теории игр Оскар Моргенштерн, который в тот день должен был послужить еще и шофером. Гёдель был большой педант и решил для подготовки к экзамену досконально изучить американские политические институты. Накануне слушаний он в крайнем возбуждении позвонил Моргенштерну и сказал, что обнаружил в Конституции логическое противоречие. Моргенштерна это позабавило, но он понимал, что Гёдель абсолютно серьезен. И настойчиво посоветовал не упоминать об этом при судье, опасаясь, как бы подобные заявления не помешали Гёделю получить гражданство.

Назавтра во время короткой дороги в Трентон Эйнштейн и Моргенштерн пытались развлечь Гёделя шутками. Когда они приехали в суд, судья Филипп Форман увидел, какие у Гёделя выдающиеся поручители, и понял, что перед ним человек незаурядный. Пригласив всех троих в зал, он обменялся с Гёделем приветствиями, а затем сказал:

– До сих пор у вас было гражданство Германии?

– Нет, Австрии, – поправил его Гёдель.

– Так или иначе, ваша страна оказалась под гнетом страшной диктатуры… – продолжил судья. – К счастью, в Соединенных Штатах такое невозможно.

– Нет, возможно, и я знаю как! – закричал Гёдель и пустился в объяснения, каким образом Конституция допускает подобный поворот событий. Однако судья сказал, что ему это не очень интересно, а Эйнштейн с Моргенштерном сумели успокоить экзаменуемого. (Этот случай описывает в своей книге «В свете логики» (Feferman, S., In the Light of Logic, 1998) логик Соломон Феферман, который, по его словам, услышал о нем от Моргенштерна.)

Через несколько месяцев Гёдель принес присягу гражданина. В письме своей матери, оставшейся в Вене, он писал: «Возвращаешься домой с ощущением, что американское гражданство, в отличие от большинства других, и в самом деле что-то значит».

Тех из нас, кто никогда не вчитывался в Конституцию, этот исторический анекдот не может не обеспокоить. Что это за логическая брешь, которую Гёдель нашел в основном законе нашей страны? Неужели отцы-основатели невольно оставили лазейку для фашизма?

Следует помнить, что Гёдель был не только величайшим логиком, но и величайшим параноиком и, мягко говоря, слегка наивным человеком. Было в нем что-то от Пнина – милое и трогательное. Он верил в привидения, страшно боялся утечки газа из холодильника, утверждал, что розовый фламинго, которого его жена, не отличавшаяся тонким вкусом, поставила под окном, furchtbar herzig – «жуть какая прелесть», и был убежден, что генерала Макартура заменили двойником (к такому выводу он пришел, измерив его нос на газетной фотографии). Однако паранойя у него приобрела поистине трагический размах. Гёдель был убежден, что в мире действуют «определенные силы, чья цель – непосредственно губить добро».