Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

После такого «обращения» юный Френкель принялся изучать математику как одержимый («Именно так все и происходит, когда вы влюбляетесь»). Когда ему исполнилось 16 лет, настала пора поступать в университет. Идеальный вариант был очевиден – Московский государственный университет: его механико-математический факультет, сокращенно мехмат, был одним из ведущих центров по изучению чистой математики в мире. Однако дело было в 1984 году, за год до того, как Горбачеву предстояло прийти к власти, и все стороны жизни советского человека еще регулировала КПСС – в том числе и вопрос поступления в вуз. Отец Френкеля был евреем, и этого, как видно, оказалось достаточно, чтобы лишить его всякой возможности пробиться в МГУ (евреев крайне неохотно принимали во все сферы науки, так или иначе связанные с физикой; поговаривали, что государство опасается, что они наберутся знаний о ядерной программе, а потом эмигрируют в Израиль). Однако приемная комиссия сохраняла иллюзию честности и беспристрастности. Френкеля допустили до вступительных экзаменов, однако устный экзамен по математике обернулся пятичасовой садистической пыткой с абсурдными диалогами в духе Алисы в стране чудес. (Экзаменатор: «Каково определение окружности?» Френкель: «Окружность – это набор точек на плоскости, равноудаленных от данной точки». Экзаменатор: «Неправильно! Окружность – это набор всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки».)

Утешительным призом для Френкеля стало место в Московском институте нефти и газа (который цинично именовали Керосинкой), служившем тихой гаванью для студентов-евреев. Но Френкель признается, что тяга к чистой математике была в нем так сильна, что он, чтобы попасть на семинары в МГУ, пробирался на тщательно охраняемую территорию мехмата сквозь шестиметровую ограду, где в одном месте был отогнут прут. Вскоре незаурядные способности стяжали Френкелю известность среди московских математиков, и ему поручили работу над нерешенной задачей, из-за которой он надолго оказался на грани бессонницы. «А потом внезапно это случилось… Впервые в своей жизни я обладал чем-то, чего не было больше ни у кого в мире», – вспоминает он. Задача, которую он решил, относилась к другой разновидности абстрактных групп – группам кос, которые так называются, поскольку возникают из систем сплетенных кривых, и в самом деле очень похожих на переплетенные пряди волос.

Несмотря на этот и другие успехи, которых Френкель достиг еще в юности, профессиональные перспективы для него как для квази-еврея были туманными. Однако его таланты привлекли внимание зарубежных математиков. В 1989 году в его почтовом ящике оказалось неожиданное письмо от Дерека Бока, президента Гарвардского университета. В письме было обращение «доктор», хотя у Френкеля еще не было даже диплома о высшем образовании. Ему предложили почетную стипендию в Гарварде. «Раньше мне уже доводилось слышать о Гарвардском университете, но, должен признаться, в то время я не понимал его значимости в научном мире», – вспоминает Френкель. В возрасте всего 21 года Френкелю предстояло стать приглашенным профессором математики в Гарварде – безо всяких официальных обязанностей, кроме необходимости время от времени читать лекции о своей работе. Не меньшим сюрпризом стало для него получение выездной визы СССР меньше чем за месяц: он стал одним из первых евреев-математиков, покинувших Советский Союз в эпоху перестройки (иногда эту волну называют исходом).

Адаптация к американскому образу жизни прошла у Френкеля достаточно гладко. Он дивился «капиталистическому изобилию» в проходах бостонского супермаркета, «приобрел крутейшие джинсы и плеер Sony», а чтобы изучить английский во всех его иронических нюансах, прилежно смотрел каждый вечер телешоу Дэвида Леттермана. А главное – в Гарварде он познакомился с другим евреем-эмигрантом из СССР, который и пригласил его в программу Ленглендса.

Программа Ленглендса, как и теория Галуа, началась с письма. Это письмо написал в 1967 году Роберт Ленглендс, которому тогда было едва за тридцать, коллеге из Института передовых исследований Андре Вейлю. Ленглендс выдвинул гипотезу о глубокой аналогии между двумя теориями, находившимися на противоположных концах математической вселенной – теорией групп Галуа, которая касается симметрий в мире чисел, и гармоническим анализом, который изучает, как из простых гармоник (партий отдельных инструментов) складываются сложные волны (скажем, звуки симфонии). В мире гармоник есть определенные структуры, так называемые автоморфные функции, которые откуда-то «знают» о загадочных закономерностях мира чисел. Таким образом, методы одного мира, вероятно, можно задействовать для выявления скрытых гармоний в другом, предположил Ленглендс. Впрочем, добавил ученый, если Вейль сочтет высказанные в письме догадки неубедительными, «не сомневаюсь, у вас под рукой найдется мусорное ведро».