Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах

Но если демон не сможет этого сделать, это наверняка будет не по силам и человеку? Целью науки всегда было создание наиболее краткого из всех возможных описания мира. Но этой краткости, с которой может быть описан мир, есть свой предел. Иначе с демоном Максвелла будут проблемы.

Это следствие вопроса Войцеха Зурека: если мы сможем доказать, что у нас получится описать весь мир в достаточно краткой форме, самое фундаментальное утверждение в нашем восприятии мира будет сломано: нарушится второй закон термодинамики.

Демон Максвелла — это не просто проблема изучения тепла и термодинамики. Демон Максвелла — это проблема для всей нашей космографии — понятие о том, что весь мир может быть детально описан всего лишь несколькими короткими уравнениями почти божественной красоты, является неверным.

Так и есть. Это было доказано в 1930 году в ходе изучения одной из самых базовых задач, лежащих в основе математики. Это было открытие, которое полностью преобразило ситуацию для математиков и логистиков, открытие, которое заставило ученых признать, что они никогда не смогут ничего доказать в этом мире, что человеческое понимание мира будет навсегда состоять только из интуитивных озарений, когда нельзя будет доказать, что люди знают о мире больше, чем могут объяснить через формальные системы.

Это осознание, которое по понятным причинам было названо самым глубоким из всех когда-либо созданных доказательств, касается пределов уверенности человеческого знания, пределов того, что мы в состоянии доказать. Это доказательство того, что все доказать нам не удастся — даже если мы будем знать, что это правда.

Когда математик Курт Гедель опубликовал доказательство своей теоремы в январе 1931 года, он вряд ли осознавал, что это может соотноситься с термодинамикой и невозможностью построения вечного двигателя. Потребовалось еще полстолетия и стало возможным почти с облегчением осознать, что именно теорема Геделя привела к объяснению того, почему не работал демон Максвелла.

Ведь в теореме Геделя мы просто вплотную подходим к самому порогу всех формальных знаний — и, следовательно, в каком-то смысле к единственному точному знанию, которым мы в состоянии обладать: бесконечность истины никогда не получится охватить одной-единственной теорией.

Только сам мир настолько велик, чтобы понять весь мир. Невозможно создать такую карту всего мира, которая включала бы в себя абсолютно все, если только эта карта не будет являться самой территорией — а в этом случае она, конечно, не будет картой.

Современное представление математики о своих собственных основах было уничтожено одним ударом. Мечты об уверенности увяли.

«Wir Mussen Nur Wissen, Wir Werden Wissen». Это заключительная фраза, которую произнес великий математик Давид Гильберт в своей великой лекции, когда его родной город Кенигсберг сделал его почетным гражданином 9 сентября 1930 года. «Мы должны знать. Мы будем знать».

В течение десятилетий Давид Гильберт высказывался в пользу ясных и определенных логических основ математики. В 1900 он перечислил задачи, решение которых позволит взять основы математики под полный контроль. Необходимо было показать, что математическая наука включает в себя связную, непротиворечивую и исчерпывающую логическую систему.

Снова и снова в течение первых десятилетий 20 столетия Гильберт подчеркивал, что подобное абсолютное разъяснение основ математики не за горами и мысль о том, что любая математическая задача может быть решена, имеет под собой основания. «Мы все в этом убеждены!», — сказал он и продолжил описанием мечты математика: «В конце концов, когда мы посвящаем себя решению математической проблемы, нас привлекает именно зов, который мы слышим внутри себя: вот проблема, ищи решение, ты можешь найти его чистой силой своей мысли, так как в математике нет места понятию «ignorabimus» — «не знаем и не узнаем».

В 1930 году, когда Гильберту было 68 лет, он ушел с поста профессора в Готтингене, столицы немецкой математики, и одна из наград, которой он был удостоен, стала для него особенно ценой — он стал почетным гражданином своего родного города. Церемония проходила осенью, когда Немецкое общество немецких ученых и физиков собралось на свою 91-ю конвенцию в Кенигсберге, который играл очень важную и особую роль в интеллектуальной истории Германии — именно здесь жил и всю жизнь работал философ Иммануил Кант.

Давид Гильберт решил прочитать по этому случаю большую лекцию по случаю получения этого звания — лекцию, в которой он смог бы провести связь с Кантом, одним из самых великих философов современности — а, возможно, и самым великим. В работе под названием «Naturerkennen und Logik» он высказал прямую, хотя и вежливо сформулированную критику величайшего сына Кенигсберга.