Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Если заменить DPS1 на EPS1 (коэффициент выплат), то расчетную стоимость собственного капитала можно записать следующим образом:

P0 = (EPS1 × коэффициент выплат)/(ке – gn).

Определяя доходность собственного капитала как (ROE) = EPS1/балансовая стоимость собственного капитала0, расчетную стоимость собственного капитала мы можем записать так:

P0 = (BV0 × ROE × коэффициент выплат)/(ке – gn).

Выразим это уравнение через PBV (цена/балансовая стоимость):

P0/BV0 = PBV = (ROE × коэффициент выплат)/(ке – gn).

Если мы определяем доходность собственного капитала, используя текущую прибыль, ROE = EPS0/балансовая стоимость собственного капитала0, то мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно записать следующим образом:

P0/BV0 = [ROE × (1 + g) × коэффициент выплат]/(ке – gn).

Мультипликатор PBV является возрастающей функцией от доходности собственного капитала, коэффициента выплат и темпов роста и убывающей функцией от степени рискованности фирмы.

Эту формулировку можно упростить еще сильнее, связав рост с доходностью собственного капитала:

g = (1 – коэффициент выплат) × ROE.

Подставляя данное выражение в уравнение P/BV, получаем:

P/BV = (ROE-gn)/(ke-gn).

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» стабильной фирмы определяется разностью между доходностью собственного капитала и стоимостью его привлечения. Если доходность собственного капитала превышает стоимость его привлечения, то цена будет больше балансовой стоимости собственного капитала. Если же доходность собственного капитала меньше стоимости его привлечения, то цена окажется ниже балансовой стоимости собственного капитала. Преимущество этой формулировки состоит в том, что ее можно использовать при проведении оценки мультипликатора «цена/балансовая стоимость» для частных фирм, которые не платят дивидендов.

Мультипликатор PBV для быстро растущей фирмы

Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» можно также соотнести с фундаментальными переменными. В особом случае двухфазной модели дисконтирования дивидендов эту связь можно очень легко сделать явной. Стоимость собственного капитала быстро растущей фирмы в двухфазной модели дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом.

Стоимость собственного капитала = приведенная стоимость ожидаемых дивидендов/приведенная стоимость заключительной цены.

В тех случаях, когда предполагается постоянство темпов роста по истечении исходной фазы быстрого роста, модель дисконтирования дивидендов можно записать следующим образом:

где g = темпы роста за первые n лет;

коэффициент выплат = коэффициент выплат за первые n лет; gn = темпы роста по истечении n лет при росте,

продолжающемся бесконечно (темпы стабильного роста);

коэффициент выплатn = коэффициент выплат по истечении n лет для стабильной фирмы; ke = стоимость привлечения собственного капитала (hg – период быстрого роста; st – период стабильного роста).

Выразив EPS через доходность собственного капитала, EPS0 = BV0 × ROE, и перенося BV0 в левую часть уравнения, получаем:

где ROE – доходность собственного капитала, а ke – стоимость его привлечения.

Левая часть уравнения представляет собой мультипликатор «цена/балансовая стоимость». Он определяется следующими факторами:

• Доходность собственного капитала. Мультипликатор «цена/балансовая стоимость» является возрастающей функцией доходности собственного капитала.

• Мультипликатор выплат в период быстрого роста и в стабильной фазе. Мультипликатор PBV увеличивается по мере роста коэффициента выплат при любых данных темпах роста.

• Рискованность (через ставку дисконтирования r). Мультипликатор PBV становится ниже по мере увеличения рискованности; возрастающий риск приводит к увеличению стоимости собственного капитала.

• Темпы роста прибыли – в период быстрого роста и в стабильный период. В любом периоде мультипликатор PBV растет по мере увеличения темпов роста при постоянстве мультипликатора выплат.

Эта формула – достаточно общая, чтобы ее можно было применять к любой фирме, даже к той, которая не выплачивает в данный момент дивидендов. Кроме того, отметим, что фундаментальные переменные, определяющие мультипликатор «цена/балансовая стоимость», здесь те же, что и для стабильно растущей фирмы (коэффициент выплат, доходность собственного капитала, ожидаемые темпы роста и стоимость привлечения собственного капитала).

В главе 14 отмечалось, что фирмы, возможно, не всегда выплачивают то, что они могут себе позволить, и рекомендовалось в таких случаях заменять дивидендами свободные денежные потоки на акции. На практике можно модифицировать уравнение для выражения мультипликатора «цена/балансовая стоимость» через свободные денежные потоки на акции.