Инвестиционные рычаги максимизации стоимости компании. Практика российских предприятий

Для применения классических методов выбирается модель оценки (кол или пут опцион, возможность двух, трех и больше исходов в каждый момент времени) и сопоставляются факторы, определяющие цену опциона. На рисунке 32 показано соответствие факторов для финансовых и реальных опционов.

Рис. 32. Сопоставление факторов, влияющих на цену опциона (реального и финансового)

Пример 27

Применение аналитической формулы Блэка – Шоулза.

Компания рассматривает 8-летний проект. Требуются первоначальные инвестиции 200 тыс. долл. и прогнозируется приведенное значение чистых поступлений по проекту – 215 тыс. долл. На текущий момент времени проект инвестиционно привлекателен, но чистый эффект не велик (NPV =15 тыс. долл.). У проекта три участника и один из них имеет опцион на прекращение этого проекта в любое время до момента потери конкурентных преимуществ (период оценен в 8 лет). Возможность отказа от проекта выражается в праве продать свою долю участия другим учредителям за 100 тыс. долл. Стандартное отклонение денежных потоков по проекту оценено в 26 %. Рыночная безрисковая ставка 7 % годовых. Покажем, как описанный проект укладывается в параметры опционной модели (табл. 44) и как скорректировать статичную оценку NPV проекта на оценку возможности его прекращения (на величину ROV).

Таблица 44

Оценка управленческой гибкости опционной моделью по аналогии с финансовыми опционами

N(d1) = 0,791, N(d2) = 0,53, таблицы N(d) приведены в Приложении 4.

Получаем оценку права прекратить владение проектом Р = 100 ехр ^{(-0,07) x (8)} (1 – 0,53) ) – 215 ехр ^{(-0,125) x (8)} x (1 – 0,791) = 26,85 – 16,53 = 10,32 тыс. долл.

Мы можем скорректировать статичную оценку NPV проекта 15 тыс. долл. на оценку возможности прекращения и получим динамичную оценку с учетом опционных характеристик проекта NPV = 15 + 10,32 = 25,32 тыс. долл.

NPV динамичное = 25,32 тыс. долл.

С течением времени оценка опциона на прекращение, его привлекательность будут расти, так как сокращается срок жизни проекта и оценка прогнозируемых на оставшееся время денежных потоков снижается.

9.1. Ограничения в применении опционных моделей к инвестиционным проектам и направления их преодоления

Факторы опционных возможностей по инвестициям компании, не соответствующие опционам на финансовые активы:

• множественность базовых активов, как источников неопределенности (если по финансовому опциону на акцию фактором нестабильности является цена акции, то факторами нестабильности проекта разработки, например, нефтяного месторождения являются и цена нефти, и величина запасов, и налоговые ставки, и реальная процентная ставка на рынке). Множественность возможностей по отдельному проекту (так называемые радужные опционы);

• негарантированность цены исполнения, так как инвестиционные затраты часто зависят от хода реализации проекта (не всегда могут быть четко зафиксированы);

• неопределенность срока жизни опциона по ряду проектов (сложно фиксировать срок удержания конкурентных преимуществ. Для проектов с защищенными правами (патенты, лицензии) имеется преимущество в применении опционных методов);

• сложность определения дисперсии оценки базового актива.