Искатели необычайных автографов

— Не так уж мало: он был скромен и благороден. Согласитесь, человек самовлюбленный вряд ли станет называть себя таким нелестным прозвищем. А этот… Когда я думаю о мессере Леонардо, мне вспоминаются строки пушкинского «Памятника»: «Веленью божию, о Муза, будь послушна! Обиды не страшась, не требуя венца, хвалу и клевету приемли равнодушно и не оспоривай глупца».

Стихи оказались до того к месту, что Мате ахнул. Можно подумать, Пушкин написал их не о себе, а о Фибоначчи!

— И о себе, и о Фибоначчи, — сказал Фило. — И вообще о всяком одаренном человеке, который твердо верит в свое призвание и осуществляет его вопреки обидам и непониманию, не требуя похвал и наград. Как видите, обобщения свойственны не только математике…

— Вы правы, — взволнованно согласился Мате. — Пушкин обобщил те нравственные принципы, которым должен следовать всякий талант и которых, судя по всему, придерживался Фибоначчи. Да, Фибоначчи делал свое дело, несмотря ни на что. И уж он-то перед человечеством в долгу не остался. Хотя бы потому, что подарил ему свои удивительные числа…

— Но почему же числа — в первую очередь? Неужели этот числовой ряд — самое ценное в математическом наследии Леонардо?

— Вопрос интересный, но односложно на него не ответишь…

— Кто ж вам мешает отвечать многосложно? — улыбнулся Фило. — Я не сбегу.

Числа, числа, числа…

— Есть такая книга, — начал Мате, — «Диалоги о математике». Написал ее выдающийся венгерский математик нашего века Альфред Ре́ньи. Форма диалога выбрана им не случайно, как не случайно обратился к ней когда-то Галилей.

Жанр диалога зародился в глубокой древности. Диалоги, как вы знаете, писал Эратосфен, который излагал мысли, приписываемые Платону. А до Эратосфена диалоги писал сам Платон, излагавший мысли своего великого учителя Сократа.

У Сократа была особая манера беседовать с учениками. Он задавал им ряд искусно поставленных вопросов и подводил таким образом к правильному выводу. Приемы и дух сократовского диалога, дошедшие до нас в передаче Платона, производят сильное впечатление. К сожалению, это особое искусство древних — подводить простыми вопросами к сложной сути предмета — в наше время не часто используется. И Реньи хорошо сделал, обратившись к сократовскому диалогу, когда захотел показать читателям сущность математики, ее принципиальное, резкое отличие от других наук.

— Любопытно, — сказал Фило. — Всегда думал, что математика такая же наука, как и все, а она, оказывается, особенная…

— Очень даже особенная, и Реньи показал это на весьма убедительных примерах. Врач имеет дело с подлинно существующей болезнью. Астроном изучает подлинно существующие звезды. Геолог исследует самые что ни на есть подлинные земные недра. Но что изучает математик? Он изучает числа и геометрические формы, которые живут только в его воображении.

— Позвольте, — вскинулся Фило, — как же так? Послушать вашего Реньи, так и Фибоначчи считал воображаемых кроликов. А они, между прочим, были настоящие. Уж мы-то с вами знаем!

Мате невольно взглянул на обкусанные и кое-как обметанные обшлага своих джинсов.

— Да, — согласился он не без юмора, — кролики, конечно, были настоящие. Но вам не кажется, что вы смешиваете совершенно разные вещи? Ведь речь идет не о самих кроликах, а о числах, которыми выражена закономерность их размножения.

Фило озадаченно поморгал. А ведь правда! Выходит, кролики кроликами, а числа сами по себе?

— Вот именно, сами по себе. Кроликов, которых подсчитывал Фибоначчи, давным-давно след простыл, а порожденный ими ряд чисел продолжает жить, действовать, приносить пользу…

— Удивительно!

— Если вдуматься, очень. Математика вообще удивительная наука. Между прочим, помимо других достоинств, есть у нее и то, что она способна выражать суть явлений с помощью чисел или буквенных обозначений. Способность эта сделала математику необходимой поистине во всех отраслях знаний. Она все больше становится универсальным языком, на котором говорят самые разные науки, и, кстати сказать, не только точные. Вы уже знаете, что Буль выражал алгеброй понятия логические. А в наши дни математику используют даже в литературоведении и языкознании.

Фило покаянно вздохнул. До чего же он отстал от жизни!

— Но не будем все же забывать, — продолжал Мате, — что математика — наука обширная. Задачи ее разнообразны. Наивно было бы думать, что она нужна только физикам, химикам, астрономам, биологам и литературоведам. Математика в первую очередь необходима самим математикам, которые видят в ней самостоятельный предмет изучения.

— Вы хотите сказать, что есть математика прикладная, а есть — отвлеченная, теоретическая?

— Совершенно верно, — кивнул Мате. — И меня лично занимает именно отвлеченная, или, как говорят, чистая математика. Точнее, один из ее разделов: наука о числе. А еще точнее — целые числа.

— Значит, числа, как я понимаю, интересуют вас сами по себе, независимо от того, что они выражают?