Искусство ясно мыслить

И в силу тех же причин группа людей принимает более рискованное решение, чем могли бы принять ее участники поодиночке. Это явление называется сдвигом к риску: нарастание неосторожности и готовности к риску. Уже доказано, что при «группомыслии», обсуждении в группе принимаются такие решения, на которые чуть ли не каждый участник в одиночку и для себя не пошел бы. Люди рассуждают примерно так: «Я не один буду виноват, если что-то пойдет не так; это коллективная ответственность». Сдвиг к риску опасен при выборе стратегии компании или фонда, где речь идет о миллиардах, и в армии, когда штабная команда принимает решение о применении атомного оружия.

Вывод: в группе люди ведут себя иначе – не так, как поодиночке (иначе и не было бы никаких групп). Недостатки коллективной работы можно уменьшить, для этого надо делать максимально заметными, видимыми индивидуальные достижения. И когда вы в следующий раз подойдете к Бранденбургским воротам и посмотрите с восхищением на квадригу коней, вспомните: ни один из них не скачет в полную силу.

35. Рост по экспоненте. Почему сложенный лист бумаги превосходит наши ожидания

Складываем лист бумаги пополам, потом снова пополам и снова, и снова. Если сложить его так пятьдесят раз, какой толщины он достигнет? Запишите свою оценку, прежде чем читать дальше.

Второй вопрос. Вы можете выбрать один из двух вариантов. А. В течение тридцати дней ежедневно я буду дарить вам по 1000 евро. Б. В течение тридцати дней я буду дарить вам в первый день один цент, во второй два, в третий четыре, в четвертый восемь и т. д. Решайте, недолго думая: А или Б?

Вы готовы? К делу. Предположим, лист имеет толщину 0,1 миллиметра. Тогда после 50 сложений пополам его толщина составит около 100 миллионов километров. Это приблизительно соответствует расстоянию между Землей и Солнцем, можете проверить по любому вычислительному устройству. При ответе на второй вопрос я бы вам посоветовал выбрать вариант Б, хотя А и звучит заманчивее. Выбрав А, через тридцать дней вы получите 30 тысяч евро, а ответ Б принесет вам более десяти миллионов.

Что такое линейный рост, мы понимаем интуитивно, даже подсознательно. Но представить себе рост по экспоненте (или процентный рост) мы не в силах. Почему? Потому что в своем эволюционном прошлом мы не были подготовлены к таким явлениям. Опыт наших предков включал в основном линейные расчеты. Кто потратил вдвое больше времени на сбор ягод в лесу, у того и улов будет вдвое больше. Кто загнал в яму сразу двух мамонтов, а не одного, тот получит еду на долгий срок. Вряд ли найдется пример из каменного века, когда человечество сталкивалось с таким явлением, как рост по экспоненте (exponential growth). Сейчас все иначе.

Политик говорит: «Количество несчастных случаев на дороге каждый год увеличивается на 7 %». Скажем честно: мы не понимаем, не чувствуем – это много или мало? Давайте используем такой трюк: рассчитаем время удвоения[42]. Разделим число 70 на процент прироста: 70: 7 = 10 лет. И получается, что политик сообщил: «Количество несчастных случаев на дороге удваивается каждые десять лет». А это уже тревожно.

Другой пример. Новость: «Инфляция составляет 5 %». Кто это услышит, махнет рукой: «Не так уж страшно – подумаешь, пять процентов!» Быстренько посчитаем время удвоения: 70: 5 = 14 лет. Через 14 лет евро будет стоить вдвое меньше, чем сейчас, – печаль для всякого, кто имеет сберегательный счет.

Ничто из того, что растет в процентах, не может увеличиваться вечно – и об этом часто забывает большинство политиков, экономистов и журналистов. Рост по экспоненте в определенный момент достигает верхнего предела и останавливается. Это гарантировано. Бактерия Escherichia coli[43] размножается делением каждые 20 минут. За несколько дней эти бактерии могли бы покрыть всю Землю. Но для питания им потребовалось бы больше кислорода и сахара, чем сейчас есть на Земле, что и тормозит прирост их популяции.

О том, что наш мозг очень плохо понимает суть экспоненциального роста, было известно еще в Древней Персии. Там бытовала такая легенда.

Жил да был один очень умный придворный, и подарил он своему царю шахматы. Царь спросил у него: «Как я могу отблагодарить тебя за этот прекрасный подарок?» – «О, мой благородный повелитель! Я попрошу вас всего лишь наполнить рисом эту шахматную доску: так, чтобы на каждой следующей клетке лежало вдвое больше зернышек риса, чем на предыдущей. То есть две рисинки на второй клетке, четыре на третьей и так далее». Царь был удивлен и растроган: «Твоя скромность делает тебе честь, мой дорогой! Я исполню твое – такое простое – желание». Сколько же риса запросил придворный? Царь, наверное, думал, что речь о мешочке риса. Но на самом деле ему пришлось бы отдать риса больше, чем растет на всей Земле.