Искусство статистики. Как находить ответы в данных

У такого осторожного отношения солидная родословная. Когда в журнале Nature в 1900 году обсуждали предложенный Карлом Пирсоном коэффициент корреляции, один комментатор предупредил, что «корреляция не означает причинно-следственной связи». В течение следующего столетия эта фраза стала мантрой, постоянно повторяемой статистиками при столкновении с заявлениями, основанными на простом наблюдении, что какие-то две вещи имеют тенденцию изменяться вместе. Существует даже специальный сайт, который автоматически находит невероятные связи: например, очаровательную корреляцию 0,96 между ежегодным потреблением сыра моцарелла в США за 2000–2009 годы и количеством докторских степеней по гражданскому строительству, полученных за этот период[87].

Похоже, у людей есть глубокая внутренняя потребность объяснять происходящее в виде простейшей зависимости «причина → следствие». Уверен, что каждый из нас мог бы придумать увлекательную историю обо всех этих остепененных инженерах, поглощающих пиццу с сыром. Существует даже специальное слово для склонности конструировать связи между событиями, которые в реальности не связаны, – апофения, причем ее крайнее проявление – объяснять простую случайность или невезение злонамеренностью других и даже колдовством.

К сожалению (а, возможно, к счастью), мир несколько сложнее, чем колдовство. И первая сложность появляется при попытке понять, что подразумевается под «причиной».

Что такое причинность?

Причинность – это довольно спорный и активно обсуждаемый вопрос, что, вероятно, кажется удивительным, поскольку в реальной жизни все выглядит просто: мы что-то делаем, и это к чему-то приводит. Дверь машины зажала мой большой палец, и теперь он болит.

Но откуда мне знать, что большой палец не заболел бы в любом случае? Возможно, мы могли бы обратиться к тому, что называется контрфактуальным мышлением[88]. Если бы мой палец не зажало дверью, то он бы не болел. Но это всегда будет предположением, требующим переписывания истории, поскольку мы никогда точно не узнаем, что я мог бы почувствовать (хотя в данном случае я могу быть вполне уверен, что мой палец не заболит внезапно сам по себе).

Ситуация осложняется еще больше, когда мы начинаем учитывать неизбежную изменчивость, лежащую в основе событий в реальной жизни. Например, медицинское сообщество сейчас соглашается с тем, что курение вызывает рак легких, однако врачам потребовались десятилетия, чтобы прийти к такому заключению. Почему так долго? Потому что большинство курильщиков не заболевают раком легких, в то время как некоторые некурящие заболевают. Все, что мы можем сказать, – это то, что у вас выше риск заболеть раком легких, если вы курите, чем если не курите; и это одна из причин того, почему для принятия законов об ограничении курения понадобилось столько времени.

Таким образом, наша «статистическая» идея причинности не будет строго детерминистской. Когда мы говорим, что X обусловливает Y, мы не имеем в виду, что каждый раз, когда наступает X, наступает и Y. Мы всего лишь подразумеваем, что если вмешаемся и заставим X происходить чаще, то и Y будет случаться чаще. Соответственно, мы никогда не сможем сказать, что X вызывает Y в данном случае, а можем лишь утверждать, что X увеличивает долю случаев, когда происходит Y. Из этого вытекают два важнейших следствия относительно того, что нам нужно делать при намерении понять причинно-следственную связь. Во-первых, чтобы вывести причинно-следственную связь с полной уверенностью, в идеале нам нужно вмешаться и провести эксперименты. Во-вторых, поскольку мир статистический и стохастический, вмешаться нужно не один раз, чтобы собрать доказательства.

Все это естественным образом подводит нас к очень деликатной теме – проведению клинических испытаний на больших группах людей. Мало кому понравится идея экспериментов над собой, особенно если речь идет о жизни и смерти. Это тем более примечательно, что тысячи людей изъявляли желание участвовать в масштабных исследованиях, в которых ни они, ни врачи не знали, какое лечение в итоге будет применено.

Уменьшают ли статины риск инфарктов и инсультов?

Каждый день я принимаю маленькую белую таблетку – статин, потому что мне сказали, что он понижает уровень холестерина и тем самым уменьшает риск инфарктов и инсультов. Но как это сказывается на мне? Я почти уверен, что эти таблетки снижают уровень холестерина липопротеинов низкой плотности (ЛПНП)[89], поскольку мне сообщили, что он упал вскоре после того, как я начал их принимать. Снижение ЛПНП – непосредственный, по сути, детерминированный эффект, который, как я полагаю, вызван приемом статина.