Исследование переменных параметров Хаббла

Если трактовать ситуацию буквально, то с момента этой реальной "вспышки", начала движения фотонов, Земля двигалась 13 млрд. лет и прошла от источника фотонов этот самый путь – 13 млрд. световых лет. Ввиду изотропности Вселенной, все эти 13 млрд. световых лет Земля двигалась с параметром Хаббла Hda, точно так же, как и реальный, фактический источник фотонов удалялся от неё с этим же параметром. Развернув течение времени в обратную сторону, мы можем по конечному значению взаимной удалённости определить и начальную точку r_i в пространстве этого источника фотонов в момент времени t = 0. Нужно всё-таки понимать, что на самом деле это некий фиктивный, не физический источник, он даже не совпадает в пространстве с местоположением сверхновой. Его появление и проявление связано не с физическим движением участников, а с движением вследствие расширения пространства.

Итог такой инверсии времени показан на рис.11.9. Обращаем внимание, что фиктивный источник в момент времени t = 0 фотонов не испускал. Как видно на рисунке, на момент начала расширения пространства источник находится не в точке вспышки r_i ~ 3,5, а в точке, удалённой от сверхновой на 4 млрд. световых лет. Именно от этой точки фотоны и начали свой путь к Земле длительностью 13 млрд. лет.

Выглядит, конечно, весьма странно: источник фотонов не совпадает со сверхновой в момент её вспышки. Ещё раз подчеркнём это важное обстоятельство. В момент начала пути от указанного источника фотон "видит вдали" силуэт Земли. Земля непрерывно удаляется от фотона, но при встрече с нею одометр (измеритель пути) фотона покажет именно дистанцию Rco = 13, пройденную им за эти годы. Инверсия времени в пути (13 млрд. лет) даст нам начальную удалённость источника от Земли, а инверсия всего времени от начала расширения Вселенной (14 млрд. лет) даст нам удалённость этого же фиктивного источника от сверхновой r_i, что хорошо видно на рис.11.9. Но и эта точка, и точка испускания фотонов лежат на одной и той же кривой – на Rc(t). Следовательно, первая из них за 14 млрд. лет, а вторая за 13 млрд. лет придут в одну и ту же конечную точку пространства: на рис.11.9 это 13 млрд. световых лет. Ещё раз, выглядит это, несомненно, довольно странно: к моменту встречи с Землёй фотоны прошли путь до неё такой же, на какой они удалились от источника – сверхновой, но при этом Земля оказалась от сверхновой на существенно большем реальном удалении – 21,5 млрд. св. лет.

Из этого странного, но строго логичного обстоятельства и следует главный вывод. Поскольку нам известна начальная удалённость r_i источника от сверхновой, источника фиктивного, но ставшего впоследствии, через 1 млрд. лет реальным, мы в изотропной Вселенной можем вычислить также и v_i – скорость удаления источника от сверхновой. Но фотоны, в конце концов, достигли Земли, следовательно, в этот момент эта скорость v_i является также и скоростью Земли относительно источника фотонов – сверхновой, поскольку их движение описывается теми же уравнениями расширения пространства, но за более короткий период.

Здесь следует признаться, что приведённые рассуждения кажутся нам всё-таки довольно сложными и выглядящими недостаточно полными, убедительными, поэтому приведём дополнительные пояснения.

Наши вычисления о пройденном фотонами пути относятся к системе отсчёта, которую можно называть фиктивной системой отсчёта источника. Можно сказать иначе: к системе отсчёта фиктивного источника. В этой системе учитывается путь, пространство, удлиняющиеся только перед движущимся фотоном. Следовательно, в момент встречи фотона с Землёй оба они находятся на реальном удалении от источника, равном пути, пройденному фотоном, в данном случае – 13 млрд. световых лет.

Исходя из этого, эквивалентно получается, что это именно Земля удалилась от источника в результате расширения пространства с соответствующим параметром Хаббла – H(t). Следовательно, в момент получения фотона на Земле она приобретёт скорость, отвечающую этому движению, то есть скорость приёмника относительно источника, используемую в расчётах эффекта Доплера. Особо отметим, что это не приращение скорости Земли, приёмника, а её абсолютное значение относительно источника. Действительно, в момент "отправки" фотона от источника их начальные скорости равны, поэтому их можно принять равными нулю. В момент "встречи" с Землёй область пространства с фотоном, приёмник имеет отмеченную абсолютную скорость относительно её положения в момент излучения.