Исследование переменных параметров Хаббла

Можно эту картину описать и в виде традиционной раздувающейся сферы. В момент вспышки сверхновой от неё начинает удаляться фотонная сфера изначального диаметра. Пусть это будет условный 1 метр. Эта фотонная сфера вблизи сверхновой полностью попадёт в наш телескоп с диаметром входной трубы тоже 1 метр. То есть вблизи от сверхновой мы увидим все эти фотоны полностью, получив максимальную яркость сигнала. Если же телескоп находится на удалении, скажем 100 метров от точки взрыва, то фотонная сфера увеличится в диаметре в соответствии с характером расширения пространства. Следовательно, во входную трубу нашего телескопа попадёт уже меньшее количество фотонов из этой сферы. И этих фотонов будет тем меньше, чем дальше телескоп находится от точки вспышки и чем быстрее сфера раздувается.

Легко догадаться, что диаметр фотонной сферы будет увеличиваться строго по закону расширения пространства, то есть будет иметь, например, значение R(t) рис.11.9. Но мы на диаграммах показываем именно значение R(t), а не площадь принятой части фотонной сферы, которая имеет значение πr², где r – диаметр входной трубы телескопа. В предыдущих рассуждениях это обстоятельство мы не учитывали. С учётом же этого фактора вывод о невозможности наблюдения скорости расширения или наблюдения ускорения, сделанные выше, выглядят теперь уже не таким убедительными, их следует серьёзно пересмотреть.

Действительно, в случае учёта поперечного хаббловского расширения пространства, даже при линейном законе расширения H₀ = const дальние сверхновые будут видны более тусклыми, что приведёт к искривлению даже прямолинейной диаграммы Хаббла, что даже в этом случае может трактоваться как космологическое ускорение.

Более того, независимо от характера расширения Вселенной: равномерного, ускоренного или замедленного, полученные в последних выкладках диаграммы Хаббла R(v) сразу же приобретают вид, отличный от прямолинейного, они искривляются кверху.

Как следствие, такое отличие реально наблюдаемой криволинейной с изгибом вверх диаграммы Хаббла R(v) от классической прямолинейной не может считаться однозначным свидетельством ускоренного расширения Вселенной. То, что наблюдаемая диаграмма Хаббла R(v) изгибается вверх от прямолинейной теоретической диаграммы, может быть следствием поперечного хаббловского расширения светового потока по мере его удаления от источника.

Можно предположить, что при замедленном расширении пространства эта тенденция также будет наблюдаться, но в меньшей степени. То есть, буквально, наблюдаемая диаграмма Хаббла для замедленно расширяющейся Вселенной будет выглядеть так, будто она расширяется ускоренно.

Иначе говоря, по сравнению со Вселенной с параметром H₀ все сверхновые будут видны менее яркими. Вероятно, при этом дальняя сверхновая в ускоренной Вселенной будет видна более тусклой, чем в равномерной и замедленной. Однако мы имеем только один реальный набор измерений, сравнить который не с чем, вследствие чего остаётся лишь один определённый вывод: независимо от характера расширения Вселенной дальние сверхновые видны более тусклыми, чем в пространстве, описываемом прямолинейной диаграммой Хаббла. Любые наблюдения должны показать ускоренное расширение, отклонение диаграммы Хаббла R(v) вверх от теоретической, прямолинейной.

Вместе с тем в этом случае открытым остаётся ещё один вопрос: почему сверхдальние сверхновые имеют, наоборот, тенденцию к увеличению яркости. Возможная причина – характер расширения Вселенной в этот сверхдальний период резко, инфляционно ускоренный.

Чтобы немного прояснить эти странности, попробуем определить степень влияния на диаграммы поперечного хаббловского расширения пространства.

Рис.11.10. Аналитически-графическое представление связи удалённости и яркости светящегося объекта в разных Вселенных

Обратимся к рис.11.10, на котором представлен график ускоренного расширения. За 14 млрд. лет фрагмент пространства расширился с 10 до 16 млрд. св. лет, то есть, в 1,6 раза. Это значит, что самая дальняя сверхновая должны быть видна более удалённой, то есть, бледнее, а именно – в 1,6 раза. То есть, самая дальняя сверхновая на рисунке должна находиться не в конечной точке штрихового графика R₁₄, а выше, в конечной точке графика Ra(t), то есть в 1,6 раза дальше.

Напротив, ближняя сверхновая должна точно совпадать с конечной точкой штрихового графика. Видимо, коэффициент умножения можно выявить из выражения:

Здесь, r₀(t) и r₁₄ – удалённость от сверхновой в момент вспышки t и в момент наблюдения вспышки в наши дни, а R₁₄ – кажущаяся наблюдаемая удалённость сверхновой, вспыхнувшей в момент t. По сути, этот коэффициент и является действительной удалённостью R_k(t) = Ra(t). Проверим по рисунку уравнения на осмысленность. Находим для дальней, ближайшей и самой дальней сверхновых: