После месячной стоянки в Рио, во время которой были произведены необходимые заготовки и сделаны астрономические и магнитные измерения, шлюп «Предприятие» двинулся прямо к южной оконечности материка, обогнув который, он перешёл в акваторию Тихого океана. Но прежде надо было выдержать серьёзное испытание — преодолеть штормовую зону мыса Горн. О близости этого опаснейшего для мореплавателей места предупреждало появление огромных птиц — альбатросов, размах крыльев их превышает три метра. Свирепый шторм с градом и снегом атаковал судно уже на параллели 47° ю. ш. Чудовищные волны яростно обрушивались со всех сторон, но первый натиск стихии шлюп выдержал.
Судно миновало последние острова, примыкающие к материку: Землю Штатов (Эстадос) с зубчатыми белоснежными вершинами и зловещего вида Огненную Землю. Мыс Горн, мимо которого проследовали на расстоянии 25 миль в день Рождества, встретил на удивление штилевой погодой. Последняя для парусника была столь же нежелательна, как и шторм. Зато грозный мыс удалось обогнуть, не подвергаясь большой опасности.
Вскоре, правда, шторм всё же налетел и отбросил шлюп далеко на юг, но там судно подхватил свежий южный ветер, позволив обогнуть Огненную Землю.
22 марта впереди возник низменный лесистый островок в приэкваториальном поясе, ещё в Южном полушарии, на заходе солнца раздался крик вахтенного: «Земля!» — в той части океана, где ещё не бывал ни один из мореплавателей. Все основания были назвать этот клочок суши в честь судна островом Предприятия. Остров оказался населён — в большой лагуне, в центральной его части, мелькали лодки. Темнокожие островитяне высыпали на берег, выражая великое удивление, вызванное появлением невиданного судна. Не найдя удобного места для высадки на остров и определив его координаты, Коцебу взял курс на запад, к открытым в 1820 году Беллинсгаузеном островам Аракчеева и Румянцева в архипелаге Туамоту. От него было совсем недалеко до острова Таити, принадлежащего к архипелагу Общества, самого большого в этой группе островов. От экватора Таити удалён на юг всего на 17°.
«12 марта, прекрасным безоблачным утром, мы с радостью увидели на горизонте остров Таити, издали казавшийся нам лёгким облачком... Вскоре мы различили высокие, обрывистые, беспорядочно громоздящиеся друг на друга скалы горного плато, являвшие взору в высшей степени живописное зрелище».
Только через два дня шлюп смог приблизиться к выступу берега острова, названного Дж. Куком мысом Венеры: именно здесь англичанин наблюдал за прохождением второй планеты Солнечной системы по диску Солнца. На «Предприятии» определили координаты мыса Венеры, внеся поправку в измерения, проведённые Крузенштерном.
В апреле шлюп приблизился к островной цепи Радак, посещавшейся 8 лет назад, здесь у экипажа «Рюрика» остались друзья, и в их числе Каду, посетивший острова Русской Америки. Жители острова Отдиа заметили судно и перепугались, не увидев «Рюрика», возвращения которого все эти годы ждали. Пришло значительно более крупное судно, и островитяне в страхе уплывали на лодках в глубь лагуны и прятались в пальмовой роще. Коцебу прокричал: «Тотабу! Айдара!», что означало его фамилию и слово «друг» на языке островитян. И вскоре большая толпа заполнила берег. Жители узнали Коцебу и Эшшольца, бурно приветствовали их, называя именами, которые они им дали. Появился из леса и Рарик, с ним Коцебу в своё время поменялся в знак дружбы именами.
«Друзья, к которым я вернулся после долгой разлуки, были всего лишь бедными дикарями, — вспоминал об этой, глубоко растрогавшей его встрече Отто Коцебу, — их неискушённые сердца были преисполнены бескорыстной любви ко мне. Сколь редко мне приходилось встречать подобное чувство, находясь среди цивилизованных людей!»
Удивительно тёплым и грустным было расставание: почти все островитяне побывали на корабле, который они называли «оа руска элин» («большая русская лодка»).
Между тропиком Рака и полярным кругом
Почти две недели продолжался штиль на Северном тропике Рака: океан был недвижим, как зеркало, при этом царила невыносимая жара. «Только моряки могут понять, как тяжко было у нас на душе. Деловитое оживление, всегда царящее на судне, сменилось удручающим покоем. Всеобщее нетерпение возрастало с каждым днём. Некоторые матросы уже потеряли надежду на то, что вновь поднимется ветер, и скорее готовы были перенести любой шторм, чем это затишье».
Наконец 22 мая, как раз в тот день, когда шлюп был спущен со стапелей на воду, появился давно ожидаемый ветер. Шлюп быстро помчался на север, с каждым днём становилось всё холоднее. Киты и буревестники сопровождали судно.
Благоприятный ветер уже 7 июня доставил «Предприятие» к Камчатке, ещё по-зимнему заснеженной. «Нашим взорам открылось величественное зрелище высоких зубчатых гор, как бы устремившихся к самому небу... С тех пор, как Крузенштерн двадцать пять лет назад описал Камчатку, она мало изменилась».