История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

В основе всех гомоцентрических моделей лежит представление о том, что космос состоит из ряда сфер или оболочек, обладающих общим центром, который совпадает с центром земного шара. Снаружи космос ограничен сферой неподвижных звезд, совершающей оборот вокруг мировой оси в течение суток. Движение каждого из семи небесных тел — Луны, Солнца и пяти планет — описывается независимой системой взаимосвязанных сфер, каждая из которых вращается равномерно вокруг своей оси; однако направление этой оси и скорость вращения могут быть различными для различных сфер. Соответствующее небесное тело прикреплено к экватору самой внутренней из сфер данной системы; ось этой сферы жестко связана с двумя точками следующей по порядку сферы и т. д. Таким образом, любая сфера участвует в движении всех внешних по отношению к ней сфер и в то же время увлекает своим движением ближайшую к ней внутреннюю сферу. Самая внешняя сфера совершает суточное круговращение, совершенно аналогичное вращению сферы неподвижных звезд. Следующая за ней сфера вращается в противоположном направлении, вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Число прочих сфер и характер их движения выбираются таким образом, чтобы результирующее движение связанного с ними небесного тела (точнее говоря — проекция этого движения на сферу неподвижных звезд) максимально точно отображало видимое движение данного тела по небесному своду.

Теперь посмотрим, каким образом эти общие принципы применялись Эвдоксом к каждому из семи небесных тел, движение которых он хотел воспроизвести с помощью своей модели.

Для Луны Эвдокс предположил существование трех сфер. Внешняя из них совершает один оборот вокруг мировой оси в течение суток, двигаясь с востока на запад. Полюса второй сферы жестко связаны с двумя точками первой сферы таким образом, что эта сфера, участвуя в движении первой сферы, в то же время вращается вокруг оси, перпендикулярной к кругу зодиака (т. е. к плоскости эклиптики) и проходящей через центр этого круга. Вращение второй сферы противоположно по направлению вращению первой сферы, т. е. направлено с запада на восток. Ось третьей сферы, к экватору которой прикреплена Луна, имеет небольшой наклон по отношению к оси второй сферы; при этом третья сфера медленно вращается с востока на запад (т. е. в том же направлении, что и первая сфера). Симпликий разъясняет, что функция третьей сферы состоит в том, чтобы объяснить, почему Луна не всегда находится в плоскости эклиптики, а отклоняется от нее то к северу, то к югу, причем точки максимального отклонения не всегда находятся в одних и тех же знаках зодиака, а медленно перемещаются с востока на запад. Угол наклона третьей сферы, говорит Симпликии, определяется максимальным отклонением Луны от плоскости эклиптики. Мы знаем, что это отклонение составляет примерно 5°; оно, по-видимому, было хорошо известно греческим астрономам эпохи Эвдокса.

Симпликий ничего не говорит о периодах вращения второй и третьей сфер. Для второй сферы этот период был, очевидно, ранен лунному месяцу, но какому месяцу — синодическому, сидерическому или драконическому? И было ли в то время известно различие между этими тремя месяцами? Естественно также предположить, что период вращения третьей сферы у Эвдокса соответствовал полному периоду регрессии лунных узлов, длительность которого приблизительно равна 18 с половиной годам. При таком допущении, однако, получится, что в течение девяти с лишним лет Луна находится к северу от эклиптики, а потом в течение такого же промежутка времени — к югу от нее. Это ни в какой мере не соответствует наблюдаемому движению Луны. Мог ли Эвдокс совершить подобную ошибку?

Учитывая это обстоятельство, Скиапарелли в своей реконструкции теории Эвдокса предположил, что изложение Симпликия (а тем самым и Сосигена) содержит серьезные неточности. Движение Луны будет описываться гораздо правильнее, если мы предположим, что вторая сфера движется (как и первая) с востока на запад с периодом вращения, равным 18 с половиной годам, при сохранении, однако, предположения, что эта сфера вращается вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Что касается третьей сферы, то она, согласно Скиапарелли, вращается с запада на восток с периодом, равным одному драконическому месяцу, причем ее ось составляет с осью второй сферы угол, равный 5°. В этой реконструкции вторая лунная сфера оказывается ответственной за регрессию лунных узлов, а третья — за месячное перемещение Луны по поясу зодиака.