История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

Скиапарелли, назвавший этот угол «наклонением» соответствующей планеты, детально проанализировал результаты, к которым приводит модель Эвдокса при надлежащем выборе наклонения. В частности, он показал, что для Сатурна и Юпитера эти результаты хорошо согласуются с данными наблюдений, если принять наклонения этих планет равными соответственно 6° и 13°. Однако для Марса такого согласия ужо не получается. При правильном значении синодического периода (780 дней) модель Эвдокса вообще не работает, так как ни при каком наклонении большем 90° гиппопеда не может образоваться. Если же принять эвдоксово значение синодического периода (240 дней) и положить наклонение Марса равным 34°, то тогда можно получить гиппопеду, примерно соответствующую истинной; однако при этом возникают другие несообразности[207]. Еще хуже обстоит дело с Венерой: движение этой планеты вообще нельзя объяснить с помощью модели Эвдокса. Что же касается Меркурия, то из-за близости этой планеты к Солнцу сравнение теоретических подсчетов с данными наблюдений было в эпоху Эвдокса практически неосуществимым.

Осознавал ли сам Эвдокс дефекты своей системы? Возможно (как это полагает, например, Дикс), что он вообще не вдавался в детальное рассмотрение движения каждой планеты в отдельности, а только показал принципиальную возможность объяснения петлеобразного движения планет путем допущения третьей и четвертой сфер. При таком предположении становится ясным, почему Симпликий не привел значения наклонений для отдельных планет: эти значения отсутствовали в сочинении самого Эвдокса. Существенную роль, вероятно, сыграло также то обстоятельство, что наблюдательный материал, относящийся к движению планет, имелся к тому времени в Греции еще в очень недостаточном количестве.

Действительно, астрономы V в. Метон, Эвктемон, Эйнопид, по-видимому, еще не дошли до детального изучения движений пяти планет. Следует полагать, что именно Эвдокс стал основоположником планетной наблюдательной астрономии в Греции. Возможно, что его поездка в Египет послужила для него стимулом для организации систематических наблюдений подобного рода. Источники сообщают, что по возвращении из Египта Эвдокс основал обсерваторию при своей школе в Кизике, где он проводил наблюдения совместно с учениками. Итогом его наблюдений явились два не дошедших до нас сочинения; «Явления» (Φαινόμενα) и «Зеркало» ('Ενοπτρον), о содержании которых мы имеем некоторое представление по цитатам, приводимым Гиппархом в его комментариях к известной поэме Арата[208]. Значительная часть этих комментариев представляет собой критику Эвдокса — в особенности по поводу тех неточностей, которые тот допускал в определении местоположения тропиков, эклиптики и других кругов небесной сферы. Наличие подобных неточностей было вполне естественным и даже неизбежным, поскольку Эвдокс еще не располагал точным методом фиксации точек небесного свода, а пользовался приближенными описаниями, основанными на наглядных образах созвездий.

В качестве примера, иллюстрирующего этот метод, приведем отрывок из поэмы Арата, в котором описывается прохождение летнего круга (тропика Рака) через созвездия Северного полушария (перевод А. Россиуса):

Обе главы Близнецов по этому кругу несутся,

Рядом колени на нем Возничего, ставшего прочно,

Левое также плечо и левая голень Персея;

Следом за ними сей круг Андромеды десницу над локтем

Пересекает, причем ладонь остается над кругом,

Ближе к Борею, а локоть ее наклоняется к югу…

[Арат.

Явления. 481–486]

Понятно, что при таком грубо описательном методе трудно было отмечать тонкие детали в движении Луны и планет. Тем не менее основанная Эвдоксом школа астрономов-наблюдателей достигла существенных успехов и в этой области. Это привело к тому, что вскоре выявились дефекты эвдоксовой модели гомоцентрических сфер и была предпринята попытка усовершенствовать эту модель, правда при сохранении ее основных принципов. Эта усовершенствованная модель была создана около 330 г. до н. э. Каллиппом из Кизика.

Каллипп и Аристотель

Как сообщает Симпликий[209], Каллипп был учеником своего соотечественника астронома Полемарха, работавшего под руководством Эвдокса во время пребывания последнего в Кизике. Вместе с Полемархом Каллипп прибыл в Афины и там встретился с Аристотелем, который, по-видимому, и побудил его предпринять переработку модели Эвдокса. Каллипп изложил свою теорию в книге, которая, по-видимому, не имела широкого распространения и была довольно рано утеряна; во всяком случае, Симпликий о ней ничего не знает и в своем рассказе о модели Каллиппа ссылается на «Историю астрономии» Эвдема. Некоторые сведения о модели Каллиппа сообщает также Аристотель в «Метафизике»[210].