История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

Эвклид умер где-то между 275 и 270 годами. Это было время правления Птолемея II Филадельфа (Птолемей I Сотер умер в 282 г.), когда Мусейон уже был построен, главным библиотекарем и воспитателем детей Филадельфа стал Зенодот. Несмотря на отсутствие прямых данных, можно не сомневаться, что в последние годы своей жизни Эвклид был связан с Мусейоном и занимался там научной и педагогической деятельностью. К сожалению, в древности никто не написал сборника биографий великих ученых, подобного «Жизнеописаниям философов» Диогена Лаэртия, поэтому у нас нет сведений о непосредственных учениках Эвклида. На основании косвенных соображений можно предположить, что у Эвклида учился Конон из Самоса — астроном и математик середины III в., с которым был близок Архимед во время своего пребывания в Александрии (судя по всему, не столь уж. краткого). Именно Конон, бывший па 10–20 лет старше Архимеда, ввел последнего в круг математических проблем, которыми занимались александрийские ученые. О работах самого Конона известно мало. Сообщается, что он написал 7 книг по астрономии, к сожалению до нас не дошедших, назвал одно из созвездий северного полушария Волосами Береники (в честь жены Птолемея III Эвергета[97]), а также предложил Архимеду заняться рядом геометрических задач, в том числе теорией открытой им спирали[98]. Последняя задача была блестяще решена Архимедом в трактате «О спиралях» (Перί ελίκων), где, между прочим, предвосхищаются методы дифференциального исчисления. Письма Архимеда, которые он писал Конону после своего возвращения в Сиракузы, не сохранились, зато мы располагаем текстами пяти писем, посланных Архимедом ученику Конона Досифею (как раз в первом из них Архимед выражает соболезнование по случаю смерти Конона, последовавшей примерно в 240 г.). Каждое из писем есть законченная научная работа. Об одной из них («О спиралях») только что было сказано, в других же («О квадратуре параболы», два письма «О шаре и цилиндре», «О коноидах и сфероидах») Архимед вычисляет площади и объемы различных геометрических фигур, развивая метод «исчерпывания» Эвдокса и фактически подходя к понятию определенного интеграла. В этих работах Архимед предстает перед нами в качестве величайшего математика древности, предугадавшего будущее развитие методов математического анализа.

Из других дошедших до нас математических сочинений Архимеда следует назвать «Измерение круга», где вычисляется приближенное значение отношения длины окружности к диаметру (число я)[99], и позднюю работу «Псаммит» (примерный перевод «Исчисление песчинок»), уже в древности завоевавшую большую популярность. В «Псаммите» Архимед разрабатывает систему классификации больших чисел. Эта классификация, кажущаяся нам теперь неоправданно сложной, заканчивается числом, которое в нынешних обозначениях может быть записано так: 10⁸*^{10^15}. Громадность этого числа должна была поражать воображение древних, не привыкших оперировать с очень большими числами. По сравнению с ним количество песчинок, которые заполнили бы пустую сферу, равновеликую сфере неподвижных звезд, оказалось, согласно расчетам Архимеда, равным неизмеримо меньшему числу — 10⁶³.

Не все математические сочинения Архимеда дошли до нашего времени. Некоторые известны нам в изложениях средневековых арабских ученых, от других сохранились лишь заглавия. Что же касается работ Архимеда, относящихся к механике, в том числе его знаменитого (предсмертного) трактата «О плавающих телах», то о них речь пойдет ниже в специальной главе.

Почему мы так много пишем об Архимеде в связи с александрийской математической школой? Да потому, что фактически, как математик, он принадлежал к этой школе, хотя большую часть своей жизни прожил в Сиракузах. Он получал импульсы от работ александрийских математиков, он развивал разрабатывавшиеся александрийцами проблемы и методы, наконец, он находился в постоянном творческом общении с учеными, работавшими в III в. в Александрии. Помимо Конона и Досифея, здесь надо назвать Эратосфена, занимавшего при Птолемее III Эвергете (246–222) и при Птолемее IV Филопаторе (222—205) пост главного библиотекаря.

Эратосфен из Кирены (около 275–195 гг.) был во многом примечательными человеком и ученым, воплотившим в своем лице некоторые характерные черты александрийской науки. В молодости он учился у знаменитого александрийского поэта Каллимаха, затем провел несколько лет в Афинах, где общался с представителями ведущих философских школ, в том числе с академиком Аркесилаем стоиком Аристоном Хиосским. Вернувшись в Александрию, он занялся научными изысканиями и вскоре приобрел репутацию одного из ученейших людей своего времени, что побудило Птолемея Эвергета предложить ему заведование александрийской Библиотекой (после того как предыдущий главный библиотекарь, поэт Аполлоний, уехал на остров Родос).