Такого рода ошибки, говорит Абеляр, возникают, как правило, по причине приписывания универсалиям характеристик сущих вещей. Абеляр уточняет само понятие «вещи»: вещь — это то, что обозначается с помощью единичного термина («Сократ», «этот камень» и проч.). Единичный термин не может в суждениях о вещах быть чем-то в значении универсального «предиката», т. е. нельзя, по Абеляру, сказать: «Человек — это Сократ». Точно так же и вещь, говорит Абеляр, не может быть сущностной характеристикой разнообразия вещных субстанций: каждая вещь есть только то, что она есть. Общее понятие, выполняющее функцию предиката (по Абеляру — «концепт», лат. conceptus, т. е. букв. «схваченное» интеллектом в вещах многообразие свойств при проведении операции абстрагирования), указывает не на вещь, а на присущее ей в действительности «состояние» (status). Онтологический статус универсалии «человек», соответствующий общему понятию, иной, чем у Сократа, Петра Абеляра, любого конкретного человека, обозначаемого единичным термином; «человек» не есть нечто отличное от индивидуального человека и столь же реальное, как сам человек («статус» вещи субстанцией не является), но это есть способ существования индивидуальной субстанции. Поскольку для универсалий, как совокупности имен нарицательных (лат. sermo), элементом значения, по Абеляру, является не совокупность вещей, а «тождественность» («сходство») их состояний, то они обладают значением даже в тех случаях, если субстанций, которым они соответствуют, либо не было никогда, либо теперь уже нет и не будет: так, например, имя «роза» остается «обозначением на основании мышления» и тогда, «когда уже не существует ни одной из роз, для которых это имя — общее»; так как в противном случае не могло бы возникнуть и предложения — «никаких роз нет» (Петр Абеляр. Логика для начинающих, 67). Абеляр противопоставляет, таким образом, номинализму и реализму свой собственный — концептуалистский подход к решению проблемы универсалий, который в отличие от номинализма (Иоанн Росцелин) не отрицает, что общим понятиям соответствует нечто в реальности, но не признает в отличие от реализма (Гильом из Шампо), что универсалии существуют в том же значении, что и субстанции (единичные вещи), т. е. имеют одинаковый с ними онтологический статус.
Отчетливое знание, согласно Абеляру, достигается лишь с помощью чувственного созерцания — единственной способности, позволяющей схватить единичное. Общим понятиям, т. е. «концептам», — «животное», «дерево», «человек» — также соответствует созерцание, только смутное. С познавательной точки зрения универсалия есть лишь «фиктивный образ», конструируемый интеллектом на основе анализа бытия индивидов, находящихся в одинаковом «состоянии». Абстрактным понятиям, наподобие «человечности», ничто не соответствует в реальности; на их основе формируется мнение, а не знание, которое в конечном счете всегда опирается на чувственное созерцание. В данном вопросе позиция Абеляра отчасти сближалась с воззрениями номиналистов.