Григорий основал систему, которая стала незыблемой основой инквизиции: предоставление провинциалу права назначать братьев, подготовленных к выполнению своей задачи, которые в пределах их провинций должны были пользоваться данной им Святым Престолом властью в розыске и испытании еретиков. Первые инквизиторы в официальных документах еще именуют себя облеченными легатскими полномочиями, а не папскими.
Однако еще 1 октября 1234 г. архиепископ Нарбонны заставил верных дать клятву, что они будут доносить на всех еретиков или лично ему, или его подчиненным, как будто он не знал еще о существовании специальных инквизиторов; даже когда последние получили поручение действовать, их власть, ответственность, обязанности и права оставались совершенно неопределенны. В них еще видели епископских помощников в отправлении старой судебной практики против ереси. Многие вопросы, касающиеся мер против еретиков, были разрешены по римским статутам Григория от 1231 г., канонам Тулузкого собора 1229 г. и соборов Безье и Арля 1234 г., предназначенным организовать епископскую инквизицию.
Чтобы определить главные принципы, которыми должна была руководствоваться инквизиция, в 1243 и 1244 гг. созвали в Нарбонне большое собрание епископов провинций Нарбонны, Арля и Э; длинный ряд канонов, принятых по этому случаю, стал уставом инквизиторской деятельности. Эти каноны были адресованы: «Нашим любимым и верным сынам о Господе Иисусе Христе, братьям-проповедникам и инквизиторам». Епископы отказывались от права суда и приведения в исполнение решений. Решения этой эпохи постановлялись от имени инквизиторов; если в них принимал участие епископ или другое важноелицо, их упоминали как членов суда.
Передача инквизиции древней епископской юрисдикции по делам еретиков осложняла отношения между епископами и инквизиторами. В Италии епископская независимость была уничтожена давно, и епископы не могли серьезно помешать присвоению их юрисдикции. В Германии князья и епископы никогда не позволяли инквизиторам из нищенствующих прочно и навсегда основаться в стране. Во Франции, и в особенности в Лангедоке, хотя прелаты и были более независимы, чем в Италии, распространение ереси требовало деятельности и бдительности, превышавших их силы, и они были вынуждены принести в жертву часть своих прерогатив, чтобы избежать более тяжелой обязанности неуклонно исполнять свои функции в преследовании ереси. Во всяком случае, они уступили не без борьбы.
Инквизиторы сначала позволяли себе выносить решения от своего имени, не упоминая епископов. Но почти тотчас же кардинал-легат Альбано указал инквизиторам, чтобы они не осуждали еретиков и не накладывали епитимьи, не согласовав предварительно решения с епископами. В 1246 г. на соборе в Безье епископы уступили штрафы, из которых покрывались издержки инквизиции, и выработали другой ряд подробных указаний для руководства инквизиторов, «охотно уступая смиренным просьбам, с которыми вы к нам обратились». В течение некоторого времени папы продолжали считать епископов ответственными за подавление ереси в их епархиях и истинным источником правосудия. В 1245 г. Иннокентий IV разрешил инквизиторам изменять или смягчать приговоры с согласия епископа. В 1247 г. он говорит об епископах как о настоящих судьях ереси, предписывая им без устали работать над обращением грешников раньше, чем вынести решение, влекущее смерть, пожизненную тюрьму или паломничество за моря; даже в случаях упорствующих еретиков они должны обсудить с инквизитором или с другими сведущими лицами вопрос, требуют ли спасение грешника и интересы веры, чтобы приговор был вынесен или отложен.
Однако уже в 1248 г. Валансьенский собор прямо обязал епископов объявлять и исполнять решения инквизиторов под угрозой, что им будет запрещен вход в их собственные церкви.
Инквизиторы в 1246 г. ждали еще, чтобы епископы оплачивали их расходы, поэтому они пока признавали себя простыми помощниками епископских судов. Кроме того, епископы должны были возводить тюрьмы для заключения обращенных, и хотя эту обязанность принял на себя король, тем не менее собор в Альби в 1254 г. постановил, чтобы эти тюрьмы находились под наблюдением епископов. Тот же собор выработал подробные указания, как поступать с еретиками. Это было последнее проявление епископской власти в этом вопросе. Все последующие постановления исходили уже непосредственно от Святого Престола.