По области применения повозки делят на пассажирские и грузовые (ранее существовали также военные повозки), по количеству колёс — на двухколёсные (одноосные) и четырёхколёсные (двуосные), а также без колёс — на полозьях.
Современные повозки нередко оснащаются пневматическими шинами, а иногда также пневматическими либо гидравлическими тормозами.
Первые конные повозки появились в Месопотамии в III тысячелетии до нашей эры. Они представляли собой двухколёсные колесницы, запрягаемые парой лошадей. Они были лёгкими, быстрыми и вмещали одного-двух человек.
Находили повозки и в захоронениях кельтов. Это были четырёхколёсные экипажи с кузовом на ремнях. Их конструкция уже тогда была близка к каретам более позднего периода. Пользовались колесницами и во времена правления китайской династии Чжоу до нашей эры.
Умели создавать повозки и древние римляне в I веке до нашей эры. Как показывают раскопки, вместо рессор они также использовали ремни либо цепи. К сожалению, начиная с этого периода умение мастерить колесницы было утеряно. Люди начали вновь пользоваться четырёхколёсными экипажами только в Средние века.
Обычная средневековая карета представляла собой четырёхколёсный крытый экипаж с полукруглым навесным козырьком над сиденьем кучера.
Первые конные повозки существовали на Руси с незапамятных времён. Использовали их преимущественно для перевозки клади. Была в Древней Руси «колымага» — крытая повозка шатрового типа с кожаными пологами, закрывающими оконные отверстия. Эта форма свидетельствует о её происхождении от колёсных повозок кочевых народов. В более позднее время колымаги по внешнему виду мало отличались от карет. Наиболее ранние упоминания о колымагах относятся к XVI веку. Судя по контексту использования слов «колымага» и «колымажка», в этих экипажах передвигались женщины, иногда им пользовались больные и старики. Мужчины из дворянских и боярских родов предпочитали ездить верхом. Об этом сообщал австрийский дипломат Сигизмунд Герберштейн, побывавший в России в 1517 и 1556 гг. У них не было рессор, а кузов крепился непосредственно на оси колёс. При сколько-нибудь высокой скорости колымаги начинало очень сильно трясти.
У карет со временем появились тормоза. Они нужны были на поворотах, чтобы замедлить ход, во избежание опрокидывания экипажа. По конструкции они чем-то напоминают тормоза у велосипеда. Нажимая на рычаг, извозчик с силой прижимал подушку к ободу колеса и замедлял этим его вращение.
В ХIV–XV столетиях кареты делали из дерева и железа. Уже тогда их оббивали кожей, покрывали позолотой, украшали родовыми гербами. Первые модели дополнялись навесным козырьком над сиденьем кучера, который прикрывал от солнца и осадков. Запрягались одной-двумя парами лошадей. Принадлежали они исключительно титулованным особам и были большой редкостью. Их использовали для перевозки людей на небольшие расстояния, так как пассажиров в них сильно укачивало, ведь рессор, смягчающих тряску, тогда не было.
Изображения и задокументированные упоминания о рессоре на цепях встречаются в летописях XIV века, а к XV веку подобного типа кареты становятся популярными.
И только в конце ХVI — начале ХVII веков кареты становятся распространённым видом транспорта. В этот период колёсная езда начинает конкурировать с верховой. Появляются варианты с жёсткой крышей и раскладными постелями. В это же время возникают первые модели с застекленными окнами. Начинает активно развиваться и внутреннее убранство конных экипажей.
По одной версии слово «карета» пришло в Россию вместе с немецкими каретами (нем. karette), когда они стали в массовом порядке завозиться германскими купцами и становились всё популярнее среди московской знати. Наиболее вероятно, что слово употреблялось и ранее наряду с другими распространёнными в то время словами (например, «колымага»), к тому же слово использовалось в украинском, старославянском и польском языках. По другой версии слово «карета» заимствовано в середине XVII века из польского языка, где к тому времени оно было широко распространено.
В Оружейной палате хранится карета европейского производства конца XVI — начала XVII вв., принадлежавшая Борису Годунову. Другая карета, польской работы начала XVII в., принадлежала боярину Н. И. Романову. Кареты и колымаги упоминаются в отчете о расходах царской казны, составленном после разгрома Москвы 1611–1612 гг. Долгое время кареты рассматривали как недостойное мужчины-воина средство передвижения.