В историю, однако, Иннокентий VIII вошел прежде всего как автор чудовищной буллы от 5 декабря 1484 г. — буллы о ведьмах, известной под названием «Summis desiderantes» (по первым словам ее — «С величайшим рвением»).
Поводом к изданию буллы, по-видимому, послужили жалобы двух инквизиторов — Инститориса и Шпренгера на сопротивление, оказываемое их инквизиторской деятельности в разных местах Германской империи. Оба эти инквизитора с благословения Рима заявляли, что не верить в существование ведьм является величайшей ересью, и папа решил дать им в руки оружие, устраняющее всякий протест, всякое сопротивление энергичной расправе инквизиции. Отныне никто не мог более оспаривать у Инститориса и Шпренгера право преследовать самым жестоким образом «еретиков», в первую очередь «колдунов» и в особенности «ведьм». Грубое и циничное издевательство римской курии, кардиналов, значительной части духовенства над религиозными и моральными традициями различных слоев населения, в особенности женского, вызвало огромное брожение в обществе, и без того переживавшем крупные социальные и связанные с этим идейные сдвиги. Изгоняемая через дверь, старая религия дала возможность войти через окно еще более грубой и отсталой форме веры: вера в ведовство проникла в толщу народа и захватила даже часть передовых элементов тогдашнего общества. Принимая широкие размеры, эта вера побуждала тех, которые являлись мнимыми жертвами злых колдуний и ведьм, требовать от церковных и даже светских властей строжайших мер против этого «исчадия ада» и «сыновей сатаны». Папа Иннокентий VIII сумел использовать это общественное настроение и воздвиг себе памятник самого страшного человеческого изуверства и мрачнейшего фанатизма.
Основные положения буллы 1484 г. изложены в следующих строках: «С величайшим рвением, как того требуют обязанности верховного пастыря, стремимся мы к тому, чтобы росла католическая вера и были искоренены злодеяния еретиков. Поэтому настойчиво и снова предписываем мы то, что должно осуществить эти наши стремления… С великой скорбью осведомились мы, что в некоторых частях Германии, особенно в областях Майнца, Кельна, Трира, Зальцбурга и Бремена, весьма многие особы как мужского, так и женского пола, не заботясь о собственном спасении, отвернулись от католической веры, имеют греховные половые связи с демонами, принимающими облик мужчин или женщин, и своими колдовскими действиями, песнями, заклинаниями и другими внушающими ужас и отвращение волшебными средствами наводят порчу, губят рождаемое женщинами, приплод животных, плоды земли, виноградники и плодовые сады, а также мужчин, домашних и других животных, виноградные лозы, фруктовые деревья, луга, посевы и урожаи: они мучат мужчин, женщин и внутренними болезнями препятствуют мужчинам оплодотворять, а женщинам рожать, даже отнимают у мужчин силу исполнять супружеские обязанности и мешают в исполнении брачного долга женщинам».
Так с высоты папского престола раздался призыв к уничтожению ведовской, дьявольской ереси, и Европа запылала в огне.
Количество жертв не поддается даже приблизительному определению. В епархии Комо в XVI в. ежегодно сжигалось более сотни женщин. В Трирской области за семь лет было сожжено 380 человек. В Брауншвейге в последние 10 лет XVI в. сжигалось в иные дни по 10–12 человек, и из-за множества столбов, к которым привязывались еретики, площадь казней походила на лес. В маленьком Эльвангене в 1612 г. сожгли 167 ведьм; в столь же небольшом Вестерштеттене за три года было сожжено 300 человек. В маленьком Эйхштетте в 1666 г. был подвергнут пытке раскаленными щипцами и затем заживо сожжен 70-летний старик, обвинявшийся в том, что вызывал бури, летал на облаках, 40 лет служил дьяволу и обесчестил святые дары.
В Цукмантеле на постоянной службе у трибунала находилось не менее восьми палачей. Здесь в 1639 г. было предано огню 242 человека; через несколько лет было сожжено еще 102 человека, среди которых было двое детей, признанных детьми дьявола. В Берне в 1590–1600 гг. сжигалось ежегодно в среднем по 30 ведьм. В Эльзасе в 1620 г. было сожжено 800 человек, и всем казалось, говорит летописец, что, «чем больше будут сжигать людей, тем больше будет ведьм: они появлялись словно из пепла». В княжестве Нейссе с 1640 по 1651 г. было осуждено около 1 тыс. ведьм; для более быстрого исполнения приговора их просто сталкивали в специально выстроенную для этой цели печь. В 1609 г. в Латуре было сожжено 600 человек. В 1659 г. в Люцерне были сожжены семилетняя и четырехлетняя «ведьмы». В Ландсгуте еще в 1756 г. была сожжена 14-летняя девочка за «сожительство с дьяволом» и за то, что она «зачаровывала людей и делала погоду».