Константин не закончил этот труд. Кто продолжал его — осталось неизвестным. Трактат «О фемах», или «О провинциях», в двух книгах, служит дополнением к труду «Об управлении империей», как бы составляя его неотъемлемую часть.
Лев Диакон. Десятый век был счастливым для византийской историографbи. Вскоре после Багрянородного пишет обширный труд Лев Диакон. Целых десять книг он посвящает царствованию Никифора Фоки и победам Иоанна Цимисхия, т. е. времени от 963 до 976 гг. В распределении частей видно влияние истории Константина, который явился учителем позднейших историков.
Византийская историография после X в. После X в. византийская историография получает еще более широкое развитие. С X по XIV в. можно установить группы византийских историков. Представители первой группы: Никифор Вриенний, Анна Комнина, Иоанн Киннам, Никита Хониат, Никифор Григора, Георгий Пахимер, Халкондилос, Иоанн Канатакузин — излагают целые периоды; хронографы второй группы рассказывают с сотворения мира, подобно летописцам (Кедрин в XI, Манассия в XII в.); к третьей группе относятся мемуаристы и монографы; к четвертой — авторы сочинений по администрации, древностям и государственному управлению. Из названных писателей первой группы выделяются: Никифор Вриенний, его супруга Анна Комнина и Никита Хониат. Первые двое относятся к первой половине XII в.; Никита к началу XIII столетия. Никифор и Анна писали о слишком близких к ним событиях, в которых были заинтересованы; потому их труды столько же относятся к первой из перечисленных групп, как и к третьей. Никифор и Анна были и историками, и мемуаристами, причем Анна продолжала записки своего мужа. Они подражали Константину, который в «Жизни Василия Македонянина» дал своего рода образецддя составления монографий.
Никифор Вриенний. Никифор Вриенний принадлежал к адрианопольской аристократии; его дед и отец принимали участие в мятеже, за что были ослеплены после неудачной для них битвы с правительственными войсками. Но иная судьба ожидала Никифора. Родоначальник новой династии, Алексей Комнин, обратил внимание на молодого Вриенния, взял его ко двору, где Никифор скоро выдвинулся, достиг высших должностей при покровительстве императора, который сделал его самым доверенным лицом и, наконец, возведя в сан соправителя, наименовал кесарем и выдал за него дочь свою, Анну. Удивительное счастье, сопутствовавшее Никифору, не сделало его неблагодарным. Разделяя со своим венценосным покровителем труды управления, он, после его смерти, по предложению вдовы-императрицы, пользуясь официальными материалами и собственными воспоминаниями юных годов, изложил историю или, точнее, записки о времени, императоров Василия II и Константина VIII и их преемников до утверждения в императорском сане Алексея I Комнина, т. е. с 976 по 1087 г. По мере приближения к позднейшему времени изложение становится подробнее. Автор не скрывает, что он своим трудом хочет воздать долг благодарности «великому» царю Алексею I (1081–1118), хотя успел описать только первые шесть лет его правления. Его цель — доказать, что Алексей Комнин справедливо поступил, отняв власть у Никифора Вотаниата. Тенденциозность, больное место у всех византийцев, тем более заслуживает сожаления, что Никифор и супруга его Анна, как их предшественники, такие, как Константин Багрянородный, так и последователи, такие, как Никита Хониат, все обладали выдающимися талантами, проявили действительное призвание к историческим трудам и могут читаться всяким образованным человеком с удовольствием даже в наше время, богатое произведениями историографии. Между тем вот к каким отзывам долг благодарности обязывает Никифора.
Беда в том, что Никифор почувствовал в себе совершенно не вовремя силы Геркулеса.
«Описание деяний Алексея было бы трудно и превышало бы мои силы, и я отказался бы от такой работы, если бы не побуждала меня к тому геркулесова сила, заставляющая меня этим кратковременным трудом возблагодарить за полученные мной величайшие блага. Да и чем другим мог бы я достойно воздать ему за все, что он мне соделал, если бы обошел молчанием его деяния и попустил их покрыться глубоким мраком забвения. Если же мое слово не в состоянии будет высказать все, то да не подвергнется оно за это ни от кого порицанию. Не историю писать и не похвалы сплетать ему я намерен. Это не без труда могло бы быть исполнено даже со способностями Фукидида и с красноречием Демосфена. Приступая к сему делу, имею в виду дать некоторый повод другим, которые захотели бы описывать его деяния. Моему слову да будет имя лишь исторического материала».