Избранное

Quarto, quia nobis est nata via a facilibus ad difficilia. Sed haec scientia est facillima. Quod manifestum est in eo, quod non refugit intellectum alicuius. Laici enim et omnino illitterati figurare et computare sciunt, et cantare, et haec sunt opera mathematicae. Sed primo incipiendum est ab his, quae sint communia laicis et litteratis; et non solum damnosum est clericis, sed omnino turpe et vile, quod ipsi ignorant quod laici utiliter et pulchre sciunt.

В-четвертых, [всякая наука требует знания математики] потому, что нам врожден путь [познания] от более легкого к более сложному. Но математика — легчайшая наука. Это явствует из того, что никто не лишен ее знания. В самом деле, простецы и совершенно неграмотные знают, как считать, и образовывать фигуры, и как петь — а это дела математики. Но, в первую очередь, следует начинать с того, что обще и простецам, и грамотным. И клирикам не только вредно, но постыдно и позорно не ведать того, что хорошо и с пользой для себя знают простецы.

Quinto videmus quod clerici licet rudissimi mathematicalia possunt scire, quamvis ad alias scientias non valeant attingere. Insuper semel et bis audiendo plus homo de ea potest cognoscere certo et veraciter sine errore, quam decies de aliis partibus philosophiae, ut patet experienti.

В-пятых, мы видим, что клирики, даже самые необразованные, могут знать отдельные элементы математики, при том что не достигают знания других наук. Кроме того, как явствует из опыта, человек, когда ему единожды или дважды разъяснили [то или иное положение математики], сможет понять в математике больше и с большей достоверностью и истинностью, нежели в иной науке, пусть даже ему и будут разъяснять [то или иное ее положение] десять раз.

Sexto, quoniam nata est nobis via ab his quae conveniunt statui et ingenio puerili, quia pueri a nobis notioribus et primo addiscendis incipiunt. Sed huiusmodi est mathematica, quoniam primo docentur canere, et eodem modo possunt capere modum figurandi et numerandi, et longe facilius et necesse esset eis scire de numeris ante cantum; quia in proportionibus numerorum tota ratio numeri exemplariter explicatur, sicut auctores musicae docent, tam in ecclesiastica musica, quam in philosophica. […]

В-шестых, [знание математики необходимо] потому, что для нас характерно [начинать] путь [познания] с того, что соответствует детскому возрасту и способностям, поскольку дети начинают [познавать] с того, что более очевидно для нас и усваивается в первую очередь. Но такова математика, поскольку, прежде всего дети обучаются пению и, равным образом, могут [в раннем возрасте научиться] строить фигуры и считать, и они легко и необходимо узнали бы о числах до того, как начали петь, поскольку, по словам авторитетов музыки, как в церковной, так и в философской музыке в пропорциях чисел на примерах объяснен весь смысл числа. […]

Septimo, ubi non sunt eadem nobis nota et naturae, nata est nobis via a notioribus nobis ad notiora naturae. Sive simpliciter et facilius scimus ea, quae nobis notiora sunt, et cum magna difficultate devenimus in ea, quae sunt notiora naturae. Et nota naturae sunt male et imperfecte nobis cognita, quia intellectus noster se habet ad ea, quae sunt sic manifesta naturae, sicut oculus vespertilionis ad lucem solis, ut vult Aristoteles secundo Metaphysicae: sicut sunt maxime Deus et angeli, et vita futura, et coelestia, et aliae creaturae nobiliores aliis, quia quanto sunt nobiliores, tanto sunt nobis minus notae. Et haec vocantur nota naturae et simpliciter. Ergo per oppositum ubi eadem sunt nota nobis et naturae, multum proficimus circa nota naturae, et omnia quae ibi sunt, et ad ea possumus attingere ut sciamus ea perfecte. Sed in mathematica tantum, ut dicit Averroes primo Physicae et septimo Metaphysicae et super tertio Coeli et mundi sunt eadem nobis nota et naturae sive simpliciter. Ergo sicut in mathematica ad ea quae sunt nobis nota complete attingimus, sic ad ea quae sunt nota naturae et simpliciter. Quare ad intima illius scientiae possumus simpliciter attingere. Cum ergo hoc non valeamus in aliis, manifestum est quod haec est magis nota. Quapropter ab ea sumenda est origo nostrae cognitionis.