Избранные научные труды

Вероятность основного состояния, в котором два электрона движутся по разным орбитам, для лития ещё меньше, чем для гелия, так как отношение между радиусами круговых орбит ещё ближе к единице. Для атома лития с одним единственным положительным зарядом примем следующую конфигурацию:

3

(2)

a = 0,364a

₀

, = 7,56

₀

, W = 15,13W

₀

.

Так как W[3(2)] - W[3(1)] = 6,13W₀, мы видим, что первые два электрона связаны очень сильно по сравнению с электроном в атоме водорода, они даже сильнее связаны, чем электроны в атоме гелия.

Из рассмотрения химических свойств можно ожидать следующую конфигурацию электронов в нейтральном атоме лития:

3

(2,1)

a

₁

= 0,362a

₀

,

₁

= 7,65

₀

,

a

₂

= 1,182a

₀

,

₂

= 0,716

₀

,

W = 16,02W

₀

.

Эту конфигурацию можно считать в высокой степени вероятной и с динамической точки зрения. Отклонение орбиты внешнего электрона от круговой весьма ограничено, отчасти из-за большой величины отношения между радиусами и отношения между частотами орбит внутренних и внешнего электронов, отчасти из-за симметричного расположения внутренних электронов. Вследствие этого кажется вероятным, что эти три электрона сами по себе не располагаются в единственном кольце и образуют систему:

3

(3)

a = 0,413a

₀

, = 5,87

₀

, W = 17,61W

₀

.

хотя энергия для этой конфигурации больше, чем для 3(2,1).

Поскольку W[3(2,1)] - W[3(2)] = 0,89W₀, мы видим, что внешний электрон в конфигурации 3(2,1) связан даже слабее, чем в атоме водорода. Разница в прочности связи соответствует разнице ионизационных потенциалов в 1,4 эв. Явным различием между электроном водорода и внешним электроном лития является и большая склонность последнего выходить из плоскости орбиты. Рассмотренная в § 2 величина G, которая является своего рода мерой устойчивости при смещениях, перпендикулярных этой плоскости, для внешнего электрона лития равна только 0,55, тогда как для водорода она составляет 1. Это может иметь значение для объяснения явного стремления атома лития приобретать положительный заряд в химических соединениях с другими элементами.

Для возможно существующего отрицательно заряженного атома лития можно ожидать следующие конфигурации:

3

(2,2)

a

₁

= 0,362a

₀

,

₁

= 7,64

₀

,

a

₂

= 1,516a

₀

,

₂

= 0,436

₀

,

W = 16,16W

₀

.

Однако нужно отметить, что мы не располагаем подробными сведениями о свойствах в атомарном состоянии как лития и водорода, так и большинства дальше рассматриваемых элементов.

N = 4 Бериллий

Из соображений, аналогичных обсуждавшимся для гелия и лития, можно допустить следующие ступени образования нейтрального атома бериллия:

4

(1)

a = 0,25a

₀

,

= 16

₀

,

W = 16W

₀

,

4

(2)

a = 0,267a

₀

,

= 14,06

₀

,

W = 28,13W

₀

,

4

(2,1)

a

₁

= 0,263a

₀

,

₁

= 14,46

₀

,

W = 31,65W

₀

,

a

₂

= 0,605a

₀

,

₂

= 2,74

₀

,

4

(2,2)

a

₁

= 0,262a

₀

,

₁

= 14,60

₀

,

W = 33,61W

₀

,

a

₂

= 0,673a

₀

,

₂

= 2,21

₀

,

несмотря на то, что конфигурации

4

(3)

a = 0,292a

₀

,

= 11,71

₀

,

W = 35,14W

₀

,

4

(4)

a = 0,329a

₀

,

= 9,26

₀

,

W = 37,04W

₀

,

соответствуют меньшим значениям общей энергии, чем 4(2,1) и 4(2,2).

По аналогии для конфигурации возможного отрицательно заряженного атома получаем

4

(2,3)

a

₁

= 0,263a

₀

,

₁

= 14,51

₀

,

W = 33,66W

₀

,

a

₂

= 0,803a

₀

,

₂

= 1,55

₀

.

Если сравнить внешнее кольцо рассматриваемого атома с кольцом атома гелия, то видно, что наличие в атоме бериллия внутреннего кольца из двух электронов существенно меняет свойства внешнего кольца. Частично это происходит потому, что в той конфигурации, которая была принята для нейтрального атома бериллия, внешние электроны слабее связаны, чем в атоме гелия, а частично потому, что величина G, равная 2 для гелия, для внешнего кольца в конфигурации 4(2,2) равна лишь 1,12.

Поскольку W[4(2,3)] - W[4(2,2)] = 0,02W₀, атом бериллия имеет определённое, хотя и очень малое, сродство к свободным электронам.

§ 4. Атомы, содержащие большее число электронов

Из обсуждавшихся в предыдущих параграфах примеров вытекает, что проблема расположения электронов в атомах тесным образом связана с вопросом о совместном движении двух электронных колец, вращающихся вокруг ядра далеко друг от друга и удовлетворяющих условию универсального постоянства момента импульса. Если не считать условий устойчивости для смещений электронов, перпендикулярных плоскости орбит, излагаемая теория очень мало даёт для выяснения проблемы. Но всё-таки представляется возможным проанализировать этот вопрос с помощью простых рассуждений.

Рассмотрим два кольца, вращающихся вокруг ядра в одной плоскости, одно внутри другого. Примем, что электроны одного кольца действуют на электроны другого так, будто заряд равномерно распределен по кольцу; допустим также, что кольцо в таком приближении удовлетворяет условию для момента импульса электронов и условию устойчивости относительно смещений, перпендикулярных их орбитам.