Избранные научные труды

При расстояниях от ядра, больших по сравнению с радиусом орбиты связанного электрона, можно с достаточной точностью считать, что система 2(1) действует на электрон, подобно простому ядру с зарядом e. Поэтому для системы, состоящей из двух электронов и одного ядра с зарядом e, мы можем допустить существование ряда стационарных состояний, в которых более слабо связанный электрон движется приблизительно таким же образом, как и электрон в стационарном состоянии атома водорода. Из такого допущения мы уже исходили в первой части при попытке объяснить появление постоянной Ридберга в формуле линейчатого спектра какого-либо элемента. Но мы вряд ли можем допустить существование устойчивой конфигурации, в которой два электрона обладают одинаковым моментом импульса при вращении вокруг ядра и движутся по разным орбитам, одна из которых лежит внутри другой. При таком расположении орбит электроны будут настолько близко один от другого, что отклонения орбит от круговых будут очень большими. Поэтому для нейтрального атома гелия мы примем за основное состояние конфигурации

2

(2)

a=0,571a

₀

, =3,06

₀

, W=6,13W

₀

.

Поскольку

W[2

(2)

] - W[2

(1)

] = 2,13W

₀

,

мы видим, что в нейтральном атоме гелия оба электрона связаны сильнее, чем электрон в атоме водорода. Используя значения, приведённые на стр. 117, получаем

2,13

W₀

e

=27

в

и 2,13

W₀

h

=6,6·10

¹⁵

1/

сек

.

Эти величины того же порядка, что и измеренный ¹ ионизационный потенциал гелия, равный 20,5 эв, и частота ультрафиолетового поглощения гелия, измеренная в опытах по дисперсии ², 5,9·10¹⁵ 1/сек.

¹ J. Franck, G. Hertz. Verb. d. D. Phys. Ges., 1913, 15, 34.

² G. und M. Cuthberston. Proc. Roy. Soc., (A), 1910, 84, 13. В одной из предыдущих работ (Phil. Mag., Jan. 1913) автор воспользовался полученными К. и М. Кэтберстонами значениями показателя преломления гелия, считая, что они относятся к давлению лишь в одну атмосферу, однако эти значения относятся к давлению в две атмосферы. Поэтому вычисленное там по теории Друде число электронов в атоме гелия должно быть разделено на 2.

Указанную частоту можно приписывать колебаниям в плоскости кольца (см. стр. 111). Вычисленная обычным способом (см. стр. 112) частота колебаний всего кольца, перпендикулярных его плоскости, = 3,27₀. Тот факт, что последняя частота велика по сравнению с наблюдаемой, объясняет, почему число электронов в атоме гелия, вычисленное по теории Друде из опытов с дисперсией, равно приблизительно двум третям от ожидаемого (если возьмём e/m = 5,3·10¹⁷, то вычисленное значение равно 1,2).

Для системы, состоящей, из ядра гелия и трёх электронов, получим

2

(3)

a = 0,703a

₀

, = 2,02

₀

, W = 6,07W

₀

.

Поскольку для этой конфигурации W меньше, чем для 2(2), теория показывает, что атом гелия не может приобретать отрицательный заряд. Это согласуется с тем опытным фактом, что атомы гелия не обладают «сродством» к свободным электронам ³.

³ См.: J. Franck. Verb. d. D. Phys. Ges., 1910, 12, 613.

В третьей частя работы будет показано, что теория предлагает очень простое объяснение странному различию между атомами водорода и гелия в отношении их стремления к образованию молекул.

N = 3 Литий

По аналогии со случаями водорода и гелия следовало бы ожидать, что в спектре излучения, сопровождающего связывание электрона ядром с зарядом 3e, частоты будут выражаться формулой

=

2²me⁴

h³

1 

(₂/3)^2

-

1 

(₁/3)^2

.

Большая энергия, которую необходимо затратить для удаления всех связанных в атоме лития электронов (см. ниже), приводит к тому, что указанный спектр может наблюдаться только в исключительных случаях.

Недавно Никольсон ¹ обратил внимание на то обстоятельство, что в спектрах определённых звёзд, в которых пиккеринговский спектр проявляется особенно ярко, появляются некоторые линии, частоты которых в хорошем приближении выражаются формулой

=K

1

4

-

1

(m±1/3)^2

где K — та же постоянная, что и в бальмеровском спектре водорода. Исходя из аналогии с бальмеровским и пиккеринговским спектрами Никольсон указал, что эти линии могут быть приписаны водороду.

¹ J. W. Nicholson. Monthl. Not. Roy. Astr. Soc., 1913, 73, 382.

Нетрудно видеть, что упомянутые Никольсоном линии можно представить приведённой выше формулой, если взять ₂ = 6. Они соответствуют ₁ = 10, 13 и 14; если взять ₂ = 6, ₁ = 9, 12 и 15, получаем линии, которые совпадают с линиями обычного бальмеровского спектра водорода. Если в указанной выше формуле положить ₂ = 1, 2 и 3, получим серии линий в ультрафиолете. Принимая ₂ = 4, получаем единственную линию в видимой области спектра, именно для ₂ = 5; это даёт = 6,662·10¹⁴, или длину волны = 4503·10^-8 см, что очень хорошо совпадает с длиной волны = 4504·10^-8 см одной из линий неизвестного происхождения в таблице, приведённой Никольсоном. Но в этой таблице, однако, нет линий, соответствующих ₂ = 5.

Для основного состояния атома лития о двумя положительными зарядами получаем конфигурацию

3

(1)

a=

1

3

a

₀

, =9

₀

, W=9W

₀

.