Избранные научные труды

Как упоминалось в § 1, условие универсального постоянства моментов импульсов электронов вместе с условием устойчивости в большинстве случаев недостаточно, чтобы полностью определить свойства систем. В этом и последующих параграфах сделана попытка, используя известные свойства рассматриваемых элементов, получить указания о возможных расположениях электронов в атомах на основе общей точки зрения об образовании атомов. При этом мы примем, что число электронов в атоме равно порядковому номеру элемента в ряду элементов, расположенных в порядке возрастания атомного веса. Исключения из этого правила будут допускаться только в тех местах, где были замечены отклонения от периодического закона химических свойств элементов. Чтобы ясно показать применяемые принципы, мы в дальнейшем рассмотрим подробно те атомы, которые содержат очень мало электронов.

Ради простоты будем понимать под символом N(n₁,n₂,…) такую плоскую систему электронных колец, вращающихся вокруг ядра с зарядом Ne, которая удовлетворяет условию моментов импульсов электронов с использованной в § 2 точностью. Здесь n₁, n₂, …, — числа электронов в кольцах, считая с внутреннего кольца. Через a₁, a₂, …, и ₁, ₂, … обозначим соответственно радиусы и частоты обращения колец в той же последовательности. Общее количество энергии W испускаемое при образовании системы, будет обозначаться просто W[N(n₁,n₂,…)].

N = 1 Водород

В части I работы мы рассмотрели связывание электрона положительным ядром с зарядом e и показали, что бальмеровский спектр водорода можно объяснить на основе предположения о существовании ряда стационарных состояний, в которых момент импульса электронов относительно ядра равен целому кратному величины h/2 где h — постоянная Планка. Для частот спектра была найдена формула

=

2²e⁴m

h³

1

²₂

-

1

²₁

,

где ₁ и ₂ — целые числа. Подставляя сюда использованные на стр. 109 значения e, m, h, для сомножителя перед скобками получаем ¹ 3,1·10¹⁵; значение постоянной, полученной для бальмеровского спектра равно 3,290·10¹⁵.

¹ Это значение вычислено в первой части работы. Если воспользоваться значениями e = 4,78·10^-10 (см.: R. A. Millikan. Brit. Assoc. Rep., 1912, S. 410), e/m = 5,31·10¹⁷ (см. P. Gmelin. Ann. d. Phys., 1909, 28, 1086 и A. H. Bucherer. Ann. d. Phys., 1912, 37, 597) и e/h = 7,27·10¹⁶ (вычислено по теории Планка из опытов Э. Варбурга, Г. Лейтхаузера, Э. Гупки и К. Мюллера, Ann. d. Phys., 1913, 40, 611), то получим 2²e⁴m/h³ = 3,26·10¹⁵ в очень хорошем согласии с наблюдениями.

Для основного состояния нейтрального атома водорода из формул (1) и (2) § 2, положив F = 1, получим

1

(1)

:

a=

h^2

4e^2m

=

0,55·10

^-8

,

=

4²e⁴m

h³

=

6,2·10

¹⁵

,

W

=

4²e⁴m

h⁴

=

2,1·10

^-11

.

Эти значения соответствуют ожидаемому порядку величины. Для W/e получаем 0,043, что соответствует 13 в. Величина ионизационного потенциала атома водорода, вычисленная Дж. Дж. Томсоном из опытов с положительными лучами, равна 11 в ². Другими данными для атома водорода мы не располагаем. Ради краткости мы в дальнейшем будем обозначать значения a, , W, соответствующие конфигурации 1(1), через a₀, ₀, W₀.

² J. J. Thomson. Phil. Mag., 1912, 24, 218.

При расстояниях от ядра, больших по сравнению с a₀, система 1(1) не будет действовать с заметной силой на свободные электроны. Поскольку конфигурация

1

(2)

a = 1,33a

₀

, = 0,563

₀

, W = 1,13W

₀

соответствует большему значению W чем конфигурация 1(1), можно ожидать, что атом водорода при известных условиях может приобретать отрицательный заряд. Это согласуется с опытами над положительными лучами. Поскольку энергия W[1(3)] равна только 0,54, нельзя ожидать, что атом водорода способен приобретать двойной отрицательный заряд.

N = 2 Гелий

Как мы показали в первой части, используя те же предпосылки, что и для водорода, нужно ожидать, что при связывании одного электрона ядром с зарядом 2e испускается излучение, спектр которого можно представить формулой

=

2²me⁴

h²

1 

(₂/2)^2

-

1 

(₁/2)^2

.

Этот спектр содержит в себе серию, обнаруженную Пикерингом в звезде Кормы, а также спектр, полученный недавно Фаулером при опытах с вакуумными трубками, заполненными смесью водорода и гелия. Эти спектры вообще приписывались водороду.

Для основного состояния положительно заряженного атома гелия получаем

2

(1)

a=

1

2

a

₀

, =4

₀

, W=4W

₀

.