Изложение системы мира

Отсюда следует, что если призматическую трубку нижним концом опустить в жидкость и затем налить в неё другую жидкость, поверх первой, вес жидкостей, заключённых в трубке, будет таким же, каким был вес жидкости, заключённой вначале. Поверхность верхней жидкости будет такой, какую она приняла бы в трубке, опущенной своим нижним концом в эту жидкость. В точке соприкосновения двух жидкостей они будут иметь общую поверхность, отличную от той, которую они имели бы в отдельности и которую можно определить путём анализа. Если смочить водой, спиртом или любой другой жидкостью, смачивающей именно стекло, внутренность капиллярной цилиндрической трубки из этого материала и опустить нижний конец этой трубки в ртуть, увидим, что часть жидкости, увлажняющей стенки трубки, соберётся в колонку поверх ртути. Из анализа, применённого к этому предмету, следует, что общая поверхность ртути и жидкости будет полусферой, выпуклой у ртути, причём угол, составленный её поверхностью со стенками трубки, будет равен нулю.

Предположив, что бесконечный сосуд содержит две жидкости, вообразим, что полностью опускаем в них прямую вертикальную призму так, чтобы она находилась в одной из них своей верхней частью, а в другой — нижней частью. Вес нижней жидкости, поднятой в призме капиллярным действием над её уровнем в сосуде, будет равен весу такого же объёма верхней жидкости плюс вес нижней жидкости, которая поднялась бы в призме над уровнем, если бы в сосуде была только эта жидкость, минус вес верхней жидкости, которая поднялась бы в той же призме над уровнем, если бы эта жидкость только одна была в сосуде, а призма своей нижней частью была бы погружена в эту жидкость.

Для доказательства этого заметим, что действие призмы и нижней жидкости на содержащуюся в призме часть нижней жидкости такое же, как если бы эта жидкость только одна находилась в сосуде. Поэтому в обоих случаях эта жидкость стремится вертикально вверх одинаковым образом, и очевидно, что увлекающие её силы в этом последнем случае эквивалентны весу объёма той жидкости, который поднялся бы над её уровнем. Подобным же образом верхняя жидкость, содержащаяся в верхней части призмы, под действием призмы и самой жидкости стремится вертикально вниз так же, как она стремилась бы вверх, если бы сосуд заключал только эту жидкость, а призма погружалась в неё своим нижним концом. В этом случае объединённое действие призмы и жидкости эквивалентно весу этой жидкости, которая поднялась бы над её уровнем. Наконец, столб жидкостей внутри призмы увлекается вертикально вниз своим собственным весом и вверх — давлением внешних жидкостей. Объединив все эти силы, которые должны уравновеситься, получим теорему, которую мы сформулировали выше. На основании тех же принципов можно определить, что должно быть, если сосуд наполнен любым числом жидкостей.

Поднятие и опускание жидкостей в капиллярных трубках изменяется с температурой из-за того, что теплота вызывает изменения в диаметре трубок и главным образом в плотности жидкостей. Относительно таких жидкостей, как спирт, обладающих совершённой текучестью, имеем следующую общую теорему: поднятие жидкости, вполне смачивающей стенки капиллярной трубки при разных температурах, прямо пропорционально плотности жидкости и обратно пропорционально внутреннему диаметру трубки.

Прилагая изложенную выше теорию к понижению ртути в барометрах, можно составить таблицу понижений, соответствующих различным диаметрам их трубок и, таким образом, сделать сравнимыми между собой эти приборы, столь ценные для астрономии, физики и геодезии.

Одно из самых больших достоинств математических теорий (и самый лучший способ установить их достоверность) заключается в том, что они объединяют множество явлений, кажущихся разрозненными, и определяют их взаимные отношения не путём неопределённых и гадательных рассуждений, а точным расчётом. Так, закон всемирного тяготения связывает морские приливы и отливы с законами эллиптического движения планет. Подобным образом предыдущая теория связывает прилипание дисков к поверхности жидкостей, так же как и притяжение и отталкивание мелких тел, плавающих на этой поверхности, — с поднятием тех же жидкостей в капиллярных трубках.