Изложение системы мира

Рассматриваемые отношения будут существовать всегда, несмотря на то, что средние движения спутников подвержены вековым уравнениям, аналогичным уравнениям движения Луны. Они будут существовать даже в случае, если эти движения изменятся сопротивлением эфира, или другими причинами, влияние которых было бы заметно только с течением времени. Во всех этих случаях вековые уравнения этих движений согласуются между собой взаимодействием спутников так, что вековое уравнение первого в сумме с удвоенным вековым уравнением третьего равно утроенному вековому уравнению второго. Даже их неравенства, растущие чрезвычайно медленно, приближаются тем ближе к согласованию, чем длиннее их периоды. Эта либрация, приводящая движение трёх первых спутников к взаимному согласованию по законам, которые мы сформулировали, распространяется и на их вращательные движения, если, как указывают наблюдения, эти движения равны их обращениям. В данном случае притяжение Юпитера поддерживает это неравенство, сообщая вращательным движениям такие же вековые уравнения, какие действуют на движение обращения. Итак, три первых спутника Юпитера образуют систему тел, связанных между собой неравенствами и приведёнными выше соотношениями, которые будут непрерывно поддерживаться их взаимными действиями, по крайней мере, до тех пор, пока какая-либо внешняя причина внезапно не нарушит их движение и их взаимные положения. Такой причиной могла бы быть комета, которая, проходя через систему, подобно тому, как это, по-видимому, сделала первая комета 1770 г., ударила бы одно из этих тел. Весьма вероятно, что такие встречи уже случались в безмерности веков, протёкших с начала существования планетной системы. Удара кометы, масса которой была бы равна только 1/100 000 массы Земли, было бы достаточно, чтобы сделать заметной либрацию спутников. Но так как это неравенство не было обнаружено несмотря на все старания, приложенные Деламбром, чтобы выделить его из наблюдений, мы должны заключить, что массы комет, которые могли встретиться с одним из трёх спутников Юпитера, исключительно малы, что подтверждает уже сделанные нами замечания относительно малости кометных масс.

Если принять во внимание незначительность разности, существующей между пятикратным средним движением Сатурна и удвоенным средним движением Юпитера, видно, что небольшого изменения первоначальных средних расстояний между этими двумя планетами было бы достаточно, чтобы сделать её равной нулю. Но это даже не было необходимо, так как взаимное притяжение двух планет уже сделало бы эту разность постоянно равной нулю в случае, если первоначально она ему не была равна, лишь бы только она заключалась в узких пределах, даваемых анализом: около 4/10 наблюдённой разности. Чтобы ввести её в эти пределы, достаточно было увеличить на 1/530 среднее расстояние Сатурна от Солнца и уменьшить на 1/1300 среднее расстояние Юпитера. Итак, требовалось очень немного, чтобы две самые большие планеты солнечной системы продемонстрировали явление, аналогичное феномену трёх первых спутников Юпитера, но значительно усложнённое из-за своего большого влияния на вековые изменения орбит этих планет.

Орбиты спутников испытывают изменения, подобные большим изменениям планетных орбит. Их движения также подчинены вековым уравнениям, подобным вековым уравнениям Луны. Развитие всех этих неравенств с течением времени доставит нам наиболее подходящие данные для определения масс спутников и сжатия Юпитера. Значительное влияние этого последнего элемента на движение узлов определяет его значение с такой же точностью, как и непосредственные измерения. По этому методу отношение малой оси Юпитера к диаметру его экватора получается равным 0.9368, что очень мало отличается от отношения 16 к 17, полученного как среднее из самых точных измерений сжатия этой планеты. Это согласие является ещё новым доказательством того, что тяготение спутников к своей планете составляется из притяжения всех их молекул.

Один из самых любопытных результатов теории спутников Юпитера состоит в определении их масс, что из-за исключительной малости их размеров и невозможности измерить их диаметры казалось недоступным. Для этого я выбрал исходные данные, которые при современном состоянии астрономии показались мне наиболее подходящими, и думаю, что следующие выведенные мной величины весьма близки к истине.

Массы спутников Юпитера, масса которого принята за единицу:

I

спутник

0.0000173281,

II

спутник

0.0000232355,

III

спутник

0.0000884972,

IV

спутник

0.0000426591.

Эти величины будут уточнены, когда с течением времени станут лучше известны вековые изменения орбит.