Изложение системы мира

Плоскость орбиты второго спутника движется равномерно с постоянным наклоном к неподвижной плоскости, проходящей неизменно между экватором и орбитой Юпитера, через линию их взаимного пересечения с наклоном к экватору, составляющим 201^сс [65"]. Орбита спутника наклонена к его неподвижной плоскости на 5152^сс [1669"], а её узлы движутся по этой плоскости попятным тропическим движением с периодом в 29.9142 лет. Этот период послужил мне одной из исходных данных для определения масс спутников. Наблюдения не позволили определить собственный эксцентриситет орбиты этого спутника, но он немного влияет на эксцентриситеты третьего и четвёртого спутников. Два главных неравенства второго спутника зависят от действия первого и третьего. Отношение, существующее между долготами первых трёх спутников, навсегда объединяет эти два неравенства в одно, причём период его в возвращении затмений равен 437.659 суток — величине, которая явилась третьей величиной, использованной мною для определения масс спутников.

Плоскость орбиты третьего спутника движется равномерно с неизменным наклоном к неподвижной плоскости, проходящей постоянно между экватором и орбитой Юпитера, через линию их взаимного пересечения и с наклоном к экватору, равным 931^сс [302"]. Орбита спутника наклонена на 2284^сс [740"] к его неподвижной плоскости, и её узлы перемещаются по ней попятным тропическим движением с периодом 141.739 года. Астрономы предполагали, что орбиты трёх первых спутников Юпитера движутся в самой плоскости экватора Юпитера. Но из затмений третьего спутника они находили немного меньшее наклонение орбиты планеты к этому экватору, чем из затмений двух других. Эта разница, причина которой была им неизвестна, происходит оттого, что орбиты спутников движутся с постоянным наклоном не к этому экватору, а к другим плоскостям, которые к нему наклонены тем более, чем дальше спутник отстоит от планеты. Как мы видели в предыдущей главе, Луна являет нам подобный же результат. Отсюда происходит неравенство лунного движения по широте, величина которого определяет сжатие Земли, может быть, точнее, чем градусные измерения по меридиану.

Эксцентриситет орбиты третьего спутника имеет особые аномалии, причину которых я узнал благодаря теории. Они зависят от двух различных уравнений центра. Одно, присущее этой орбите, относится к перийовию, годичное звёздное движение которого равно 29 010^сс [9400"]. Другое, которое можно рассматривать как вытекающее из уравнения центра четвёртого спутника, относится к перийовию этого последнего тела. Оно также представляло одну из величин, послуживших мне для определения масс. Сочетаясь, эти два уравнения дают одно переменное уравнение центра, относящееся к перийовию с неравномерным движением. Они совпадали и складывались в 1682 г., и тогда их сумма возросла до 2458^сс [796"]. В 1777 г. они вычитались одно из другого, и их разность составляла лишь 949^сс [307"]. Варгентин попробовал представить эти изменения с помощью двух уравнений центра. Но он не отнёс одно из них к перийовию четвёртого спутника, и наблюдения заставили его отказаться от, своей гипотезы; тогда он прибег к гипотезе одного переменного уравнения центра, изменения которого он определил из наблюдений. Это привело его почти к тем же результатам, на которые мы указывали.

Наконец, плоскость орбиты четвёртого спутника движется равномерно, с постоянным наклоном к неподвижной плоскости, которая наклонена к экватору Юпитера на 4457^сс [1444"] и которая проходит через линию узлов этого экватора между ним и орбитой планеты. Наклон орбиты спутника к его неподвижной плоскости равен 2772^сс [898"], и её узлы в этой плоскости имеют попятное тропическое движение с периодом в 531 год. В силу этого движения наклон орбиты четвёртого спутника к орбите Юпитера непрерывно изменяется. Дойдя до своего минимума вблизи середины прошлого века, он был около 2.^g7 [2.°4] и почти постоянен с 1680 по 1760 гг. В этом интервале узлы орбиты спутника на орбите Юпитера имели прямое годичное движение около 8^c [4.'3]. За это обстоятельство, выявленное наблюдениями, ухватились астрономы и долго с успехом использовали его для таблиц этого спутника. Оно является следствием теории, которая даёт наклонность и движение узлов, весьма близкие к найденным астрономами из анализа наблюдений затмений. Но в последние годы наклонность орбиты получила очень заметное увеличение, закон которого было бы трудно найти, не прибегая к математическому анализу. Любопытно видеть, как из аналитических формул появляются странные явления, указанные наблюдениями, но которые, являясь результатом нескольких простых неравенств, слишком сложны, чтобы астрономы могли открыть их законы. Эксцентриситет орбиты четвёртого спутника гораздо больше, чем у других орбит. Его перийовий имеет прямое годичное движение в 7959^сс [2579"]. Это — пятая величина, использованная мной для вычисления масс.