Изложение системы мира

Каждая орбита немного зависит от движения других. Постоянные плоскости, к которым мы их отнесли, не совсем неподвижны. Они очень медленно движутся вместе с экватором и орбитой Юпитера, всегда проходя через взаимное пересечение этих плоскостей и сохраняя по отношению к экватору Юпитера наклонности, хотя и изменяющиеся, но находящиеся в постоянном отношении между собой и с наклоном орбиты планеты к экватору.

Таковы главные результаты сравнения теории спутников Юпитера с многочисленными наблюдениями их затмений. Наблюдения появления и исчезновения теней спутников на диске Юпитера пролили бы много света на некоторые элементы этой теории. До сих пор астрономы пренебрегали наблюдениями такого рода, но, как мне кажется, они должны привлечь их внимание, так как, по-видимому, внутренние контакты теней должны определять момент соединения ещё точнее, чем затмения. Теория спутников в настоящее время настолько продвинулась вперёд, что недостающее ей может быть определено только очень точными наблюдениями. Поэтому становится необходимым испытать новые методы наблюдений или, но крайней мере, убедиться, что применяемые теперь заслуживают предпочтения.

Глава VII О СПУТНИКАХ САТУРНА И УРАНА

Исключительная трудность наблюдения спутников Сатурна делает их теорию такой несовершенной, что нам едва известны с некоторой степенью точности их обращения и средние расстояния до центра этой планеты. Поэтому до сих пор бесполезно рассматривать их возмущения. Но положение их орбит представляет явление, заслуживающее внимания геометров и астрономов.

Орбиты первых шести спутников кажутся находящимися в плоскости кольца, тогда как орбита седьмого заметно от него отклоняется. Естественно думать, что это зависит от влияния Сатурна, который вследствие своего сжатия удерживает первые шесть орбит и свои кольца в плоскости своего экватора. Воздействие Солнца стремится их отклонить. Но это отклонение, возрастающее очень быстро, приблизительно как пятая степень радиуса орбиты, становится ощутимым только для последнего спутника. Орбиты спутников Сатурна, как и орбиты спутников Юпитера, движутся в плоскостях, постоянно проходящих между экватором и орбитой планеты, через их взаимное пересечение, в плоскостях, тем более наклонённых к этому экватору, чем спутники более удалены от Сатурна. Это наклонение у последнего спутника значительно и, если основываться на имеющихся наблюдениях, близко к 24.^g0 [21.°6]. Орбита спутника наклонена к этой плоскости под углом в 16.^g96 [15.°26], и годичное движение её узлов в этой плоскости равно 940^сс [305"]. Но поскольку эти наблюдения очень ненадёжны, приведённые данные являются лишь очень грубым приближением.³⁵

Относительно спутников Урана мы знаем ещё меньше. По наблюдениям Гершеля представляется, что они все движутся в одной плоскости, почти перпендикулярной плоскости орбиты планеты, что, очевидно, указывает на подобное же положение плоскости его экватора. Анализ показывает, что сжатие планеты, сочетаясь с действием спутников, может удерживать их орбиты очень близко к этой плоскости. Вот всё, что можно сказать об этих светилах, которые из-за их удалённости и малости ещё долго не будут поддаваться более подробным исследованиям.

Глава VIII О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ И ПЛАНЕТ И О ЗАКОНЕ ТЯЖЕСТИ НА ИХ ПОВЕРХНОСТИ

В первой книге мы изложили то, что стало известно о фигуре Земли и планет из наблюдений. Сравним теперь эти данные с результатами, вытекающими из всемирного тяготения.

Сила тяготения к планетам складывается из притяжения всех их молекул. Если бы их массы были жидкими и не имели вращательного движения, их фигура, как и фигура всех их слоёв, была бы сферической, причём слои, наиболее близкие к центру, были бы самыми плотными. Сила тяжести на их внешней поверхности и на любом расстоянии снаружи от неё была бы в точности такой, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в её центре тяжести. Это — замечательное свойство, в силу которого Солнце, планеты, кометы и спутники действуют друг на друга почти так же, как материальные точки.

На больших расстояниях притяжение молекул тела любой формы, наиболее удалённых от притягиваемой точки и наиболее близких к ней, действует так, что полное притяжение оказывается почти таким же, как если бы все эти молекулы были собраны в их центре тяжести; если отношение размеров тела к его расстоянию от притягиваемой точки принять за очень малую величину первого порядка, то такой вывод будет точен до величин второго порядка. Но он является строгим для сферы, а для сфероида, немного от неё отличающегося, ошибка будет того же порядка, как произведение его эксцентриситета на квадрат отношения его радиуса к расстоянию до притягиваемой точки.