Изложение системы мира

Здесь возникает много интересных вопросов. Всегда ли были и будут планетные эллипсы близкими к окружностям? Не были ли некоторые из планет вначале кометами, орбиты которых потом постепенно приблизились к круговым под влиянием притяжения других планет? Не будет ли уменьшение наклонности эклиптики продолжаться до совпадения её с экватором, что установило бы постоянное равенство дня и ночи на всей Земле? На эти вопросы анализ отвечает удовлетворительным образом. Мне удалось доказать, что каковы бы ни были массы планет, только из-за того, что все они движутся в одном направлении и по мало эксцентричным орбитам с малым наклоном по отношению друг к другу, их вековые неравенства должны быть периодическими и заключёнными в узкие пределы, так что планетная система только колеблется около среднего состояния, от которого она отклоняется лишь на очень малую величину. Таким образом, эллипсы планет всегда были и будут почти круговыми, откуда следует, что ни одна планета не была вначале кометой, по крайней мере, если принимать во внимание лишь взаимодействие тел планетной системы. Эклиптика никогда не совпадёт с экватором, и полный размах изменений её наклонности не может превысить трёх градусов.

Движения планетных орбит и звёзд могут помешать астрономам, если они захотят сравнивать точные наблюдения, разделённые большими промежутками времени. Это затруднение уже даёт о себе знать. Поэтому было бы интересно найти неизменную плоскость, или такую, которая сохраняла бы положение, параллельное самой себе. В конце предыдущей книги мы изложили простой способ для определения подобной плоскости при движении системы тел, подверженных только их взаимным воздействиям. Этот способ в применении к солнечной системе даёт следующее правило:

«Если в некоторый момент на плоскости, проходящей через центр Солнца, провести из этого центра прямые к восходящим узлам планетных орбит на этой плоскости; если на этих прямых отложить от центра Солнца отрезки, представляющие тангенсы углов наклона орбиты к этой плоскости; если затем предположить, что на концах отложенных отрезков находятся массы, пропорциональные массам планет, умноженным, соответственно, на квадратные корни из параметров их орбит и на косинусы их наклонностей, и, наконец, определить центр тяжести этой новой системы масс, то прямая, проведённая из этой точки в центр Солнца, представит тангенс угла наклона неизменной плоскости над данной плоскостью, и продолжение прямой за эту точку, до пересечения с небом, отметит положение её восходящего узла».

Каковы бы ни были изменения, внесённые чередой веков в планетные орбиты и в плоскость, к которой их относят, определённая нами по этим правилам плоскость сохранит всегда параллельное положение. Правда, её положение зависит от масс планет. Но скоро они будут достаточно хорошо известны, чтобы с точностью его установить. Принимая для этих масс значения, которые мы приведём в следующей главе, находим, что долгота восходящего узла неизменной плоскости в начале XIX в. была равна 114.^g7008 [103.°2307], а её наклон к эклиптике в ту же эпоху составляет l.^g7565 [1.°5808].

Мы не учитываем здесь кометы, которые всё же должны оказывать влияние на положение этой неизменной плоскости, поскольку они входят в солнечную систему. Было бы легко принять их во внимание по тому же правилу, если бы их массы и элементы их орбит были известны. Но из-за недостатка наших знаний в этой области мы предполагаем их массы достаточно малыми, чтобы их действие на планетную систему было незаметно. Это представляется очень вероятным, так как теория взаимного притяжения планет оказывается достаточной, чтобы представить все неравенства, наблюдаемые в их движениях. Впрочем, если влияние комет сказывается с течением времени, оно должно изменять главным образом положение плоскости, которое мы считаем неизменным. Даже с этой, новой точки зрения рассмотрение этой плоскости будет полезным, если удастся узнать её изменения, что представит большие трудности.

Теория вековых и периодических неравенств движения планет, основанная на теории всемирного тяготения, была подтверждена её согласием со всеми древними и современными наблюдениями. Эти неравенства особенно заметны в теории Юпитера и Сатурна. Они представляются в таком сложном виде и продолжительность их периодов столь значительна, что понадобилось бы несколько веков, чтобы из одних наблюдений определить их законы; и в этом теория обогнала наблюдения.